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文档简介
勾股定理及其逆定理专题练习(一)几何法证明勾股定理.1、如图所示,,,利用面积法证明勾股定理.(二)勾股定理的应用.一、勾股定理的简单计算:1、直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为_2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是_.3、直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_4、在ABC中,C=90,AB5,则+=_二、勾股定理与实际问题:1、如图,一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处树折断之前有_米.2、如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点偏离欲到达点 200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为_m3、如图,从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的固定缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有_m 4、如图,在高2米,坡角为30的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需_米.5、将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中(如图)设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是_ 三、勾股定理与图形变换:1、如图,已知中,,的垂直平分线交于,于,求的长.2、 如图,将长方形沿直线折叠,使点落在点处,交于,,求的面积.3、 现有一长方形纸片,在剪纸过程中需要折叠,如图所示,将沿折叠,且使落在长方形内,点恰好落在边上的点处,已知,求的长.四、表面路径最短问题:1、如图,一圆柱形油罐底面圆的周长是24 m,高为6 m,一只壁虎从距底面1 m的处爬行到处去捕食,壁虎在油罐的侧面爬行,它爬行的最短路线长为多少?2、如图,圆柱形玻璃杯高为12 cm,底面周长为18 cm,在杯内离杯底4 cm的点处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少?(三)勾股定理的逆定理的应用.1、三角形的三边长为若,则的形状是( ) A、以为斜边的直角三角形 B、以为斜边的直角三角形 C、以为斜边的直角三角形 D、不是直角三角形2、测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则这个花坛的面积是 .(四)定理及逆定理
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