新建二中2011—2012学年度上学期学10月份月考试卷.doc

新建二中20112012学年度上学期10月份月考试卷高三数学（文科）命题人：肖英文 时 量： 120分钟 总 分：150分 考试范围： 集合与简易逻辑、函数与导数、数列、三角函数 考试时间：2011-10-7 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷2至4页。考试结束后，只需要将答题卡交回监考老师。第卷（共50分）注意事项：1.答第卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考号（学号）填写在答题卡规定的位置。2.第卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合则（ ）A. B. C. D.2、已知数列为等差数列，且，则（ ）ABCD3、已知等比数列为方程的两根，则的值为（ ）A16B64CD84、已知，则（ ）A B. C. D. 5、设是上的偶函数，. 当时有，则 等于（ ）A. B. C. D. 6、若的值为（ ）A B C Dxy1O7、已知函数的部分图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（ ）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B先把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位C先向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的倍D先向右平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的倍8、数列满足，且对任意的都有，则（ ）A. B. C. D. 9、函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）A8 B6 C4 D2 10、已知函数的导函数为，且，设，是方程的两零点，则的取值范围为（ ）A B C D第卷（共100分）注意事项：第卷共3页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、如图所示，在平面直角坐标系，角的终边与单位圆交于点A，已知点A的纵坐标为，则 12、数列中，则的通项公式为 13、已知函数的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调增区间为 14、若函数在其定义域内为增函数，则的取值范围是 15、给出下列命题：若成等比数列，是前项和，则成等比数列.若且，则的最小值为.若命题“存在”是假命题，则实数的取值范围是.若函数，则满足，的的解有且只有一个.设: 或.：或.则非是非的必要不充分条件.其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分.16、（本小题满分12分）设函数在及处取得极值.（1）求的值；（2）若直线与函数的图象有三个公共点,求实数的取值范围. 17、（本小题满分12分）已知函数.(1)求的对称中心及对称轴； (2)若，,求的值.18、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，值域为试求函数（）的最小正周期和最值19、（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且满足，又依次成等比数列，数列满足，其中为大于0的常数。（1）求数列，的通项公式；（2）记数列的前项和为，若当且仅当时，取得最小值，求实数的取值范围。20、（本小题满分13分）已知函数有且只有两个相异实根,且 ()分别求出的值。()已知各项均不为的数列满足,求通,(III) 设，求数列的前项和.21、（本小题满分14分）已知二次函数对都满足且，设函数（，）(1)求的表达式；(2)若，使成立，求实数的取值范围；(3)设，求证：对于，恒有. 新建二中20112012学年度上学期10月份月考试卷参考答案高三数学（文科）一.选择题(本大题10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案BADBDCDDAC二.填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分)11. 12. 13. 14. 15. 三解答题(本大题6个小题,共75分)16、解（本小题满分12分） （1）由题意知5分（2）由（1）知令或，8分直线与图像有三个公共点且即或即 12分 17、解（本小题满分12分）（1）4分由得从而对称中心为5分由得从而对称轴为6分（2）由=得： 8分=12分18、解（本小题满分12分）5分当0时，解得，从而， ，T=，最大值为5，最小值为5；9分当m0时， 解得，从而，T=，最大值为，最小值为12分19、解（本小题满分12分）（1）设等差数列的公差为，依题意得：，解得，所以，3分所以，所以；6分（2），因为，所以数列是递增数列，8分当且仅当时，取得最小值，则：，所以，即的取值范围是。12分20、解：（本小题满分13分） (I)由得4分()由(I)得即为 当 -则，所以 8分(III)由()知，所以 故 上式两边乘以得得 （有式两边乘以再错位相减同样给满分）12分21、 解：（本小题满分14分）（1）设，于是，所以 又，则所以. 4分（2）当时，由对数函数性质，的值域为R；当时，对，恒成立； 当时，由，x0递减极小值递增列表：来源:Z,xx, 这时 ， 综上，使成立，实数m的取值范围9分(3)由题知。因为对，所以在在内单调递减。于是。记，则，所以函数是单调增函数，所以，故命题成立。（也可以直接令再二次求导可证）14分新建二中20112012学年度上学期10月份月考试卷高三数学（文科）命题人：肖英文 时 量： 120分钟 总 分：150分 考试范围： 集合与简易逻辑、函数与导数、数列、三角函数 考试时间：2011-10-7 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷2至4页。考试结束后，只需要将答题卡交回监考老师。第卷（共50分）注意事项：1.答第卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考号（学号）填写在答题卡规定的位置。2.第卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合则（B）A. B. C. D.2、已知数列为等差数列，且，则（ A ）ABCD3、已知等比数列为方程的两根，则的值为（ D ）A16B64CD84、已知，则（ B ）A B. C. D. 5、设是上的偶函数，. 当时有，则 等于( D )A. B. C. D. 6、若的值为（ C ）A B C Dxy1O7、已知函数的部分图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（ D ）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位C先向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的倍D先向右平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的倍8、数列满足，且对任意的都有，则（ D ）A. B. C. D. 9、函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于( A)A8 B6 C4 D2 10、已知函数的导函数为，且，设，是方程的两零点，则的取值范围为( C )A B C D第卷（共100分）注意事项：第卷共3页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、如图所示，在平面直角坐标系，角的终边与单位圆交于点A，已知点A的纵坐标为，则 12、数列中，则的通项公式为 13、已知函数的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于，则的单调增区间为 14、若函数在其定义域内为增函数，则的取值范围是 15、给出下列命题：若an成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8S4，S12S8成等比数列.若且，则的最小值为.若命题“存在”是假命题，则实数的取值范围是.若函数，则满足，的的解有且只有一个.设: 或.：或.则非是非的必要不充分条件.其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分.16、（本小题满分12分）设函数在及处取得极值.（1）求的值；（2）若直线与函数的图象有三个公共点,求实数的取值范围. 解：（1）由题意知（2）由（1）知令或，直线与图像有三个公共点且即或即 17、（本小题满分12分）已知函数.(1)求的对称中心及对称轴； (2)若，,求的值.解：（1）由得从而对称中心为由得从而对称轴为（2）由=得： 8分=12分18、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，值域为试求函数（）的最小正周期和最值解 当0时，解得，从而， ，T=，最大值为5，最小值为5；当m0时， 解得，从而，T=，最大值为，最小值为19、（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且满足，又依次成等比数列，数列满足，其中为大于0的常数。（1）求数列，的通项公式；（2）记数列的前项和为，若当且仅当时，取得最小值，求实数的取值范围。解：（1）设等差数列的公差为，依题意得：，解得，所以，3分所以，所以；6分（2），因为，所以数列是递增数列，8分当且仅当时，取得最小值，则：，所以，即的取值范围是。12分20、（本小题满分13分）已知函数有且只有两个相异实根,且 ()分别求出的值。()已知各项均不为的数列满足,求通,(III) 设，求数列的前项和.解：(I)由得()由(I)得即为 当 -则，所以 (III)由()知，所以 故 上式两边乘以得得 （有式两边乘以再错位相减同样给满分）21、（本小题满分14分）已知二次函数对都满足且，设函数（，）(1)求的表达式；(2)若，使成立，求实数的取值