《考试指南报》第24章《圆》的综合题专题——定值问题.doc

考试指南报圆的综合题专题定值问题目标：结合圆中的基本图形与基本方法，在动点运动变化过程中寻求不变性。1、如图1，点Q为y轴负半轴上的一点，以点Q为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，已知点A（-2，0），D（0，-2），点P为弧ADB上一动点。判断ABD的形状；如图2，当点P运动时，给出两个结论：的值不变；的值不变，其中仅有一个结论正确，请判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求其值。2、如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），P是AOB外接圆上的一点，且AOP=45。如图1，求点P的坐标；如图2，连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时（不与B、P重合），是否为定值；如图3，点Q是弧AP上一动点（不与A、P重合），连PQ、AQ、BQ，是否为定值，若是，请求其值；若不是，求其范围。3、如图1，直线y=交x轴于B，交y轴于A，C为双曲线y=（x0）上一点，ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形。 求k的值；双曲线上是否存在点P，使得SABP5，若存在，请求出点P的横坐标的取值范围；若不存在，说明理由。如图2，过O、B作Q交y轴于点F，直线AB沿y轴正方向平移到正好过原点，这时直线交Q于点E，将直线OE绕点O逆时针旋转90后与Q交于点D，则下列结论：OF+5OE的大小不变；5OE-OD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请判断正确的结论并求出其值。4、如图1，已知O是A上一点，半径AC的延长线与过O点的直线交于B点，AC=BC，OC=AB。求证：OB是A的切线；若OCD=45，OC=2，求弦CD的长；如图2，分别以OB、AO所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，A交y轴于另一点E，连DE，P是弧OD上一动点 ，连PO、PD、PE，在的条件下，当点P在弧OD上（不包括点O、D）运动时，下面两个结论：的值为定值；的值为定值，其中有且只有一个结论正确，请判断出正确结论，并证明结论正确。5、如图，在平面直角坐标系中，直线y=与x轴交于A点，与y轴交于B点，以AB为直径作O1，过点B作O1的切线交x轴于C点。求C点的坐标；设D为BC延长线上一点，CD=CB，连接AD，交y轴于点E，交O1于F，连接CE，求证：DCE=ACB；若O1交直线y=x于点M（a，a），设BOA的内切圆的直径为d，给出下列两个结论：d+的值不变；的值不变，请你选择正确的结论并证明求值。6、如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于点M，交y轴于点A，过A、M两点的O1的圆心O1在x轴上，交x轴于另一点N，交y轴于另一点B，D、C为优弧AB上两动点，且ACBD交BD于G，延长OG交CD于H。求圆心O1的坐标；求证：OHCD；当D、C两点在O1上运动时，线段CD的长是否为定值？如果是，求其值；如果不是，请说明理由；连接AD、BC，问：AD2+BC2的值是否为定值？如果是，求其值；如果不是，请说明理由。7、如图，在平面直角坐标系中，直线y=交x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的O1的圆心O1在x轴上，交x轴于另一点B，交y轴于另一点D。求圆心O1的坐标；CEx轴交O1于E，连接AE，交y轴于F，求F点的坐标；CO1交O1于P，点H在AO1上 ，PH交O1于M，AM交直线PC于N，问：O1N-O1H的值是否为定值？如果是，求其值；如果不是，请说明理由。8、已知如图1：O1为x轴上一点，以O1为圆心作O1交x轴于C、D两点，交y轴于M、N两点，CMD的外角平分线交O1于点E，AB是弦，且ABCD，直线DM的解析式为y=3x+3。求O1的坐标；若I为DMC的内