广东省广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题09.docx

一轮复习数学模拟试题09一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1.对于集合定义： ，设，则( )A(-，0) B-，0) C(-,-)0,+) D(-,-(0,+)2，已知：的值为( )A.4 B.4 C.-4 D.1 3.关于循环说法错误的是 （ ）A在循环中，循环表达式也称为循环体B在循环中，步长为1，可以省略不写，若为其它值，则不可省略C使用循环时必须知道终值才可以进行D循环中控制结束一次循环，开始一次新循环，4.如图，样本数为的四组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是 频率1.05数据频率0.45数据460.3频率1.05数据频率5数据2834670.30.41.01.00.10.2 第一组 第二组 第三组 第四组 5.已知， （ ） A2007 B C2 D26.在OAB中，是AB边上的高，若，则实数等于 BCD7.已知、b的等差中项是的最小值是 ( ) A3 B4 C5 D68.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为（ ）A5B10C20D9.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形。若该几何体的体积为V，并且可以用n个这样的几何体拼成一个棱长为4的正方体，则V，n的值是（ ）ABCDV=16，n=410已知函数yf（x）在（0，1）内的一段图象是如图所示的一段圆弧，若0x1x21,则 A D不能确定11已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则 （ ） A 且与圆相离 B 且与圆相交C 与重合且与圆相离 D 且与圆相离12已知，若关于的方程的实根和满足-11,12，则在平面直角坐标系中，点()所表示的区域内的点P到曲线上的点Q的距离|PQ|的最小值为 ( )A3-1 B2-1 C3+1 D2+1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为 ，方差为 14.抛物线的准线方程是 .15 “为异面直线”是指： ，且不平行于；，且； ，且； ，；不存在平面能使， 成立 其中正确的序号是 16如图的矩形，长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(12分)如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，ADC=90，且（1）求sinBAD的值；（2）设ABD的面积为SABD，BCD的面积为SBCD，求的值ACDB18. （本小题满分12分）先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为.（）设函数，函数，令，求函数有且只有一个零点的概率；（）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率19平行四边形ABCD中，CD=1，BCD=60，且BDCD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点。(1)求证：BD平面CDE；(2)求证：GH平面CDE；(3)求三棱锥D-CEF的体积。2009052020（本题满分12分）设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：且；且.（1）求及的坐标；（2）若四边形的面积是，求的表达式；（3）对于（）中的，是否存在最小的自然数M，对一切都有成立？若存在，求M；若不存在，说明理由21（本题满分12分）已知椭圆 （的左焦点为，左、右顶点分别为上顶点为 过作P，其中圆心P的坐标为.(1)当时，求椭圆离心率的范围；(2)直线AB与P能否相切？证明你的结论。ABCED第22题图四、选做题.(本小题满分10分.请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)22.已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E求证：(1)ABCDCB (2)DEDCAEBD23.在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M,N分别为C与x轴，y轴的交点（1）写出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程24.（1）解不等式： （2） 如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围。参考答案123456789101112CCDD B BC B BCAA 13. 16；18 14. 15 166利用几何概型。17解 （1）在RtADC中，AD=8，CD=6，则AC=10，又，AB=13， （2），10分则，18解：（）先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为 函数有且只有一个零点函数与函数有且只有一个交点 所以，且满足条件的情况有；.共种情况函数有且只有一个零点的概率是 （）先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为三角形的一边长为当时，, 种 ; 当时，, 种; 当时，, 种; 当时， ,种; 当，, ,种; 当,， ,种 故满足条件的不同情况共有种答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为 19解：(1)证明：平面ADEF平面ABCD，交线为AD。EDAD，ED平面ABCD.EDBD。又BDCD，BD平面CDE。(2)证明：连结EA，则G是AE的中点。EAB中， GHAB。又ABCD，GHCD，GH平面CDE。(3)解：设RtBCD中BC边上的高为h。CD=1，BCD=60，BC=2，h=。即：点C到平面DEF的距离为，VD-CEF=VC-DEF=22=。20解：（1） （2），（3）等即在数列中，是数列的最大项，所以存在最小的自然数，对一切都有M成立. 21解：(1)设F、B、C的坐标分别为(-c, 0)，(0, b)，(1, 0)，则FC、BC的中垂线分别为联立方程组，解出 ,即， 从而， (2)直线AB与P不能相切。由ABCED第22题图如果直线AB与P相切，则 且 得；或与矛盾所以直线AB与P不能相切。22证明：(1) 四边形ABCD是等腰梯形，ACDBABDC，BCCB，ABCBCD(2)ABCBCD，ACBDBC，ABCDCBADBC，DACACB，EADAB