2005-2011年杭州市中考数学试题选.doc

2005-2011杭州中考数学试题选2005试题1.下列图形中面积最大的是( )(A)边长为5的正方形 (B)半径为的圆(C)边长分别为6,8,10的直角三角形 (D)边长为7的正三角形2.若化简的结果为,则的取值范围是( )(A)为任意实数 (B) (C) (D)3.若是一元二次方程的根,则判别式和完全平方式的关系是( )(A) (B) (C) (D)大小关系不能确定4.已知在平面直角坐标系内, 已知点(2,1), 为坐标原点. 请你在坐标轴上确定点, 使得成为等腰三角形. 在给出的坐标系中把所有这样的点都找出来, 画上实心点, 并在旁边标上.(有个就标到为止, 不必写出画法)2006试题1已知ABC如右图，则下列4个三角形中，与ABC相似的是（ ）2在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准（ ）A该队真的赢了这场比赛 B该队真的输了这场比赛C假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场D假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场3边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ）A16B16C32D644已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于（ ）A1B0CD25如图，ABC、ADE及EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点。若AB4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（ ）A12 B15 C18 D216已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的（ ）AB C D7如图，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ，则此三角形移动的距离PP是（ ）AB C1D8考虑下面4个命题：有一个角是100的两个等腰三角形相似；斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确命题的序号是（ ）ABCD9如图，在ABC中，AB12，AC5，BAC90。若点P是BC的中点，则线段AP的长等于；若点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对称点分别为BC，则线段BC的长等于10如图，已知正方形ABCD的边长为2，BPC是等边三角形，则CDP的面积是；BPD的面积是1106年杭州休博会期间, 嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐 设施. 若不计维修保养费用, 预计开放后每月可创收33万元. 而该游乐设施开放后, 从第1个月到第个月的维修保养费用为(万元), 且; 若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益(万元), 也是关于的二次函数.若维修保养费用第1个月为2万元, 第2个月为4万元. (1)求关于的解析式; (2) 求纯收益关于的解析式;(3) 问设施开放几个月后, 游乐场的纯收益达到最大? 几个月后, 能收回投资?2007试题1.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）A. B. C. D.2.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）A.这两个四边形面积和周长都不相同 B. 这两个四边形面积和周长都相同C. 这两个四边形有相同的面积，但的周长大于的周长D. 这两个四边形有相同的面积，但的周长小于的周长3.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。2008试题1. 以正方形的边为直径作半圆, 过点作直线切半圆于点, 交边于点. 则三角形和直角梯形周长之比为（ ） (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:72. 如图, 大圆的半径是小圆的直径, 且有垂直于圆的直径. 圆的切线交的延长线于点, 切点为. 已知圆的半径为,则_ _ ; _ . 3. 如图, 一个42的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形, 那么一个53的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是 _ _ . 4.如图，在等腰中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点.(1) 证明：； (2) 证明：；(3) 以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记和的面积分别为和，如果存在点，能使得 , 求的取值范围. 5.在直角坐标系中，设点，点(均为非零常数). 平移二次函数的图象, 得到的抛物线F满足两个条件: 顶点为; 与轴相交于两点(). 连接.(1) 是否存在这样的抛物线F，使得|请你作出判断，并说明理由；(2) 如果, 且，求抛物线F对应的二次函数的解析式.2009试题1. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生 B.调查全体男生C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生2. 两个不相等的正数满足，设，则S关于t的函数图象是（ ）A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分3. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_4已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_5. 如图，已知线段，（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=，BC=（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）若在（1）作出的RtABC中，AB=4cm，求AC边上的高。2010年试题1.程 x2 + x 1 = 0的一个根是 ( ) A. 1 B. C. 1+ D. 2 .已知a，b为实数，则解可以为 2 x 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有( ) A. B. C. D. 4码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 位. 5已知,，是的中点， 与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则 . 6直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.2011试题1. 矩形被直线分成面积为的两部分，则与之间的函数关系只可能是（ ） D.A.B.CCC.2. 一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a = （ ） A. 2 B. C. 2 D. 1 3若，且，则（ ） .有最小值 . 有最大值1.有最大值2. 有最小值4.矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE . 现给出下列命题：若=，则tanEDF=；若DE2 = BDEF，则DF = 2AD则（ ）A是真命题，是真命题 B. 是真命题，是假命题 C. 是假命题，是真命题 D. 是假命题，是假命题 5. 四条线段a，b，c，d如图，a:b:c:d = 1:2:3:4.(1) 选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）； (2) 任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率。6. 在平面上，七个边长均为1的等边三角形，分别用至表示（如图）.从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过平移，与组成的图形拼成一个正六边形(1) 你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；(2) 将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由7.设函数(k为实数)(1) 写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象； (2) 根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明； (3) 对任意实数k，当x m时，y随着x的增大而增