17.复习模拟数学试卷(17).doc

复习模拟数学试卷（17） 1、“x1”是“x1”的 条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、非充分非必要）2、给出下列4个命题：(1)“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件;(2)“当x为某一实数时可使x20的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围16、（本题满分14分）一个盒中装有8只球，其中4红、3黑、1白，现从中取出2只球（无放回），求：（1）全是红球或全是黑球的概率；（2）至少有一个红球的概率17、（本题满分14分）已知函数；设p为“”，q为“|f(x) m|1对任意xR恒成立； 命题C：x| mx2m+1x| x 2 40（1）若A、B、C中至少有一个为真命题，试求实数m的取值范围；（2）若A、B、C中恰有一个为假命题，试求实数m的取值范围参考答案1、充分不必要 2、3 3、 4、120 5、16 6、1.6 7、 8、3.152 9、5 10、2x22 y2 =1 11、 12、（1，0） 13、a 1 14、(1)乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）。（2）甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）。甲品种棉花的纤维长度分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）。（3）甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm。（4）乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）。甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布教均匀。15、解：因为方程x 2 + mx + 1=0有两个不相等的实根，所以1=m 2 40, m2或m 0的解集为R，所以2=16(m 2) 2 160, 1 m 3 6分因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假， 8分（1）当p为真q为假时，10分 （2）当p为假q为真时， 12分综上所述得：m的取值范围是或14分16、解：（1）记事件A、B分别表示取出的全是红球、全是黑球，因为A、B彼此互斥，则P（A）=， P（B）= 所以P（A+B）= P（A）+P（B）= （2）记事件C表示取出的至少有一个红球，则事件C的对立事件为“一个红球也没有”记为事件D（从3个黑球和1个白球中取2个），则P（D）=，所以P（C）=1 P（D）= 1 =， 答：（1）全是红球或全是黑球的概率为（2）至少有一个红球的概率为17、解：=+1， ， f(x)的最大值为3，最小值为0； p为q的充分条件，对于”，|f(x) m|3恒成立， 即”，m 3 f(x) m +3恒成立，20、解：f (x)=x 2 4mx + 4m2 + 2=(x 2m) 2 + 2只有x=2m时，f (x)的最小值为2，又f (x)在区间 1, 3上的最小值为2， 12m3, m , 命题A为真的条件是m； 令g (x)= x + |x m|= 当xm时, g(x)=2x m在上单调递增，g(x)min= g(m)=m,当x1；x| mx2m+1x| x 2 40,m2m+1或或m 1或m2或m 命题C为真的条件是m2或m 1；命题A、B、C都为假的条件是，命题A、B、C中至少有一个为真命题的条件是m 1或m；（2）