2.3平方根(1).doc

课题2.3平方根讲学稿（1）自主空间学习目标了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。了解开方与乘方互为逆运算，体会转换的思想。学习重难点会用平方根求某些非负数的平方根教学流程预习导航1、口答( )2=9 ( )2=25 ( )2=( )2=16 ( )2=81 ( )2=0 ( )2=1212、做一做一个直角三角形，它的两条直角边分别为5和12，求它的斜边长。一个直角三角形，它的两条直角边分别为15和20，求它的斜边长。3、猜一猜如果一个数的平方等于2，这个数是几？ 一个数的平方等于5呢？想知道这个数的结果吗?合作探究一、概念探究如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。如果，那么就叫做的平方根。例如:22=4,(-2)2=4,2叫做4的平方根32=9,(-3)2=9,3叫做9的平方根1、问题一:观察下面的式子: 12=1, (-1)2=1 0.52=0.25, (-0.5)2=0.25 ()2=, (-)2=(1)请你写出一个与上面式子类同的式子;(2)你发现了什么结论?2、小结：一个正数的平方根有_个，它们互为_.一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”，这两个平方根合起来记作“”，读作“正、负根号”。例如：2的平方根记作3、问题二：（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？0的平方根有几个？（3）4，8，36有平方根吗？为什么？（4）由此，你得到了什么结论4、平方根的性质：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。5、定义求一数的平方根的运算，叫做开平方说明：“开平方”就是求一个数的平方根开平方与平方互为逆运算二、例题分析：1、例1 求下列各数的平方根：（1）25；（2）（3）15；（4）。分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？ 注：（强调解题格式）三、展示交流1、下列各数：8，0，中有平方根的数有 个2、平方得36的数是 ，因此36的平方根是 。3、的平方根是_。4、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）.A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于05、下列说法正确的是（）A的平方根是B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2是4的平方根6、求下列各式中的x的值 四、提炼总结（1）若x2=a（a0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 。（2）有两个平方根的数是 数；平方是它本身的数是_；平方根是它本身的数是_； _数没有平方根。（3）平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与开平方互为_运算当堂达标1、如果b是a的平方根，那么（ ）A、； B、 ； C、； D、2、如果有意义，则x可以取的最小整数为（）A0 B1 C2 D33、的值是_.若，则x+y的值是_.4、如果a的一个平方根是9，那么a等于_,它的另一个平方根是_5、判断题把一个数先平方再开平方得原数 （ ）正数a的平方根是 （ ）a没有平方根 （ ）6、已知a-1的平方根是，a+b-1的平方根为，求a+2b的平方根。7、某纸箱加工厂，有一批边长为40的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？学习反思：（主编人：孟南兰）参考答案2