七年级上册数学第二章整式导学案

第 2 章 整式的加减 2 1 1 单项式 导学案 学习目标学习目标 1 会用含字母的式子表示简单的数量关系和数学规律 2 掌握单项式 单项式的系数 单项式的次数的概念 3 能确定一个单项式的系数和次数 4 培养自己观察 分析问题的能力 懂得利用数学知识解决生活中的实际问题 学习重 难点学习重 难点 重点 1 用字母表示数的含义 单项式的相关概念 难点 2 用字母表示数的规范书写 单项式系数 次数的确定 学习过程 学习过程 自主学习 自主学习 一一 1 试一试 用式子表示 1 每筐苹果重 25 千克 n 筐苹果共 千克 2 a 的 2 倍的相反数是 3 一个两位数 它的十位数为 个位数为 则这个两位数是 xy 4 一个长方形的周长为 12cm 若一边长为cm 则另一边长为 cm x 5 买一个书包需元 买一本笔记本需元 则买 4 个书包 7 本笔记本共ny 需 元 思考 以上所列式子有什么共同特点 这样的式子我们可以称之为 代数式 2 想一想 在用字母表示数量关系和数学规律时 我们把 1 写成 对吗 n22n 2 1n 一般写成 1n 一般写成 n 2 一般写成 一般写成 m 3 1 2 自主学习 二 自主学习 二 1 试一试 用式子表示 1 三角形的底为 a 高为 b 那么这个三角形的面积表示为 2 若 m 表示一个有理数 则它的相反数是 3 小明从每月的零花钱中储存 x 元钱捐给希望工程 一年下来小明捐款 元 4 正方体的棱长为 m 则正方体体积为 观察所列代数式包含哪些运算 有何共同的运算特征 2 单项式 1 由 与 的乘积组成的代数式称为单项式 注意 单独一个数或一个字母也是单项式 如a 5 2 判断下列各代数式哪些是单项式 你是如何判断的 abc b2 5ab2 y xy2 5 1 2 1 x 3 单项式的系数和次数 观察单项式结构 可以看出单项式是由 和 两部分组成的 单项式的系数 单项式中的字母因数单项式中的字母因数 单项式的次数 单项式中单项式中所有所有字母的指数和字母的指数和 指出下面单项式a2h abc m 它们的数字因数各是什么 字母因数各是什么 各字母 3 1 指数分别是多少 4 试说出单项式 2 r 的系数和次数 ab nm23 3 2xy 合作探究 合作探究 1 单项式的系数是 次数是 3 2xy 2 单项式的系数是 次数是 ab 3 3 单项式的系数是 次数是 7 5 2n m 4 单项式的系数是 次数是 x 5 若单项式与单项式的次数相同 则 n n yx3 4 3 42 2ba 6 若单项式的次数是 5 则 n 2 11yxn 达标反馈 达标反馈 1 请你写出一个含字母 x y 的二次单项式 2 单项式的系数是 次数是 3 2ab 3 单项式的系数是 次数是 5 a 4 下列说法正确的是 A 单项式 y 的次数是 0 系数也是 0 B 单项式的系数是 3 次数是 3 2 3 2 yx C 5 是一次单项式 D 单项式的系数是 2 次数是 4 3 2 mn 5 下列几个式子 3 0 中 是单项式的有 x754 2 aa 1 1 x4 2 yx 1 2 1 ab A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 学后反思 学后反思 1 通过这个内容的学习 我的收获是 2 学完这个内容 我还存在一些疑惑 2 1 22 1 2 多项式多项式 导学案导学案 学习目标 学习目标 1 理解多项式 多项式的项 多项式的次数以及整式的相关概念 2 会确定一个多项式的项 次数 3 能够识别单项式 多项式 明确它们之间的区别和联系 学习重难点 学习重难点 重点 多项式的相关概念 难点 单项式 多项式次数确定与区别 学习过程 学习过程 自主学习 自主学习 1 1 复习旧知 复习旧知 1 单项式的系数是 次数是 2 3 2 yx 2 列代数式 1 长方形的长与宽分别为a b 则长方形的周长是 2 某班有男生 x 人 女生 21 人 则这个班共有学生 人 3 鸡兔同笼 鸡a只 兔 b 只 则共有头 个 脚 只 4 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有什么区别 2 2 阅读课本阅读课本 P P页 并回答下列问题页 并回答下列问题 5957 1 1 多项式 多项式 几个单项式的 叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做 多项式的 其中 不含 的项叫做常数项常数项 一个多项式含有几项 就叫 几项式 通过自主学习我发现 多项式的项分别是 75 2 3 nmn 其中常数项是 这个多项式叫 项式 2 2 多项式的次数 多项式的次数 多项式里 次数 的项的次数 就是这个多项式的次 数 通过自主学习我发现 多项式中 次数最高的项是 次73 32 xyyx 数是 所以此多项式的次数是 3 3 整式 整式 与 统称整式 合作探究 合作探究 1 1 如何确定多项式的项 次数 如何确定多项式的项 次数 例 多项式中 有 项 分别是 5 3 2 2 432 yyxxy 其中的次数是 次 的次数是 次 的次数是 次 5 是 32 3 2 yx 4 y xy2 常数项 因为这四项中 次数最高项的次数是 次 所以多项式的次数是 次 2 2 多项式的命名 多项式的命名 一个多项式含有几项 就叫几项式 多项式里 次数最高项的次数 就是 这个多项式的次数 例如 多项式是一个 次 项式 523 2 xx 想一想 1 多项式的次数是所有项的次数之和吗 2 多项式的每一项都包括它前面的符号吗 3 试说出下列多项式的项 次数各是什么 1 2 42 1bba 175 2 1 232 mnnmnm 4 请你编写一个四次三项式 5 如果多项式是一个四次三项式 那么 122 2 xbamm 6 若多项式的值为 10 则多项式的值为 732 2 xx796 2 xx 达标反馈 达标反馈 1 多项式的项分别是 3 2 5 2 3 xyx 2 多项式的次数是 zyxyx 324 1 3 多项式是 次 项式 532 2222 bbaba 4 多项式是 次 项式 最高次项是 4 3 2 2322 nmnmnm 三次项的系数是 常数项是 5 如果多项式是一个四次三项式 那么 122 2 xbamm 6 1 是 次 项式 532 223 yxx 2 是 次 项式 23 5 4 4 1 32 nnmnm 7 已知 n 是自然数 多项式是三次三项式 那么 n 可以xxy n 23 31 是哪些数 学后反思 学后反思 1 通过这个内容的学习 我的收获是 2 学完这个内容 我还存在一些疑惑 2 2 12 2 1 同类项 合并同类项同类项 合并同类项 学习目标 学习目标 1 了解同类项 合并同类项的概念 掌握合并同类项法则 能正确合并同类项 能先合并同类项化简后求值 2 类比有理数的运算律 探究合并同类项法则 3 培养自己观察 探索 分类 归纳等能力 学习重难点 学习重难点 重点 重点 掌握同类项概念及应用合并同类项法则化简后求值 难点 难点 类比有理数的运算律 探究合并同类项法则 学习过程 学习过程 自主学习 自主学习 1 问题 捐款结束 班干部要留下来清点班级捐款总数 假如你是班干部 面 对一堆不同面值的钱 你如何数钱 2 试一试 你能否将下列的代数式分类 7b 3 2a 4mn 8a 5 2nm x2y 3x2y b 3 观察你的分类 然后阅读教材 P62 P63概括出同类项的概念 相同 也相同的项 叫做同类项 特别地 也是同类项 4 说出下列各题的两项是不是同类项 为什么 1 a3与b3 2 4x2y与4xy2 3