七年级数学下册《平方根》第二课时教学设计

七年级数学下册平方根第二课时教学设计一、内容和内容解析1内容无限不循环小数；求算术平方根的更一般的方法-用有理数估算、用计算器求值2内容解析无限不循环小数的引入，教科书是通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而发现是一个无限不循环小数的结论发现无限不循环小数的过程就是反复运用有理数估计无理数的大小的过程用有理数估计(一个带算术平方根符号的)无理数的大致范围，通常利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小，这种估算在生活中经常遇到，是学生生活中需要的一种能力使用计算器可以求任何正数的平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能不同，教学中，可以让学生根据计算器品牌，参考使用说明书，学习使用计算器求算术平方根的方法这完全可以让学生自己完成基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围二、目标和目标解析1教学目标（1）通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算求一个数的算术平方根的近似值（2）会利用计算器求一个正数的算术平方根；理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律2目标解析（1）学生了解“无限不循环小数”是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数，感受这是不同于有理数的一类新数；对于估算，学生要会利用估算比较大小；了解夹逼法，采用不足近似值和过剩近似值来估计一个数的范围（2）学生会概述利用计算器求一个正数的算术平方根的程序(按键的顺序)；明白利用计算器求一个正数的算术平方根，计算器显示的结果可能是近似值；会利用作为工具的计算器探究算术平方根的规律，理解被开方数小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根就相应地向右或向左移动1位，即被开方数每扩大(或缩小)100倍，它的算术平方根就扩大(或缩小)10倍三、教学问题诊断分析用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围，需要学生理解“算术平方根的被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的性质，还要判断被开方数在哪两个相邻的整数平方数之间为了让学生体验“无限不循环小数”的含义，还要多次采用“夹逼法”进行估计，即利用其一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，这些对学生综合运用知识的能力有较高的要求基于以上分析，本课的教学难点是：用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围的过程，体验“无限不循环小数”的含义四、教学过程设计1梳理旧知，引出新课问题1（1）什么是算术平方根?怎样表示?（2）负数有算术平方根吗？师生活动学生回答，教师说明：我们上节课已经能求出一些平方数的算术平方根了，例如，=4；但实际生活中，我们还会遇到被开方数不是一个数的平方数的情况，这时，它的算术平方根又该怎祥求呢？设计意图：复习与本节课相关的知识，通过设问，引出本节课学习内容2问题探究，学习新知问题2能否用两个面积为1dm的小正方形拼成一个面积为2dm的大正方形？师生活动：学生动手操作，在小组内讨论交流，教师展示剪拼方法追问（1）拼成的这个面积为2dm的大正方形的边长应该是多少呢？师生活动：学生自行解答，教师对解答有困难的学生进行指导追问（2）小正方形的对角线的长是多少呢？师生活动：学生根据图形，不难回答，小正方形的对角线的长就是大正方形的边长dm设计意图：通过实际问题的操作探究，说明实际生活中确实存在被开方数不是一个数的平方数的情况，激发学生学习积极性，追问（2）主要为后面介绍用数轴上的点表示作准备问题3有多大呢？为了弄清这个问题，请同学们探究“在哪两个整数之间呢？”师生活动：先让学生