712.线段与角-奥数精讲与测试7年级1112.doc

beta.1 线段与角 姓名 答疑信箱： 例1如图，O是直线AB上的一点，AOD=120，AOC=90，OE平分BOD，间图中彼此互补的角共有多少对？例2时钟里，时针从4点整的位置起，顺时针方向转多少度时，分针与时针第一次重合？例3设有一个边长为1的等边三角形，记作A1，将A1的每条边三等分，在中间的线段上各向形外作等边三角形，去掉中间的线段后得到的图形记作A2；将A2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A3；将A3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A4，那么A4的周长是多少？例4如图，已知ABCD，C100，EF为CEB的平分线，EGEF，求CEG。例5如图，ABCD，E是AB与CD之间的任意一点，试问A、AEC、C之间有何关系？例6平面内有10条直线，问这10条直线最多有几个交点？例7如图，B是AC上一点，E是DF上一点。1=2，A=D，求证：C=F。例8如图，已知直线AB分别交a与b于A、B，1与2的平分线相交于C。若ACBC，求证：ab。A卷一、填空题01给出以下四个命题： 如果两个角互补，那么这两个角都是锐角； 两条直线被第三条直线所截，同旁内角不互补，同位角相等； 如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角互补；平面上3条直线，最多可把平面分成7个部分。其中正确命题的序号为_。02数一数图1中共有多少条线段_。03如图2，已知ABCD，1=40，2=55，4=_。04如图3，已知ABCDEF，PSGH于P。当FRG=120时，PSQ=_。 05如图4，已知172，2=72，3=60，4=_。06如图5，l1l2，1=105，2=140，=_。07如图6，已知ABEFCD，CGCF，ABC=45，EFC=70，BCG=_。 08如图7，已知BAP与APD互补，1=2，E与F的关系是_(填“”、“=”或“”)。09如图8，ab，直线AB交a于A，交b于B，CA平分1，CB平分2，C=_。10如图9，已知ABCD，B=100，EF平分BEC，EGEF， DEG=_。二、解答题11时钟里，时针从5点整的位置起，分针、时针第一次重合时是什么时候？12如图，已知ABC =CDA，BF、DE分别平分两角，1=2。求证：ADBC。13如图，在ABC中，DEBC，CD是ACB的平分线，B=60，A=46，求BDC的度数。14如图，C=90，CA平分1，CB平分2，证明：a b。 B卷一、填空题01如图1，已知ABCD，B+E+D=_。02如图2，已知FDBE，1+23=_。 03如图3，已知BI、CI是ABC和ACB的三等分线，EF过点I且平行于BC，分别交AB、AC于E、F，ABC+ACB=111，BIC=_。04平面上5条直线相交，最多有_个交点。05如图4，AEBC，1=42，2=23，C=_。06如图5，已知ABCD，AMP=150，PND=60，P =_。 07如图6，直线BCDE，ADDF，=30，=50，A=_。08如图7，ABCD，BAE=30，DCE=60，EF、EG三等分AEC，直线EF与AB的关系是_。09平面上有5个点，无三点共线，以任意两点连线，则以这5个点为端点的线段有_条。10时钟表面3点半时，时针和分针所夹角的度数是_。二、解答题11下图中一共有多少个长方形？所有这些长方形的面积和是多少(单位：厘米)？12如图，已知AA1BA3，证明：A1+A2+A3=B1+B2。13如图，在ABC中，EFAB，CDAB，CDG=BEF，求证：AGD=ACB。14如图,已知DAAB。DE平分ADC,CE平分BCD,1+2=90，求证：BCAB。15如图所示，已知2=B，EDAC，求证：A=1。 C卷一、填空题01钟表在12点钟时三针重合，则经过_分钟后，秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分。02一个角的补角的等于它的余角，这个角等于_。03如图1，ABCDPN，ABC=50，CPN=150，BCP=_。04如图2，已知CDAB，OE平分AOD，OFOE，D=50，BOF=_。 05如图3,ABCD,EF交CD于H,EGAB，垂足为G。若CHE=125，则FEG=_。06如图4，l1l2，1130，2=110，ACE=_。07如图5，ABCDEF，EG、EH三等分BED,B=45,D=30，GEF=_。 08如图6，已知1+2=180，3=B，AED_C(填“”、“=”或“”)。09如图7，ABCD，B=100，EB、EF三等分CEG，DEG=_。 10如图8，F是DF上一点，B是AC上一点，1=2，C=D，A与F的大小关系为_。二、解答题11如图