高中物理 第十一章 机械振动 1 简谐运动自主练习 新人教版选修3-41.doc

简谐运动我夯基我达标1.一个弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ )A.加速度最大时，速度也最大 B.速度最大时，位移最大C.位移最大时，加速度最大 D.位移最小时，速度最大思路解析：由回复力表达式F=-kx可知，做简谐运动的物体位移最大时，所受回复力最大，由F=ma知，物体的加速度最大，由运动特点知，这时物体速度最小，且等于零.当振子回到平衡位置时，物体速度最大，加速度这时等于零.答案：CD2.如图11-1-4所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物.用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是（ )图11-1-4A.加速度一直增大 B.加速度一直减小C.加速度先减小后增大 D.加速度先增大后减小思路解析：竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力相等的位置，此位置加速度为零.因此从这一位置再将弹簧压缩（或伸长）以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大.答案：C3.一个弹簧振子振动过程中的某段时间内，其加速度数值越来越大，则在这段时间内（ )A.振子的速度越来越大 B.振子正在向平衡位置运动C.振子的弹性势能越来越大 D.振子的运动方向与位移方向相反思路解析：在弹簧振子运动的过程中，回复力、加速度、弹性势能均随位移的增大而增大，速度、动能随位移的增大而减小.某段时间内加速度数值增大，可见位移增大，物体正在远离平衡位置，速度方向与位移方向相同，速度正在减小，弹性势能增大.答案：C4.一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，如图11-1-5所示，若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点.则该质点第三次经过M点所需要的时间是（ )图11-1-5A.8 s B.4 s C.14 s D.s思路解析：设图中a、b两点为质点振动过程中的最大位移处，若开始计时时刻质点从O点向右运动，OM运动过程历时3 s，MbM过程历时2 s，显然T/4=4 s，T=16 s，质点第三次经过M点所需要的时间t3=T-2=16-2 s=14 s，故选项C正确.若开始计时时刻质点从O点向左运动，OaOM运动过程历时3 s，MbM运动过程历时2 s，显然，T/2+T/4=4 s，T=16/3 s，质点第三次再经过M点所需要的时间t3=T-2=16/3-2 s=10/3 s，故选项D正确.答案：CD5.如图11-1-6所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA1 cm，OB4 cm，OC9 cm.求拉力F的大小（g10 m/s2）.图11-1-6思路解析：振动周期Ts0.2 s，图中OA、AB、BC三段运动时间均为：t0.1 s根据匀变速运动：s=at2a=10-2 m/s2=2 m/s2根据牛顿第二定律：F-mg=maF=m（g+a）=2(10+2) N=24 N.答案：24 N我综合我发展6.甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图象如图11-1-7所示，则它们振动的机械能大小关系是E甲_E乙（填“”“”或“”）；振动频率的大小关系是f甲_f乙；在04 s内，甲的加速度为正向最大的时刻是_，乙的速度为正向最大的时刻是_.图11-1-7思路解析：想象甲、乙两弹簧振子沿x轴振动，O为其平衡位置，则联系图象可知，甲的振幅大于乙的振幅，故有E甲E乙；甲的周期大于乙的周期，故有f甲f乙. 联系甲弹簧振子在第一周期内沿x轴的振动情形可知，在3 s时刻，甲正在负向极端位置，弹簧伸长且最大，故此刻有最大的正向加速度. 当物体通过平衡位置时速度最大，联系乙弹簧振子沿x轴振动的前两个全振动的情景，由图象知乙在1 s、3 s末两个时刻沿x轴正向通过平衡位置，故这两时刻有正向最大速度.答案： 3 s 1 s、3 s7.如图11-1-8所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动.若A、B间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数为k，要使A、B在振动过程中无相对滑动，则A、B在振动过程中的最大位移不能超过多少？图11-1-8思路解析：物体A随着B一起振动是靠A、B间的摩擦力，物体的位移越大加速度越大，故当位移最大时，