高二文科数学上学期第一次月考试题.doc

夏邑县高级中学2012-2013高二文科数学上学期第一次月考试题 命题人：王亚一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一个项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卡指定的位置上。1. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）A. B. C. D.2. 在中，则的面积是（）AB C D3如果为递增数列,则的通项公式可以为( )A. B. C. D. 4在ABC中，若，则与的大小关系为（ ）AB. C. D. 、的大小关系不能确定5已知等差数列an的前n项和为sn，且满足，则数列an的公差为（ ）A B 1 C 2 D 36在中，已知，则( )A B C D7在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和， 则塔高为 （ ）A B C D8已知ABC中，a4，b4，A 30，则B等于（ ）A30B30或150C60D60或1209设Sn为等差数列an的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24,则k= ( )A 8 B 7 C 6 D 510设为等差数列的前项和，则 （ ）A24 B18 C18 D2411. 在ABC中，B=,sin2B=sinAsinC,则ABC一定是（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形12. 设数列为等差数列，其前项和为Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意nN*,都有SnSk成立,则k的值为（ ）A 22 B 21 C 20 D 19二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13. 已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则 .14. 在中, 若,则的外接圆的半径为 _. 15. 将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是 14 710 13 1619 22 25 2831 34 37 40 43 16. 数列等于 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。17. （本小题满分10分）ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADB30o，求AB,AC的长及ABC的面积。18. （本小题满分12分）已知等差数列满足a3=5,a10=-9. ()求数列an的通项公式（）求数列 an 的前项和Sn及使得Sn最大的序号n的值19. （本小题满分12分）在三角形ABC内，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c. (1).求cosA的值； （2）.若,求b的值.20. （本小题满分12分） 已知数列是等比数列，首项(1)求数列的通项公式21. （本小题满分12分）如图所示，已知O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧(1)若POB，试将四边形OPDC的面积y表示为关于的函数；(2)求四边形OPDC面积的最大值22. （本小题满分12分）已知数列an满足a1=,且当n1,nN+时，有.（1）求证：数列为等差数列；（2）试问a1a2是否是数列an中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由.2012-2013高二文科数学上学期第一次月考试题参考答案一、选择题：每小题5分，共50分。题号123456789101112答案CCDACBCDDDBC二、填空题：每小题4分，共20分。13、 14、 15、577 16、 320三、解答题17解：在ABC中，BAD30o+60o90o，AB2cos60o1 在ACB中，AC23212231cos60o AC SABC13sin60o 18、解： (1)an=11-2n (2)Sn=10n-n2,当n=5时有最大值.19、(1). (2).b=320(1)因为数列是等比数列且 所以公比 (2) 21.解(1)在POC中，由余弦定理，得PC2OP2OC22OPOCcos 54cos ，所以ySOPCSPCD12sin (54co