土中应力--习题.doc

例1有一均布荷载p =l00kPa，荷载面积为2m 1m，如图所示。求荷载面上角点A、边点E、中心点O、以及荷载面外F 点和G 点各点下z =1m 深度处的附加应力。利用计算结果说明附加应力的扩散规律。答案 1.某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，=17KN/；第二层粉质黏土厚4m,=19KN/,=2.73,w =31%,地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m，=18.2KN/,=2.74,w=41%;第四层粉土厚3m,=19.2KN/,=2.72,w=27%;第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力，并绘出沿深度分布图。（答案：第四层底=306.9KPa）1 解：第一层底：第二层土： 地下水位处：层底： 第三层底： 第四层底： 第五层顶：（图略）2.某构筑物基础如图4-1所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN,偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4m2m。试求基底平均压力和边缘最大压力，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。（答案：=301KPa）2解：荷载因偏心而在基底引起的弯矩为：基础及回填土自重：偏心距：因，说明基底与地基之间部分脱开，故应从新分布计算 （图略）3某矩形基础的底面尺寸为4m2.4m,设计地面下深埋为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度点及点处的地基附加应力值（见图4-2）。（答案：点处=28.3KPa）3解：基底压力：基底附加压力:点:过1点将基底分成相等的两块，每块尺寸为故，查表4-5得故有：点：过2点做如下图所示矩形，对矩形 ac2d，查表4-5得；对矩形bc21 ，查表4-5得，故4 某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加应力）下，边缘（=200KPa,( =100KPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处值的值。（答案：中点下3m及6m处分别为59.4及31.2KPa）4解：图表求解（查找相对应的系数用表）Z(m)z/b均布荷载=100kPa三角形分布荷载=100kPa总铅直应力（kPa）x/b（kPa）x/b（kPa）中点下31.500.39639.60.50.22059.66300.20820.80.50.10410.431.2荷载最小端31.50.50.33433.400.14514.547.9630.50.19819.800.0969.629.4荷载最大端31.50.50.33433.410.18518.551.9630.50.19819.810.10410.430.26 按图44中给出的资料，计算地基中各土层分界处的自重应力。如地下水位因某种原因骤然下降至35.0高程，细砂层的重度为=18.2kN/m3，问此时地基中的自重应力有何改变？6解： 地下水位处： 黏土层底： 粉质黏土层底： 细砂层底： 地下水位骤然下降至35.0高程时：黏土和粉质黏土层因渗透性小，土体还来不及排水固结，孔隙水压力没有明显下降，含水量不变，故自重应力没什么变化。细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力，故细砂层底的自重应力为： 7 某场地自上而下的土层分布为：杂填土，厚度1m，=16kN/m3；粉质黏土，厚度5m，=19kN/m3，/=10kN/m3，K0=0.32；砂土。地下水位在地表以下2m深处。试求地表下4m深处土的竖向和侧向有效自重应力，竖向和侧向总应力。7解：土的自重应力 静水压力： 竖向总应力： 侧向总应力： 8 某外墙下条形基础底面宽度为b=1.5m，基础底面标高为-1.50m，室内地面标高为0.000，室外地面标高为-0.60m，墙体作用在基础顶面的竖向荷载F=230kN/m，试求基底压力P。8 解 9 某场地地表0.5m为新填土，=16kN/m3，填土下为黏土，=18.5kN/m3，w=20，ds=2.71，地下水位在地表下1m。现设计一柱下独立基础，已知基底面积A=5m2，埋深d=1.2m，上部结构传给基础的轴心荷载为F=1000kN。试计算基底附加压力P0。 9解：先计算黏土层的有效重度： 基底压力： 基底处土的自重应力（从黏土层算起）： 基底附加压力： 10 某柱下方形基础边长4m，基底压力为300kPa，基础埋深为1.5，地基土重度为18kN/m3，试求基底中心点下4m深处的竖向附加应力。已知边长为2m的均布方形荷载角点和中心殿下4m深处的竖向附加应力系数分别为0.084和0.108。 10解： 11 已知条形均布荷载P0=200kPa，荷载面宽度b=2m，试按均布矩形荷载下的附加应力计算公式计算条形荷载面中心殿下2m深处的竖向附加应力。 11解 因为是中点下所以 ，故查表4-10得，于是有 12 有相邻两荷载面积A和B，其尺寸，相应位置及所受荷载如图45所示。若考虑相邻荷载B的影响，试求A荷载中心点以下深度z=2m处的竖向附加应力z。12解：A荷载产生的附加应力：荷载可按均匀布计算， 。由， B荷载产生的附加应力：（根据角点法）由由由由，于是13 某地基地表至4.5m深度为砂土层，4.59.0m为黏土层，其下为不透水页岩。地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均孔隙比为0.52，平均饱和度为37，黏土的含水量为42，砂土和黏土的相对密度均为2.65。试计算地表至黏土层底面范围内的竖向总应力，有效应力和孔隙水压力，并绘制相应的应力分布图。（取w=9.81kN/m3）13解：砂土层水位以上： 砂土层水位以下：黏土层： 地下水位处：砂土层底：黏土层底： 14 图46中所示的柱下独立基础底面尺寸为5m2.5m，试根据图中所给资料计算基底压力，及基底中心点下2.7m深处的竖向附加应力。图4614解： 15 已知一条形基础底面尺寸为60m4m，设基底压力均匀分布，基底中心点下2m深度处的竖向附加应力为，问基底角点下4m深度处竖向附加应力为多少？15解： 采用角点法计算时