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文档下载 免费文档下载/本文档下载自文档下载网,内容可能不完整,您可以点击以下网址继续阅读或下载:/doc/e08f48908060008319352139用Origin软件作直线拟合用Origin软件作直线拟合2003年第18卷第2期Vol.18No.22003电力学报(总第63期)JOURNALOFELECTRICPOWER(Sum.63)文章编号:1005-6548(2003)02-0141-02用Origin软件作直线拟合高永祥1(11山西大学物理系,山西太原030006)LinearFittingbyUsingOriginSoftwareGAOYong2xiang1(11DepartmentofPhysicsShanxiUniversity,Taiyuan030006,China)摘要:最小二乘法直线似合是处理实验数据常用的方法,由于其计算繁琐,一般使用计算机进行拟合。Origin是一种功能强大的数据分析和绘图软件,用Origin作直线拟合,不用编程,简单操作即可获得结果。本文结合实例介绍用Origin软件作直线拟合的方法。关键词:Origin;最小二乘法;直线拟合;相关系数中图分类号:TP391.41文献标识码:BAbstract:Linearfittingbyleastsquaresisafre2quently2usedmethodofprocessingexperimentalda2ta,usuallyacomputerisusedduetocomplexcom2putingprocess.Originispowerfulsoftwarefordataanalysisandplotting,linearfittingbyusingitdoesnotprogram,theresultscanbegotbyasimpleoper2ation.InthispapertheOriginsoftwarebasedonthemethodoflinearfittingisintroducedbygivinganex2ample.KeyWords:Origin;themethodofleas/doc/e08f48908060008319352139tsquares;linearfitting;correlationcoefficient应估计出比值的标准差。一般来说,全部计算上述内容的工作量较大,手工计算比较繁琐。Origin是一种在教学、科研、工程技术等领域广泛使用的功能强大的数据分析和绘图软件。该软件不仅包括计算、统计、直线和曲线拟合等各种完善的数据分析功能,而且能绘制几十种二维和三维图形。用Origin作直线拟合,不用编程,只要输入测量数据,简单操作即可获得直线拟合的全部结果,并且能绘制出拟合直线图。Origin目前无中文版面世,英文最高版本为7.0版。本文结合具体实验,介绍用Origin7.0作直线拟合的方法。1实例弹簧振子的研究实验中,理论分析可知,在阻尼可忽略的情况下振动周期T与振子质量m满足关系式:T=2k(1)式中:m0为弹簧的有效质量;k为弹簧的劲度系数。令:y=T;x=m;A=222最小二乘法直线拟合是处理实验数据常用的方法,主要内容包括:参数估计。评价变量的相关程度;估计拟合变量以及直线方程参数的方差或标准差。若被测量的是斜率与截距之比,还km0;B=k可得直线方程:y=A Bx(2)实验测得弹簧振子质量m与振动50次的时间的6收稿日期:2003-03-10作者简介:高永祥(1954-),男,山西定襄人,山西大学物理系讲师,从事物理实验教学工作。组数据见表1中的m列与T50列。表1Origin工作表序号123456m(x)/gT50/sy(y)=T2/s2单击Origin主菜单中的“An/doc/e08f48908060008319352139alysis”,从打开的下拉菜单中选择“FitLinear”,Origin即会在散点图内绘制出拟合直线,如图2所示。同时,在“ResultLog”窗口输出拟合结果,见表2。双击拟合直线图1.266.2611.2616.2621.2626.2629.8539.1447.5954.8060.9666.420.35640.61280.90591.20121.48641.7646内坐标轴名称,在弹出的“TextControl”内可设置坐标轴名称。2操作方法211数据输入及设置把测量数据分别键入Origin工作表Datal中的第1、2列,如表1所示。在Origin标准工具栏内单击“AddNewColumns”按钮,工作表增加一列。分别双击各列标题栏,在弹出的“WorksheetColumnFormat”对话框内,设置列名、列标注以及数据格式图2拟合直线图表2对变量y(T2)拟合的结果ParameterValueErrorA0.271630.00853B0.05695.26754E-4RSDNP0.999830.011026等。设置数列y的数据,通过右击数列y的标题栏,从打开的快捷菜单中选择“SetColumnValues”,Origin将弹出“SetColumnValues”对话框,在“Col(y)=”文本框内,键入“(Col(T50)/50)2”的数表2中各估计值分别是:A为截距以及截距的标准差SA;B为斜眩以及斜率的标准差SB;R为相关系数;P为相关系数等于零的置信概率;N为数据点数;SD为拟合变量y的标准差Sy。学表达式,在“to”文本框内键入“6”,单击“OK”按钮关闭对话框,/doc/e08f48908060008319352139则完成数列y值的设置。结果见表1。212绘制T2-m散点图单击Origin主菜单中的“Plot”,从打开的下拉菜单中选择“Scatter”即可打开“SelectColumnsforPlotting”对话框。在该对话框中,首先单击文本框3对拟合结果的几点说明311计算公式拟合结果中各标准差以及相关系数的一般算式分别是1:SB=BSA=SBSy=BR=式中:?x=2n-2内的m(x),其次单击对话框内的“x”按钮,然后单击文本框内的y(y),再单击“y”按钮,最后单击“OK”按钮,Origin将会在随之打开的绘图窗口Graph1中绘制好T-m散点图。如图1所示。2(3)(4)(5)(6)2n-A-Bx)2n-2)()(xi-x?)2?(yi-y?)2,?y=nn312对变量x(m)拟合上述拟合是对变量y(T2)进行的。若要对变量x(m)进行拟合,即拟合以下直线方程图1y-x散点图x= y(7)213拟合直线可参照上述操作方法进行。注意在操(下转第148页)淘汰。c1关于影响定值准确性的电动机启动电流和g1对于抗干扰问题,应对生产厂商提出要求,另外,应对装置的接地线进行检查,加大接地线的截面,减小高频阻抗,降低高频干扰的干扰程度。整个电动机组的启动时间,建议利用大、小修机会,进行录波和实测,取得第一手资料,对定值进行重新整定。d1根据阳光公司实际情况,制定6kV综合保4结束语依照上述思路,阳光公司已对部分综合保/doc/e08f48908060008319352139护进行了改进,使运行情况大大改善。截止2003年4月底,治理过的综合保护未再发生误动,并且正确动作一次,误动率大幅度降低,使辅机的安全运行情况大大改善。参考文献:1王维俭1电器主设备继电保护原理与应用M1北护的整定调试计算导则,规范整定调试管理,同时,在一些重要参数整定上进行探索。e1根据继电保护有关静态保护校验标准,制定标准的校验方法和统一的试验报告,加强校验管理,提高工作效率。f1综合保护装置校验时,应参考断路器的同期数据,对不符合要求的断路器应及时进行检修。京:中国电力出版社,19961责任编辑:王琨(上接第142页)作“SelectColumnsforPlot2212中的本实例直线拟合相关系数R=0.99983,说明在所测量的数据范围内,m与T2具有良好的线性关系。判断错误的概率小于0.0001。由表2,拟合直线为:T2=0.27163 0.0569ms2由此不难求得弹簧劲度系数:=0.694N/mb劲度系数k的标准差:2ting”对话框时,首先单击文本框内的m(x),其次单击对话框内的“y”按钮,然后单击文本框内的y(y),再单击“x”按钮,最后单击“OK”按钮,Origin将会在随之打开的绘图窗口中绘制好m-T散点图(图略)。然后按操作方法2213进行拟合,拟合结果见表3。表3对变量x(m)拟合的结果ParameterValueErrorA-4.767390.18885B17.568670.16264ERSDNP0.999830.1936/doc/e08f489080600083193521396K=Sk=2b2Sb=0.006N/m弹簧的有效质量m0=a/b=4.77g由表3可知,有效质量m0的标准差:Sm0=Sa/b=S=0.19g注意:表3中的A是式(7)中的,B是式(7)中的.4结束语本文结合实例介绍了用Origin软件作直线拟合的基本方法,有助于从事教学、科研和工程技术等的有关人员能较快掌握该软件的使用方法。需要指出,Origin是一种可以灵活操作的软件,除本文介绍(Sa/a)2 (Sb/b)2的标准差的含义313“截距”当待测量是通过拟合直线方程的截距与斜率之比来进行确定时,注意两者之比的标准差Sa/b不能用以下计算式:Sa/b=(a/b)相独立。可以证明2:Sa/b=SSb/a2=S2a的直线拟合方法之外,也可通过Origin的拟合工具作直线拟合,由于篇幅所限,具体操作方法在此不作介绍。(8)(9)来计算。因为拟合直线方程中的斜率与截距并非互参考文献:1贾玉润等1大学物理实验M1上海:复旦大学出版社,19871272912朱鹤年1斜率与
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