[].实际问题与一元一次方程电话计费问题（PPT） .ppt

一元一次方程探索应用 图表问题 数学 例3 1 用式子表示总积分与胜 负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 球赛积分表问题 1 14 m 10 x 4 24x 2因此胜一场积2分 负一场积1分 2m 14 mm 14 3m只能取整数 因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况 2 设某队胜m场 则负 场 则 解 1 从钢铁队的积分看出 负一场积 分 设胜一场积x分 则 例4 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据 温度问题 1 如果温度的变化是均匀的 21分的温度是多少 2 什么时间的温度是34 解 1 因为温度变化是均匀的 由表看出 起始温度为10度 1分钟升高了 25 10 5 3 因此t分时的温度可表示为 10 3t 所以10 3 21 73 2 由题意得 10 3t 34t 88分后温度是34 3 4实际问题与一元一次方程 4 探究3 电话计费问题 义务教育教科书数学七年级上册 问题2 你认为选择哪种计费方式更省钱呢 与主叫时间相关 1 对问题的初步探究 350 0 150 2 对问题的深入探究 问题3 设一个月内用移动电话主叫为t分 t是正整数 根据表1 当t在不同时间范围内取值 列表说明按方式一和方式二如何计费 58 88 58 88 58 0 25 t 150 88 58 0 25 350 150 108 88 58 0 25 t 150 88 0 19 t 350 2 对问题的深入探究 2 对问题的深入探究 问题4 观察你的列表 你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 划算 划算 划算 2 对问题的深入探究 依题意得 58 0 25 t 150 88去括号得 58 0 25t 37 5 88移项 合并同类项得 0 25t 67 5系数化1得 t 270 当t 270分时 两种计费方式的费用相等 那么当150 t 270分和270 t 350时 两种计费方式哪种更合算呢 2 对问题的深入探究 当t 350分时 两种计费方式哪种更合算呢 问题4 综合以上的分析 可以发现 2 对问题的深入探究 时 选择方式一省钱 时 选择方式二省钱 270 t小于270分 t大于270分 4 巩固应用 利用我们在 电话计费问题 中学会的方法 探究下面的问题 用a4纸在某誊印社复印文件 复印页数不超过20时每页收费0 12元 复印页数超过20页时 超过部分每页收费0 09元 在某图书馆复印同样的文件 不论复印多少页 每页收费0 1元 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜 复印的页数不为零 解 依题意列表得 1 当x小于20时 0 12x大于0 1x恒成立 图书馆价格便宜 2 当x等于20时 2 4大于2 图书馆价格便宜 3 当x大于20时 依题意得 2 4 0 09 x 20 0 1x解得 x 60 当x大于20且小于60时 图书馆价格便宜 当x大于60时 誊印社价格便宜 综上所述 当x小于60页时 图书馆价格便宜 当x大于60时 誊印社价格便宜 通话费计费问题 问题 例1根据下面的两种移动电话计费方式表 考虑下列问题 用方式一每月收月租费30元 此外根据累计通话时间按0 3元 分加收通话费 用方式二不收月租费 根据累计通话时间按0 4元 分收通话费 3 如果时一个月内累计通话时间不足300分 那么选 方式二 收费少 如果一个月累计通话时间超过300分 那么选 方式一 收费少 1 一个月内在本地通话200分和350分 按方式一需交费多少元 按方式二呢 2 对于某个本地通话时间 会出现按两种计费方式收费一样多吗 3 当通话时间是不等于300分时 请你帮他选一选哪一种计费更合算 解 1 2 设累计通话x分 则按方式一要收费 30 0 3x 元 按方式二收费0 4x元 如果两种计费方式的收费相等 则30 0 3x 0 4xx 300 例2一家游泳馆每年6 8月出售夏季会员证 每张会员证80元 只限本人使用 凭证购入场券每张1元 不凭证购入场券每张3元 试讨论并回答 1 什么情况下 购会员证与不购会员证付一样钱 2 什么情况下 购会员证比不购证更合算 3 什么时候么情况下 不购会员证比购证更合算 卡类消费问题 解 1 设消费x次时 购会员证与不购证付的钱一样多 80 x 3xx 40当消费40次时 购会员证与不购证付的钱一样多 2 当消费超过40次时 购会员证更合算 3 当消费少于40次时 不购会员证更合算 练习 解 设购买x元的物品时 不用购物卡和用购物卡购物费用相等 则0 8x 200 xx 1000因此当用费超过1000元时 用购物卡购物合算 某服装店出售一种优惠购物卡 花200元买这种卡后 凭卡可在这家商店按8折购物 什么情况下买卡购物合算 练习2 某地上网有两种收费方式 用户可以任选其一 a 计时制 3元 时b 包月制 60元 月 此外 每一种上网方式都加收通讯费1元 时 1 请你为用户设计一个方案 使用户能合理地选择上网方式 2 某用户有120元钱用于上网 1个月 选用哪种上网方式比较合算 3 校长带领学校的市级三好生去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 其他学生享半价优惠 乙旅行社说 包括校长在内 全部6折优惠 全票价为100元 1 设学生人数为x人 甲 乙旅行社的收费总额为y1 y2 那么这两家旅行社的总费用分别为多少 2 当学生人数为多少时 两家费用一样多 3 当学生人数为10时 选哪家合算些 拓展提高 4 甲乙两商店作业本的标价都是1元 甲商店的优惠条件是购买10本以上 从第11本开始按标价的七折出售 乙商店从第一本就按标价的八五折出售 请你按购买的个数设计合理的省钱方案 小结 通过今天的学习 你有什么收获 三找法 1 找代数式2 找临界值3 找特值 小明到希望书店帮同学们购书 售货员告诉他 如果用20元钱办 希望书店会员卡 将享受八折优惠 请问在这次买书中 小明在什么情况下 办会员卡与不办会员卡一样 当小明买标价为200元的书时 怎么合算 能省多少钱 课堂检测 布置作业 2 补充作业 1 周末 甲 乙两个商场搞促销活动 甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折