某人贷款10万元.doc

第三章 资金时间价值及其等值计算3.1 资金时间价值及相关概念一、资金时间价值资金时间价值是指等额货币在不同时点上具有不同的价值。即资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。 二、利息与利率Fn=P+ In 其中：Fn本利和；P本金； In利息；n计算利息的周期数。利率：在一个计息周期内所得到的利息额与借贷金额之比。 i= I1/P100% 其中：I1一个计息周期的利息。2单利和复利 (1)单利(Simple Interest)：仅用本金计算利息，利息不再生利息。（债券、银行存款） In =P i nn个计息周期后本利和： Fn=P+ In=P(1+in)(2)复利(Compound Interest)：以本金与累计利息之和为基数计算利息，即利上加利。（银行贷款） Fn =P (1+i)n 技术经济中的计息方法为复利法。3.名义利率和实际利率 (1)名义利率：计息周期的利率乘以每年的计息周期数。 (2) 实际利率：每年的计息周期数用复利计息所得到的年利率。（3）两者的关系：设名义利率为r，一年中计息数为m，则一个计息周期的利率应为r/m。 年实际利率： i=(1+r/m)m1当 m=1时， i=r，即名义利率实际利率;当 m1时， ir，即名义利率实际利率;当 m无穷时，i=e r13.2 资金等值计算一、资金等值的概念资金等值：在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。 贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称贴现率或折现率。二、资金等值计算公式1一次支付型 （1）一次支付终值公式 如果现在存入银行P元，年利率为i，n年后拥有本利和多少？ FP(1i)n 系数(1+i)n称为一次支付终值系数，记为(FP，i，n)，其值可查附表。 (2)等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值F，求与之等价的等额年值A。 其中 为等额分付偿债基金系数，用符号（AF，i，n）表示，其值可查附表。查附表求：（F/A，8%，15）=？ （A/F，8%，15）=？从第1年末到第n年末有一个等额的现金流序列，每年的金额均为A，这一等额年金序列在利率为i的条件下，其现值是多少？上式为等额分付现值公式，称为等额分付现值系数，记为(PA，i，n)，(PA，i，n)的值可查附表。 (4)资本回收公式 银行现提供贷款P元，年利率为i，要求在n年内等额分期回收全部贷款，问每年末应回收多少资金？这是已知现值P求年金A的问题。 三综合应用 解：先画现金流量图（以项目为研究对象）折算到“3”时点的贷款额应等于折算到“3” 时点的还款额。A1(F/P,8%,3)+A1(F/P,8%,2)+A1(F/P,8%,1) =A2(P/A,8%,3)解得 A2=1360.5(万元)解2: A1(1+8%)*(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)解得 A2=1360.5(万元)误区:A1(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)例2 某企业从银行借款1000万元，在5年内以年利率6%还清全部本金和利息，现有四种不同的还款方式： (1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一次还清; (2)第5年末一次还清本息和; (3)将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200万元，同时偿还到期利息; (4)每年末等额偿还本息; 试分析各种还款方式每年的债务情况，并说明哪种方式最优。解:画出四种偿还方式的现金流量图(3)四种偿还方式5年来偿还给银行的累计金额:例3 某人贷款10万元购房，年利率为10%，分5年于每年末等额偿还全部贷款，则每年应偿还利息与本金各多少？A=?（26380元）第一年: 利息 10000元 本金 16380 剩余 83620第二年: 利息 8362元 本金 18018 剩余 65602第三年: 利息 6560元 本金 19820 剩余45782第四年: 利息 4578.2元 本金21801.8 剩余23980.2第五年: 利息 2398元 本金 23982 0P=100000元012435 例4 3甲企业向乙公司借1000万元，年利率10%，每年计息两次（年中、年末各一次）经协商甲企业在今后的五年中分10次等额还本利息(每年两次，年中、年末各一次)在归还5次以后，乙公司急等用钱，提出要企业在第六次还款时一次支付600万元，条件是以此支付冲销余下的所有