2020年中考数学考点专项突破卷20统计和概率（含解析）.docx

20.1统计和概率精选考点专项突破卷（一）考试范围：统计和概率；考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分)1（2019四川中考真题）下列说法正确的是（ ）A“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.52（2019四川中考真题）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ ）A5人B10人C15人D20人3（2019山东中考真题）以下调查中，适宜全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某班学生的身高情况C调查春节联欢晚会的收视率D调查济宁市居民日平均用水量4（2019山东中考真题）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )A条形统计图B频数直方图C折线统计图D扇形统计图5（2005江苏中考真题）将100个数据分成8个组，如下表：组号12345678频树1114121313x1210则第六组的频数为（）A12B13C14D156（2011浙江中考真题）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图7（2019四川中考真题）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A6B6.5C7D88（2019富顺县赵化中学校中考真题）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定9（2019浙江中考真题）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高（）统计如下：组别（）人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（ ）A0.85B0.57C0.42D0.1510（2019浙江中考真题）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ）ABCD二、填空题（每小题4分，共28分)11（2018四川中考真题）已知一组数据：12，10，8，15，6，8则这组数据的中位数是_12（2019富顺县赵化中学校中考真题）在一次12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别为1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是_.13（2019四川中考真题）如果一组数据为4、a、5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方差为_14（2019四川中考真题）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_分15（2019江苏中考真题）如图，转盘中个扇形的面积都相等任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为_16（2019辽宁中考真题）从点，中任取一点，所取的点恰好在反比例函数的图象上的概率为_17（2013上海中考真题）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 三、解答题一（本题6分)18（2013云南中考真题）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的解的概率四、解答题二（每小题8分，共56分)19（2016辽宁中考模拟）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题 （1）m= %，这次共抽取了 名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？20（2019浙江中考真题）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选中其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题：（1）求m，n的值（2）补全条形统计图（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数21（2019四川中考真题）某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为分），测试结束后，张老师从七年级名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示试根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）张老师抽取的这部分学生中，共有 名男生， 名女生；（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是 ； （3）若将不低于分的成绩定为优秀，请估计七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.22（2019哈尔滨市第四十七中学中考模拟）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？(2)将图1补充完整；(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见23（2019银川外国语实验学校初三期中）学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生话为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图和图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图补充完整；（3）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意选取两类建立兴趣小姐请用列表或画树状图的方法求出恰好选中体育和科普两类的概率24（2020广东初一期末）为了弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（打分取正整数，满分100分）进行统计分析，得到如图所示的频数分布表：请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查，一共调查 名学生的成绩，表中n= （2）补全图中所示的频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？25（2018信阳市第九中学初三月考）西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1） 年抽取的调查人数最少； 年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角的度数；（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？（4） 如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？20.1统计和概率精选考点专项突破卷（一）参考答案1A【解析】【分析】根据必然事件、抽样调查、众数、中位数以及方差的概念进行判断即可【详解】解：A“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本选项正确；B了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项错误；C一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故本选项错误；D一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2，故本选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了必然事件、抽样调查、众数、中位数以及方差；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件2B【解析】【分析】先根据扇形统计图中的数据，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数，即可得出结论【详解】解：选考乒乓球人数为5040%=20人，选考羽毛球人数为人，选考乒乓球人数比羽毛球人数多20-10=10人，故选：B【点睛】此题主要考查了扇形统计图的应用，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数是解本题的关键3B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误故选：B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4D【解析】【分析】根据题意，需要反映部分与总体的关系，故最适合的统计图是扇形统计图【详解】欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图故选D【点睛】本题主要考查了统计图的应用，熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键5D【解析】解：根据统计表中，各组频数之和为样本容量，可得第六组的频数为100-11-14-12-13-13-12-10=15；故选D6C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C.7C【解析】【分析】根据平均数求出x的值，再利用中位数定义即可得出答案【详解】5，6，6，7，8，9，这组数据的平均数是7，这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，8，9这组数据最中间的数为7，这组数据的中位数是7故选C【点睛】此题主要考查了中位数，根据平均数正确得出的值是解题关键8B【解析】【分析】根据方差的意义求解可得【详解】乙的成绩方差甲成绩的方差，乙的成绩比甲的成绩稳定，故选B.【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好9D【解析】【分析】先计算出样本中身高不低于180cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解【详解】样本中身高不低于180cm的频率=0.15，所以估计他的身高不低于180cm的概率是0.15故选D【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确10A【解析】【分析】直接利用概率公式计算可得【详解】解：从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为，故选A【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数119【解析】【分析】根据这组数据是从大到小排列的，求出最中间的两个数的平均数即可【详解】解：将数据从小到大重新排列为：6、8、8、10、12、15，所以这组数据的中位数为 ，故答案为：9【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可1290分.【解析】【分析】根据众数的定义求解可得【详解】众数是指一组 数据中出现次数最多的数据，90分的有4人，次数最多；故答案为：90分.【点睛】本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据13【解析】【分析】先根据平均数的定义确定出a的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案【详解】解：根据题意，得：，解得：，则这组数据为4、5、5、3、8，其平均数是5，所以这组数据的方差为，故答案为：【点睛】此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数1488.8【解析】【分析】根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.【详解】解：由题意，则该名教师的综合成绩为：9240%+8540%+9020%故答案为：88.8【点睛】本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.15【解析】【分析】根据古典概型的概率的求法，求指针落在阴影部分的概率.【详解】一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的中结果，那么事件发生的概率为. 图中，因为6个扇形的面积都相等，阴影部分的有3个扇形，所以指针落在阴影部分的概率是【点睛】本题考查古典概型的概率的求法.16【解析】【分析】先依次判断M、N、E、F的坐标是否满足反比例函数的解析式，再根据概率公式求解即可.【详解】解：，N、F两个点在反比例函数的图象上，故所取的点在反比例函数的图象上的概率是故答案为【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点和简单概率事件的求解，属于基础题型，熟知反比例函数图象上点的坐标特点是解题的关键.1740%【解析】试题分析：从条形统计图可知：甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的总人数为200人，甲、丙两个小组的人数为80人，所以报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为80200100%=40%18（1）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）【解析】试题分析：（1）列表或画树状图得出所有等可能的情况数即可。（2）找出恰好是方程x23x+2=0的解的情况数，求出所求的概率即可。解：（1）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）所有等可能的情况数为9种，其中是x23x+2=0的解的为（1，2），（2，1）共2种，P是方程解=。19（1）20；50；（2）360；（3）.【解析】试题分析：（1）首先由条形图与扇形图可求得m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；由跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，可得总人数48%=50；（2）由150024%=360，即可求得该校约有360名学生喜爱打篮球；（3）首先根据题意画出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与抽到一男一女学生的情况，再利用概率公式即可求得答案试题解析：（1）m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，48%=50；如图所示；5020%=10（人）（2）150024%=360；（3）列表如下：男1男2男3女男1男2，男1男3，男1女，男1男2男1，男2男3，男2女，男2男3男1，男3男2，男3女，男3女男1，女男2，女男3，女所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中一男一女的情况有6种抽到一男一女的概率P=.考点：1.列表法与树状图法；2.扇形统计图；3.条形统计图20（1），；（2）见解析；（3）300人.【解析】【分析】（1）用选A的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数，然后根据百分比其所对应的人数总人数分别求出m、n的值j即可；（2）用总数减去其他各小组的人数即可求得选D的人数，从而补全条形统计图；（3）用样本估计总体即可确定全校最喜欢“数学史话”的学生人数【详解】（1）抽取的学生人数为人，所以（2）最喜欢“生活应用”的学生数为（人）条形统计图补全如下：（3）该要校共有1200名学生，可估计全校最喜欢“数学史话”的学生有；人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用，从条形统计图、扇形统计图中获取必要的信息是解决问题的关键21（1），（2）；（3）（人）【解析】【分析】（1）根据条形统计图将男生人数和女生人数分别加起来即可（2）众数：一组数据中出现次数最多的数值，叫众数（3）先计算所抽取的80中优秀的人数有14+13+5+7+2+1+1+1=44人，故七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大约是（人）【详解】解：（1）男生人数：1+2+2+4+9+14+5+2+1=40（人）女生人数：1+1+2+3+11+13+7+1+1=40（人）（2）根据条形统计图，分数为时女生人数达到最大，故众数为27（3）（人）【点睛】本题考查了条形统计图，数据的分析，用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图表，获取每项的准确数值.22200名；见解析;；(4)375.【解析】【分析】根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；根据中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见【详解】解：，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；反对的人数为：，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：；(4)，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答23（1）300；（2）详见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据喜爱文学的学生数和所占的百分比可以求得本次调查的学生人数；（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据可以计算出喜爱艺术和其它的人数，从而可以将折线统计图补充完整；（3）根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求出相应的概率【详解】解：（1）9030%300（名），答：在这次抽样调查中，一共调查了300名学生；（2）喜爱艺术的有：30020%60（名），喜爱其它的有：30010%30（名），补全的折线统计图，如下图所示；（3）树状图如下图所示，由图可知：共有12种等可能的结果，其中恰好选中体育和科普两类的结果共有2种，恰好选中体育和科普两类的概率是：【点睛】此题考查的是折线统计图、条形统计图和求