人教版七年级上册数学公开课优秀教案《合并同类项》教学设计与反思

第 1 页 共 5 页 人教版七年级上册数学公开课优秀教案人教版七年级上册数学公开课优秀教案 合并同类项合并同类项 教学设计与反思教学设计与反思 2 2 整式的加减 第 1 课时 合并同类项 1 使学生理解多项式中同类项的概念 会识别 同类项 重点 2 使学生掌握合并同类项法则 能进行同类项 的合并 重点 难点 一 情境导入 周末 你和爸爸妈妈要外出游玩 中午决定在外 面用餐 爸爸 妈妈和你各自选了要吃的东西 爸爸 选了一个汉堡和一杯可乐 妈妈选了一个汉堡和一个 冰淇淋 你选了一对蛋挞和一杯可乐 买的时候你该 怎么向服务员点餐 生活中处处有数学的存在 可以 把具有相同特征的事物归为一类 在多项式中也可以 把具有相同特征的单项式归为一类 自主探索 把下列单项式归归类 并说说你的分 类依据 7ab 2x 3 4ab2 6ab 二 合作探究 探究点一 同类项 类型一 同类项的识别 第 2 页 共 5 页 指出下列各题的两项是不是同类项 如果不是 请说明理由 1 x2y 与 12x2y 2 23 与 34 3 2a3b2 与 3a2b3 4 13xyz 与 3xy 解析 根据同类项的定义 所含字母相同 并且 相同字母的指数也相同 对各式进行判断即可 解 1 是同类项 因为 x2y 与 12x2y 都含有 x 和 y 且 x 的指数都是 2 y 的指数都是 1 2 是同类项 因为 23 与 34 都不含字母 为 常数项 常数项都是同类项 3 不是同类项 因为 2a3b2 与 3a2b3 中 a 的 指数分别是 3 和 2 b 的指数分别为 2 和 3 所以不 是同类项 4 不是同类项 因为 13xyz 与 3xy 中所含字母 不同 13xyz 含有字母 x y z 而 3xy 中含有字母 x y 所以不是同类项 方法总结 1 判断几个单项式是否是同类项的 条件 所含字母相同 相同字母的指数分别相同 2 同 类项与系数无关 与字母的排列顺序无关 3 常数 项都是同类项 第 3 页 共 5 页 类型二 已知两个单项式是同类项 求字母 指数的值 若 5x2ym 与 xny 是同类项 则 m n 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 解析 5x2ym 和 xny 是同类项 n 2 m 1 m n 1 2 3 故选 C 方法总结 注意掌握同类项定义中的两个 相同 1 所含字母相同 2 相同字母的指数相同 解题 时易混淆 因此成了中考的常考点 探究点二 合并同类项 将下列各式合并同类项 1 x x x 2 2x2y 3x2y 5x2y 3 2a2 3ab 4b2 5ab 6b2 4 ab3 2a3b 3ab3 4a3b 解析 逆用乘法的分配律 再根据合并同类项的 法则 把同类项的系数相加 所得结果作为系数 字 母和字母的指数不变 进行计算 解 1 x x x 1 1 1 x 3x 2 2x2y 3x2y 5x2y 2 3 5 x2y 4x2y 3 2a2 3ab 4b2 5ab 6b2 2a2 4 6 第 4 页 共 5 页 b2 3 5 ab 2a2 2b2 8ab 4 ab3 2a3b 3ab3 4a3b 1 3 ab3 2 4 a3b 2ab3 2a3b 方法总结 合并同类项的时候 为了不漏项 可 用不同的符号 如直线 曲线 圆圈 标记不同的同类 项 探究点三 化简求值 化简求值 2a2b 2ab 3 3a2b 4ab 其中 a 2 b 12 解析 原式合并同类项得到最简结果 把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解 2a2b 2ab 3 3a2b 4ab 2 3 a2b 2 4 ab 3 a2b 2ab 3 将 a 2 b 12 代入得原式 2 2 12 2 2 12 3 1 方法总结 对多项式化简求值时 一般先化简 即先合并同类项 再代入值计算结果 在算式中代入 负数时 要注意添加负号 探究点四 合并同类项的应用 有一批货物 甲可以 3 天运完 乙可以 6 天运完 若共有 x 吨货物 甲乙合作运输一天后还有 吨没有运完 第 5 页 共 5 页 解析 甲每天运货物的 13 乙每天运货物的 16 则两个人合作运输一天后剩余的货物为 x 13x 16x 12x 吨 故填 12x 方法总结 体现了数学在生活中的运用 解决问 题的关键是读懂题意 找到所求的量之间的关系 三 板书设计 1 同类项 所含字母相同 并且相同的字母指 数也分别相同 判断同类项的条件 两相同 两无关 2 合并同类项法则 合并同类项后 所得项的 系数是合并前各同类项的系数的和 且字母部分不 变 数学教学要紧密联系学生的生活实际 本节课从 学生已有的知识