学习材料与数学方法

学习材料与数学方法 学习材料与数学方法从几张“数表”引出的话题普陀区朝春中心小学杨晓燕我在教学质数和合数时，几张“数表”的选择引起了大家的兴趣，我也在尝试中感悟到学习材料的选择对学生数学方法的培养是有影响的。 下面是指导学生制作质数表的一个教学片断。 师我们都会用约数的个数去判断某一个数是质数，还是合数。 还有什么别的方法能帮助我们来判断某一个数是质数，还是合数呢？生把所有的质数列出来。 师这确实是一个好方法。 怎样把质数一一列出来制成一张质数表？生一个一个找。 第一个把留下，再把留下，随后不是质数不留下，留下，生这样太慢了。 先找的倍数，除了以外的偶数都划去。 再找的倍数，除了以外都划去。 再找的倍数，除了以外都划去师你们觉得这个方法好吗？老师这里给你们提供了几张不同排列的数表，各个小组研究一下，你们认为采用哪一张数表来做这件工作比较方便？请你们任意选择其中的一张数表，把其中的质数留下制成一张质数表，看哪一组完成的又快又好。 表234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950表234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950表表234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950各小组在以上几张数表中选择一张制作质数表。 师我们请最先完成任务的小组来介绍一下他们是怎样工作的。 生（边演示边说）通过观察，我们觉得第三张数表比较容易找到以内的质数，因为它比较有规律，我们可以将第一列的划去，划去，划去生我有个建议，你可以把第一列数中除了以外的数，用一条直线划去比较简单。 生因为第一列、第三列和第五列都是的倍数，除了以外的数，都划去；第二列数，除了以外统统划去，因为他们都有约数；第四列只要划去一个，最后一列只要划去和，就可以了。 师你们是不是觉得这张表格的确比较容易找到以内所有的质数？还有不同的意见吗？生（边演示边说）我们小组经过讨论，认为第二张表格也比较容易，和刚才的同学相同，我们可以先把第、列数中，除了以外都划去，第列除了以外都划去，然后再一个个划去的倍数，、，最后划去的倍数，就可以了。 生第二张表在划去的倍数时，没有第三张数表方便，确实第三张表在制作质数表时比较方便。 师为什么你们都没有用第一张表？生第一张表没有其他几张表有规律。 师那么，通过这些表的选择你们能得到些什么？生我认为只要依次找、的倍数，就能很快的找到以内的质数了。 生做任何事都要认真思考，用什么表，怎样划都是有窍门的，要找一种最方便的方法做，就能做得更好。 师是啊，我们的结论都是正确的，这些都能帮助我们很快地找到以内的质数，我们做任何事的时候如果能寻找一些比较简单的方法，就可以帮我们又快又好地做好一件事。 像这样制作表格的方法我们称作筛选法。 现在我们也已经制作好了一张以内的质数表，就利用质数表来判断某一个数是不是质数了。 以往教材中在制作质数表时，为学生提供的是一张10列的数表（如上表2），现在又有的教材为学生提供了一张6列的数表（如上表3），这一变化反映了教材编写者精心选择学习材料，为学生创造更有利的学习条件。 但毕竟这是编者和教者提供的，而不是学生自己创造的。 当然，学生是无法想到编一张怎样的数表会有利于自己的学习。 但是，能不能让学生从数表的选择中，来感悟学习材料的选择对方法的运用是有影响的这一体验呢？从而使学生领悟到今后在研究问题时，要注意材料的选择这一种思想呢？我们一直讲方法比知识更重要，虽然只是为学生多提供了几张数表，但学生得到的远比学会做一张质数表要多得多。 让学生在获得知识的同时，获得更多的思想和方法吧！23456789101