高二数学(必修5)期中考试卷.doc

鸡川中学20122013学年度高二数学期中测试卷 时间：120分钟 满分：150分 命题人：张鹏东一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案1.在ABC中，角对边分别为，若，则（ ）A.8 B.4 C.2 D.12. 在ABC中，已知，则角A大小为（ ）A. B. C. D.3.已知数列，则256是数列的（ ）A.第14项 B.第15项 C.第16项 D.第17项4.已知数列为等差数列，且，则公差d的值为（ ）A. B. C. D.5.已知等比数列的公比为正数，且， 则（ ）A. B. C. D.6.设，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D.7.不等式的解集为（ ）A. B. C. D.8.已知，则的最小值为（ ）A.6 B.4 C.3 D.29. 在中，已知，则( )A B C D10.据科学计算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是（ ）A.10秒钟 B.13秒钟 C.14秒钟 D.15秒钟11.对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.数列的前项和为，若，则等于（ ）A1BCD二、填空题（每小题5分，共20分）13.在ABC中，角对边分别为，若，则 ；14.数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数 ；15.若关于x的方程有一正根和一负根，则实数的取值范围是 ；16.已知实数x，y满足，则目标函数的最小值是 。三、解答题（共70分）17.（本小题12分）在ABC中，分别是角对边，已知，求及C.18.（本小题12分）等比数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）若分别是等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和.19. （本小题10分）比较下列各组中两个代数式的大小：（1）与（2）与20.（本小题12分）已知数列满足（1）令，证明：是等比数列；（2）求的通项公式。21.（本小题12分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域。点E正北55海里有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东（其中）且与点A相距海里的位置C。（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由。22.（12分）已知函数对任意的实数都有，且.(1)若，试求的表达式；(2)若且时，不等式恒成立，求实数的取值范围。 20122013学年度（上）高二数学期中测试卷题答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CACBDCAABDBB二、填空题（每小题5分，共25分）13. 14. 120 15. (-1,1) 16. -9 三、解答题（共70分）17.（本小题12分）解： 分由正弦定理得 分 分18.（本小题12分）解: （1）设数列公比 分 分（2）设数列的公差为d.由题意知： 分 分 分29.（本小题12分）解：（1） 5分（2） 10分20.（本小题11分）解：（1）， 又是以1为首项，为公比的等比数列。 分（2）由（1）知 .12分21.本小题11分解 （I）如图，AB=40，AC=10，由于040=AQ，所以点Q位于点A和点E之间，且QE=AE-AQ=15.过点E作EPBC于点P，则EP为点E到直线BC的距离.在Rt中，PE=QEsin=所以船