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文档简介

勾股定理及其逆定理专题练习（一）几何法证明勾股定理.1、如图所示，,，利用面积法证明勾股定理.（二）勾股定理的应用.一、勾股定理的简单计算：1、直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是_.3、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_4、在ABC中，C=90，AB5，则+=_二、勾股定理与实际问题：1、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有_米.2、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点偏离欲到达点 200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_m3、如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有_m 4、如图，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_米.5、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图）设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_ 三、勾股定理与图形变换：1、如图，已知中，,的垂直平分线交于，于,求的长.2、 如图，将长方形沿直线折叠，使点落在点处，交于，,求的面积.3、 现有一长方形纸片，在剪纸过程中需要折叠，如图所示，将沿折叠，且使落在长方形内，点恰好落在边上的点处，已知,求的长.四、表面路径最短问题：1、如图，一圆柱形油罐底面圆的周长是24 m，高为6 m，一只壁虎从距底面1 m的处爬行到处去捕食，壁虎在油罐的侧面爬行，它爬行的最短路线长为多少？2、如图，圆柱形玻璃杯高为12 cm，底面周长为18 cm,在杯内离杯底4 cm的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少？（三）勾股定理的逆定理的应用.1、三角形的三边长为若，则的形状是（ ） A、以为斜边的直角三角形 B、以为斜边的直角三角形 C、以为斜边的直角三角形 D、不是直角三角形2、测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是 .（四）定理及逆定理
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