辽宁省辽南协作体届高三下学期第二次模拟考试数学试题 （文科）.doc

辽宁省辽南协作体2016届高三下学期第二次模拟考试数学试题 （文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则使得成立的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.2.复数，则的值是（ ） A. B. C. D. 3.对于函数“的图象关于轴对称”，是“是奇函数”的（ ） A.充分而不必有条件 B. 必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.根据下列算法语句：当输入为时，输出的的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知，向量与垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 6.通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱好吃零食，得到如下的列联表：男女合计爱好104050不爱好203050合计3070100由，算得参考上面附表得出的正确结论是（ ） A. 在犯错的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱好吃零食与性别有关” B. 在犯错的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱好吃零食与性别无关 ” C. 有97.5%以上的把握认为“是否爱好吃零食与性别有关” D. 有97.5%以上的把握认为“是否爱好吃零食与性别无关”7.已知各项均为正数的数列，其前项和为，且成等差数列，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 8.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）A. 15 B. 15人的身体健康状况 C. 750人 D.750人的身体健康状况9.已知，则三个数的大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线的焦点为F，抛物线的准线与轴的交点为P，以坐标原点O为圆心，以为半径的圆与抛物线在第四象限的交点记为B，,则的值为（ ） A. B. C. D. 12.直角三角形ABC中，三内角成等差数列，最短边的长度为1,P为内的一点，且,则（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列，其前项和为，且，则的值为 .14.已知函数，且满足则的取值范围是 .15.如图所示三棱锥，其中则该三棱锥外接球的表面积为 .16.已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表如下： （1）求函数的表达式；（2）将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，且函数在区间上是单调函数，求的最大值.18.(本小题满分12分)随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）,获得身高数据的茎叶图如图.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.19.(本小题满分12分) 如图，四边形与均为菱形，若且（1）求证：平面；（2）设，求四面体的体积. 20.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与轴交于E点，与椭圆C交于A,B两点，当直线垂直于轴且点E为C的右焦点时，弦AB的长为.（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在点E，使得为定值？若存在，请指出点E的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分) 已知函数（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求函数的单调区间；（2）若时，总有成立，求实数的取值范围.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点CA作半圆的切线CD，过点A作ADCD于D，交圆于点E，DE=1. （1）求证：AC平分BAD;（2）求BC的长.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 已知直线（为参数），曲线（为参数）. （1）设和C相交于A,B两点，求的值；（2）若将曲线C上的各点的横坐标压缩为原来的，纵坐