欧拉法二阶 四阶龙格库塔法.docx

高树磊 2010010909题2-3%欧拉法0.1步长下输出响应曲线和真实响应曲线的比较subplot(221)x=1;%步长为0.1y=x;h=0.1;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk=-x;x=x+h*k;y=y,x;T=T,t+h;%画图的时候都保存了初始值t=t+h;endplot(T,y,r)hold onx=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,*g)title(欧拉法0.1步长下输出响应曲线和真实响应曲线的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(Euler 0.1步长真实输出);%欧拉法0.05步长下输出响应曲线和真实响应曲线的比较subplot(222)x=1;%步长为0.05y=x;h=0.05;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk=-x;x=x+h*k;y=y,x;T=T,t+h;%画图的时候都保存了初始值t=t+h;endplot(T,y,k)hold onx=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,*y)title(欧拉法0.05步长下输出响应曲线和真实响应曲线的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(Euler 0.05步长,真实输出);%欧拉法0.5步长下输出响应曲线和真实响应曲线的比较subplot(223)x=1;%步长为0.5y=x;h=0.5;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk=-x;x=x+h*k;y=y,x;T=T,t+h;%画图的时候都保存了初始值t=t+h;endplot(T,y,b)hold onx=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,*r)title(欧拉法0.5步长下输出响应曲线和真实响应曲线的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(Euler 0.5步长,真实输出);%欧拉法不同步长下输出响应曲线和真实响应曲线的比较subplot(224)x=1;%步长为0.1y=x;h=0.1;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk=-x;x=x+h*k;y=y,x;T=T,t+h;%画图的时候都保存了初始值t=t+h;endplot(T,y,k)hold onx=1;%步长为0.05y=x;h=0.05;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk=-x;x=x+h*k;y=y,x;T=T,t+h;%画图的时候都保存了初始值t=t+h;endplot(T,y,y)hold onx=1;%步长为0.5y=x;h=0.5;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk=-x;x=x+h*k;y=y,x;T=T,t+h;%画图的时候都保存了初始值t=t+h;endplot(T,y,b)hold onx=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,*r)title(欧拉法不同步长下输出响应曲线和真实响应曲线的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(Euler 0.1步长,Euler 0.05步长,Euler 0.5步长,真实输出); 欧拉法、二阶龙库、四阶龙库比较h=0.5%欧拉法求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较subplot(221)x=1;y=x;h=0.5;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk=-x;x=x+h*k;y=y,x;T=T,t+h;%画图的时候都保存了初始值t=t+h;endplot(T,y,c)hold onx=1;y=x;h=0.5;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,m)title(欧拉法求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(Euler,真实输出);%二阶龙格库塔法求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较subplot(222)x=1;y=x;h=0.5;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk1=-x;k2=-(x+h*k1);x=x+h*(k1+k2)/2;y=y,x;T=T,t+h;t=t+h;endplot(T,y,b)hold onx=1;y=x;h=0.5;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,g)title(二阶龙格库塔法求出的输出响应曲线和真实输出响应曲线之间的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(RK2,真实输出);%四阶龙格库塔法求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较subplot(223)x=1;y=x;h=0.5;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk1=-x;k2=-(x+h*k1/2);k3=-(x+h*k2/2);k4=-(x+h*k3);x=x+h*(k1+k2*2+k3*2+k4)/6;y=y,x;T=T,t+h;t=t+h;endplot(T,y,*g)hold onx=1;y=x;h=0.5;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,r)title(四阶龙格库塔法求出的的输出响应曲线和真实输出响应曲线之间的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(RK4,真实输出);%欧拉法、二阶龙格库塔法和四阶龙格库塔法分别求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较subplot(224)x=1;y=x;h=0.5;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk=-x;x=x+h*k;y=y,x;T=T,t+h;%画图的时候都保存了初始值t=t+h;endplot(T,y,k)hold onx=1;y=x;h=0.5;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk1=-x;k2=-(x+h*k1);x=x+h*(k1+k2)/2;y=y,x;T=T,t+h;t=t+h;endplot(T,y,b)hold onx=1;y=x;h=0.5;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk1=-x;k2=-(x+h*k1/2);k3=-(x+h*k2/2);k4=-(x+h*k3);x=x+h*(k1+k2*2+k3*2+k4)/6;y=y,x;T=T,t+h;t=t+h;endplot(T,y,g)hold onx=1;y=x;h=0.5;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,k)title(Euler、RK2、RK4下输出响应曲线和真实输出响应曲线之间的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(Euler,RK2,RK4,真实输出); h=0.1 %欧拉法求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较subplot(221)x=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk=-x;x=x+h*k;y=y,x;T=T,t+h;%画图的时候都保存了初始值t=t+h;endplot(T,y,c)hold onx=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,m)title(欧拉法求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(Euler,真实输出);%二阶龙格库塔法求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较subplot(222)x=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk1=-x;k2=-(x+h*k1);x=x+h*(k1+k2)/2;y=y,x;T=T,t+h;t=t+h;endplot(T,y,b)hold onx=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,g)title(二阶龙格库塔法求出的输出响应曲线和真实输出响应曲线之间的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(RK2,真实输出);%四阶龙格库塔法求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较subplot(223)x=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk1=-x;k2=-(x+h*k1/2);k3=-(x+h*k2/2);k4=-(x+h*k3);x=x+h*(k1+k2*2+k3*2+k4)/6;y=y,x;T=T,t+h;t=t+h;endplot(T,y,*g)hold onx=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,r)title(四阶龙格库塔法求出的的输出响应曲线和真实输出响应曲线之间的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(RK4,真实输出);%欧拉法、二阶龙格库塔法和四阶龙格库塔法分别求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较subplot(224)x=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk=-x;x=x+h*k;y=y,x;T=T,t+h;%画图的时候都保存了初始值t=t+h;endplot(T,y,k)hold onx=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk1=-x;k2=-(x+h*k1);x=x+h*(k1+k2)/2;y=y,x;T=T,t+h;t=t+h;endplot(T,y,b)hold onx=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk1=-x;k2=-(x+h*k1/2);k3=-(x+h*k2/2);k4=-(x+h*k3);x=x+h*(k1+k2*2+k3*2+k4)/6;y=y,x;T=T,t+h;t=t+h;endplot(T,y,g)hold onx=1;y=x;h=0.1;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,k)title(Euler、RK2、RK4下输出响应曲线和真实输出响应曲线之间的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(Euler,RK2,RK4,真实输出);h=0.05%欧拉法求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较subplot(221)x=1;y=x;h=0.05;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk=-x;x=x+h*k;y=y,x;T=T,t+h;%画图的时候都保存了初始值t=t+h;endplot(T,y,c)hold onx=1;y=x;h=0.05;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,m)title(欧拉法求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(Euler,真实输出);%二阶龙格库塔法求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较subplot(222)x=1;y=x;h=0.05;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk1=-x;k2=-(x+h*k1);x=x+h*(k1+k2)/2;y=y,x;T=T,t+h;t=t+h;endplot(T,y,b)hold onx=1;y=x;h=0.05;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,g)title(二阶龙格库塔法求出的输出响应曲线和真实输出响应曲线之间的比较);xlabel(t/time);ylabel(y/gain);legend(RK2,真实输出);%四阶龙格库塔法求出的输出响应曲线和真实的输出响应曲线之间的比较subplot(223)x=1;y=x;h=0.05;N=round(1/h);%取整t=0;T=0;for i=1:Nk1=-x;k2=-(x+h*k1/2);k3=-(x+h*k2/2);k4=-(x+h*k3);x=x+h*(k1+k2*2+k3*2+k4)/6;y=y,x;T=T,t+h;t=t+h;endplot(T,y,*g)hold onx=1;y=x;h=0.05;N=round(1/h);t=h;T=0;for i=1:Nx=exp(-t);y=y,x;T=T,t;t=t+h; endplot(T,y,r)title(四阶龙格库塔法求出的的输出响应曲线和真实输出响应曲线之间的比较);xlabel(t/time);ylabel