应用题复习 0936.doc

应用题复习 03.3.6一元一次方程（基础）找准等量关系一、 多变量型：多变量型一元一次方程解应用题是指在题目往往有多个未知量，多个相等关系的应用题。这些未知量只要设其中一个为x，其他未知量就可以根据题目中的相等关系用含有x的代数式来表示，再根据另一个相等关系列出一个一元一次方程即可例一：（2005年北京市人教）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1后两种空调每天各节电多少度？二、 分段型：分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。例二：（2005年东营市）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？三、 方案型：方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。例四：（2005年泉州市）某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。 （1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数； （2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。四、 数据处理型：数据处理型一元一次方程解应用题往往不直接告诉我们一些条件，需要我们对所给的数据进行分析，获取我们所需的数据。例五：(2004年北京海淀区) 2004年4月我国铁路第5次大提速假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米时，提速前的列车时刻表如下表所示：行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地B地K1202：006：004小时264千米请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地B地K1202：00264千米例六：（2005浙江省）据了解，火车票价按“”的方法来确定已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数（单位：千米）15001130910622402219720例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为(元)(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）二元一次方程组 （找准两个等量关系）1 汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？2 某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？3 甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？4 甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。5 某商场以每件元购进一种服装，如果规定以每件元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利22500元，为了尽快回收资金，商场决定每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍可获利22500元，求、的值。6 a与b是两个两位数,它们的和为45,将a放在b的左边,组成一个4位数,则这个4位数恰好为a与b的差的504倍,求a与b？7 一列匀速行驶的火车通过一座160米的铁路桥用了30秒,而它以同样的速度穿过一段200米长的隧道用了35秒,求这列火车的速度和长度?8 某商店将76件积压商品出售给33位顾客,每位顾客最少买1件,最多买3件,买1件照原价不打折,买2件九折优惠,买3件八折优惠,结果相当于76件商品全部按八五折优惠,问买3件和2件的顾客各有多少人?9 有4的盐水若干克，蒸发掉一些水分后，浓度变为10；然后再加进4的盐水300克，混合后变为浓度是6.4的盐水，问最初盐水多少克？10 甲、乙两人从相距28公里的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇；如果甲先出发2小时，那么在乙出发2小时后相遇，求甲、乙两人的速度？11 某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3，按每m3水1.30元计算；如果超过Mm3，超过部分按每m3水2.90元收费，其余仍按每m3水1.30元计算.小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少m3的水？12 某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？13 一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回要12小时才能到达甲地，已知流水速度是每小时3千米，求两地的距离？14 一辆汽车沿一条山路上山，速度是每小时10千米，从原路下山速度是每小时20千米，这辆汽车上、下山的平均速度为多少？15.在某校举办的足球赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得了22分，已知这个队输了2场，那么胜、平各几场？16.小强问叔叔多少岁了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了。”则小强和叔叔的岁数分别是多少？分式方程（注意解题格式中的检验）1、两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。3、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。4、某工厂去年赢利25万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的20%，今年的赢利额应是多少？5、某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，问应把多少公顷旱田改为水田。6、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。7、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。8、某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d。9、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。10、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？11、一个正多边形的每个内角都是172度，求它的边数N应满足的分式方程。12、退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比是5：3，设退耕还林的面积是X公顷，那么应满足的分式方程是什么？13、某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运X小时可以完成后一半任务，那么应满足的方程是什么 ？14、某 市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？15、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。16、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。17、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1。5倍，求慢车的速度18、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。19、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱？20、长城电脑公司在塘下和莘塍各有一分公司，塘下分公司现有某种型号电脑6台，莘塍分公司有同一型号电脑12台，现在飞云镇中向长城公司购买该型号电脑10台，上望二中向长城公司购买该型号电脑8台，已知塘下、莘塍运电脑到飞云镇中和上望二中的运费（元/台）如下表所示： 运费出发地上望二中飞云镇中塘 下5080莘 塍30401）求总运费最低的调运方案及最低运费？2）最不合理的调运方案是哪一种？它使公司造成的不该有的损失是多少？中考中的函数问题例马屿水果基地种植草莓，由历年市场行情知，从2月1日起的200天内草莓市场售价p与上市时间t的关系用图（甲）的一条线段表示，草莓的种植成本Q与上市时间t的关系用图（乙）的抛物线表示（其中市场售价和种植成本的单位：元/千克）图甲0200100300t（天）P(元)图乙0150100250t（天）Q (元)（3）如果市场售价减去种植成本为纯收益，那么何时 上市的草莓纯收益最大？（1）写出图甲中表示市场售价p与上市时间t的关系式（2）写出图乙中表示种植成本Q与上市时间t的关系式t21、62Ox(时)y(米)3060乙甲50图11有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘图11是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了_小时开挖6小时时， 甲队比乙队多挖了_米；（2）请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式； 开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？2、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时