广州市育才中学高二数学选修1-1第三章导数及其应用单元检测题A组.doc

蓝天家教网 伴你快乐成长广州市育才中学2008-09学年高二数学选修1-1单元检测题导数及其应用（A组：适合A，B类学校使用）时间：120分钟 满分：150分 命题人：李叶秀 邓军民一、选择题（每小题5分，共50分）1、设是可导函数，且( )AB1C0D22、是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）3、曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D.4、设，若，则( )A. B. C. D. 5、设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A B. C. D. 6、已知对任意实数，有，且时，则时（ ）ABCD7、函数在处有极值10, 则点为( ) A. B. C.或 D.不存在8、已知是上的单调增函数，则的取值范围是( )A. B.C. D. 9、函数在上的最大值和最小值分别是( )A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，10、已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为( )A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）11、设函数 则的最大值为 12、已知函数的图象在点处的切线方程是，则 13、函数的单调递增区间是 .14、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 .三、解答题（本大题共6小题，满分共80分）15、（本小题12分）已知抛物线通过点(1，1)，且在（2，1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值16、（本小题12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的 平均建筑费用为（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）17、（本小题14分）已知在区间0,1上是增函数，在区间上是减函数，又.()求的解析式；()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围。18、（本小题14分）已知在时有极大值6，在时有极小值，求a，b，c的值；并求区间上的最大值和最小值.19、（本小题14分）已知二次函数满足：(1)在时有极值；(2)图象过点，且在该点处的切线与直线平行(I)求的解析式；(II)求函数的单调递增区间.20、（本小题14分）设函数。（）求的单调区间和极值；（）若对一切，求的最大值广州市育才中学2008-09学年高二数学选修1-1单元检测题导数及其应用（A组：适合A，B类学校使用）key一、选择题1、B 2、D 3、A 4、B 5、A 6、B 7、B 8、D 9、C 10、C二、填空题11、 12、3 13、 14、25三、解答题15、解：分别过（1，1）点和（2，-1）点 a+b+c=1 (1) 4a+2b+c=-1 (2)又 y=2ax+b y|x=2=4a+b=1 (3)由(1)(2)(3)可得，a=3，b=11，c=916、解：设楼房每平方米的平均综合费为元，依题意得则，令，即，解得当时，；当时，因此，当时，取得最小值，元.答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。17、解：（），由已知，即解得，（）令，即，或又在区间上恒成立，18、.解：（1）由条件知 （2），x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在区间3，3上，当x=3时，当x=1时，19、解：（I）设，则 由题设可得：即 解得所以 （II），列表：x(-,-1)1(-1,0)0(0,1)1(1,+)f(x)0+00+f(x) 由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(1,0)，(1,+)20、解：（），当时，；当时，；