高一期末考试试题-高一模拟题

付国教案 第 1 页 共 10 页 高一数学期末考试试题高一数学期末考试试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 若 则角的终边在 4 sin 5 A 第一 二象限B 第二 三象限C 第一 四象限D 第三 四象限 2 若 则 1 2 a 4 bk 0c a b c A B C D 00 42k 8k 3 已知为非零实数 且 则下列不等式一定成立的是 a bab A B C D 22 ab 11 ab ab 22 ab 4 若向量与不共线 且 则向量与的夹角为 a b 0a b a a b ca a b a c A B C D 0 2 6 3 5 若 且 则下列不等式一定成立的是 0 0ab 2ab A B C D 2 2 ab 1 2 ab 22 2ab 22 2ab 6 设 则的关系为 222 2 1m xR MxmNmxm M N A B C D MN MN MN MN 7 函数 的最小正周期为 则函数的一2sincosyxx 0 2sin 2 f xx 个单调增区间是 A B C D 2 2 2 2 0 2 8 已知函数的图象的一个对称中心为 若 则的 tan 2 f xxb 0 3 1 2 b f x 解析式为 A B tan 2 3 x tan 2 6 x C 或 D 或tan 2 6 x tan 2 3 x tan 2 6 x tan 2 3 x 付国教案 第 2 页 共 10 页 9 已知偶函数满足 且当时 其图象与直 f x 2 f xf x 0 1 x sinf xx 线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 则等于 1 2 y y 12 P P 1324 PP P P A B C D 24816 10 设是的面积 的对边分别为 且 SABC A B C a b c2 sin sinSABA BCB 则 A 是钝角三角形 B 是锐角三角形ABC ABC C 可能为钝角三角形 也可能为锐角三角形 D 无法判断ABC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 11 在平行四边形 ABCD 中 若 则 用坐标表示 2 4 AB 1 3 AC AD 12 已知三点 若为线段的三等分点 则 1 2 2 1 2 2 ABC E FBCAE AF 13 函数的最大值为 2 1 24 x f xx xx 14 已知关于的方程的解集是空集 则实数的取值范围是 xsincosxxa a 15 已知实数满足条件 给出下列不等式 abc1abbcca 222222 1a bb cc a 1 2 3 abc 2 2abc 222 1 3 a bcab cabc 其中一定成立的式子有 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 16 本小题满分 12 分 解不等式 2 11 22 log 43 log 1 xxx 付国教案 第 3 页 共 10 页 17 本小题满分 12 分 若将函数的图象按向量平移后得到函数 sinf xx 2 a 的图象 g x 求函数的解析式 g x 求函数的最小值 1 F xf x g x 18 本小题满分 12 分 已知向量 3 4 6 3 5 3 OAOBOCxy 若点能构成三角形 求应满足的条件 A B C x y 若为等腰直角三角形 且为直角 求的值 ABC B x y 19 本小题满分 12 分 在中 ABC 1 tan 4 A 3 tan 5 B 求角的大小 C 若最大边的边长为 求最小边的边长 ABC 17 付国教案 第 4 页 共 10 页 20 本小题满分 13 分 汶川大地震中 受灾面积大 伤亡惨重 医疗队到达后 都5 12 会选择一个合理的位置 使伤员能在最短的时间内得到救治 设有三个乡镇 分别位于一个矩 形的两个顶点及的中点处 现要在该矩形的区ABCD A BCDP10ABkm 5BCkm 域内 含边界 且与等距离的一点处建造一个 A BO 医疗站 记点到三个乡镇的距离之和为 Oy 设 将表示为的函数 BAOrad y 试利用 的函数关系式确定医疗站的位置 使三个乡镇到医疗站的距离之和最短 21 本小题满分 14 分 已知中 角的对边分别为 ABC A B C a b c 证明 2 abc abac 证明 不论取何值总有 x 22 b x 2222 0bcaxc 若 证明 2ac 111 1 1 1 6acca O A B D C P 付国教案 第 5 页 共 10 页 高一数学期末考试试题 文 高一数学期末考试试题 文 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 若 则角的终边在 D 4 sin 5 A 第一 二象限B 第二 三象限C 第一 四象限D 第三 四象限 提示 角的终边在第三 四象限 4 sin0 5 2 若 则 B 1 2 a 4 bk 0c a b c A B C D 00 42k 8k 提示 a b c 0 3 已知为非零实数 且 则下列不等式成立的是 D a bab A B C D 22 ab 11 ab ab 22 ab 提示 不知的正负 A B C 都不能确定 而函数单调递增 a b2xy 4 若向量与不共线 且 则向量与的夹角为 A a b 0a b a a b ca a b a c A B C D 0 2 6 3 提示 设向量与的夹角为 a c cos a c ac 0 a a b aa a ba aa a acac 5 若 且 则下列不等式一定成立的是 D 0 0ab 2ab A B C D 2 2 ab 1 2 ab 22 2ab 22 2ab 提示 22 22 abab ab 22 2ab 6 设 则的关系为 A 222 2 1m xR MxmNmxm M N A B C D MN MN MN MN 提示 2222 3 1 10 24 m MNxmxmxm 付国教案 第 6 页 共 10 页 7 函数 的最小正周期为 则函数的一2sincosyxx 0 2sin 2 f xx 个单调增区间是 C A B C D 2 2 2 2 0 2 提示 2sincossin2 0 yxxx 1 2sin 2cos 2 f xxx 在上单调递增 2 8 已知函数的图象的一个对称中心为 若 则的 tan 2 f xxb 0 3 1 2 b f x 解析式为 D A B tan 2 3 x tan 2 6 x C 或 D 或tan 2 6 x tan 2 3 x tan 2 6 x tan 2 3 x 提示 又 或 2 32 k b 2 32 k b kZ 1 2 b 1 2k 1 3 b 1 6 9 已知偶函数满足 且当时 其图象与直 f x 2 f xf x 0 1 x sinf xx 线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 则等于 B 1 2 y y 12 P P 1324 PP P P A B C D 24816 提示 依题意四点共线 与同向 且与 与的横坐标都 1234 P P P P 13 PP 24 P P 1 P 3 P 2 P 4 P 相差一个周期 所以 13 2PP 24 2P P 13241324 4PP P PPPP P 10 设是的面积 的对边分别为 且 SABC A B C a b c2 sin sinSABA BCB 则 A A 是钝角三角形 B 是锐角三角形ABC ABC C 可能为钝角三角形 也可能为锐角三角形 D 无法判断ABC 提示 2 sin sinSABA BCB 1 2sincos 2 abcAb caB sincosAB 为锐角 若为钝角 且满足上式 则是钝B sincossin 2 ABB A ABC 角三角形 若为锐角 则 是钝角三角形 A 222 ABABC ABC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 付国教案 第 7 页 共 10 页 11 在平行四边形 ABCD 中 若 则 用坐标表示 2 4 AB 1 3 AC AD 提示 2 4 ABDC AD 1 3 2 4 1 1 ACDC 12 已知三点 若为线段的三等分点 则 1 2 2 1 2 2 ABC E FBCAE AF 3 提示 为线段的三等分点 2 1 2 2 BC E FBC 2 0 2 1 EF 1 2 1 1 AEAF 123AE AF 13 函数的最大值为 2 1 24 x f xx xx 1 6 提示 当且仅当时取等号 2 111 4 2462 42 2 x f x xx x x 2x 14 已知关于的方程的解集是空集 则实数的取值范围是 xsincosxxa a 2 2 提示 又其解集为空集 sincos2sin 2 2 4 axxx a 2 2 15 已知实数满足条件 给出下列不等式 abc1abbcca 222222 1a bb cc a 1 2 3 abc 2 2abc 222 1 3 a bcab cabc 其中一定成立的式子有 提示 时排除 时排除 而 3 3 abc 2a 3b 1c 2 abc 成立 222 2 3 3abcabbccaabbcca 2 2 abbcca 成立 222 3 3 ab bcbc caca aba bcab cabc 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 16 本小题满分 12 分 解关于的不等式 x 2 11 22 log 43 log 1 xxx 解答 由 得 所以依对数的性质有 2 430 10 xxx 1x 付国教案 第 8 页 共 10 页 或 又 不等式的解集为 2 431 xxx 2 320 xx 2x 1x 1x 1x 1x x 17 本小题满分 12 分 若将函数的图象按向量平移后得到函数 sinf xx 2 a 的图象 g x 求函数的解析式 g x 求函数的最小值 1 F xf x g x 解答 设是函数的图象上任意一点 按向量平移 P x y sinf xx 2 a 后在函数的图象上的对应点为 则 即 g x P x y 2 xx yy 2 xx yy 所以函数 2sin yx sin2g xx 111 sinsin22 sin2sin2 F xf xxx g xxx 当即时 1 2 sin2 sin2 x x 20 1 sin2 sin2 x x sin1x min 0F x 18 本小题满分 12 分 已知向量 3 4 6 3 5 3 OAOBOCxy 若点能构成三角形 求应满足的条件 A B C x y 若为等腰直角三角形 且为直角 求的值 ABC B x y 解答 若点能构成三角形 则这三点不共线 A B C 3 1 AB 满足的条件为 若根据点 2 1 ACxy 3 1 2yx x y31yx 能构成三角形 必须 相应给分 A B C ABBCAC 若为直角 则 3 1 AB 1 BCxy B ABBC 3 1 0 xy 又 再由 解得或 ABBC 22 1 10 xy 3 1 yx 0 3 x y 2 3 x y 付国教案 第 9 页 共 10 页 19 本小题满分 12 分 在中 ABC 1 tan 4 A 3 tan 5 B 求角的大小 C 若最大边的边长为 求最小边的边长 ABC 17 解答 CAB 1 tan 4 A tantan CAB 又 13 45 1 13 1 45 0 C 3 4 C 边最大 即 又 3 4 C AB 17AB tantan0ABAB 角最小 边为最小边 由得 ABC 4 17 cos 17 A 17 sin 17 A sinsin ABBC CA 所以 最小边 sin 2 sin A BCAB C 2BC 20 本小题满分 13 分 汶川大地震中 受灾面积大 伤亡惨重 医疗队到达后 都5 12 会选择一个合理的位置 使伤员能在最短的时间内得到救治 设有三个乡镇 分别位于一个矩 形的两个顶点及的中点处 现要在该矩形的区ABCD A BCDP10ABkm 5BCkm 域内 含边界 且与等距离的一点处建造一个 A BO 医疗站 记点到三个乡镇的距离之和为 Oy 设 将表示为的函数 BAOrad y 试利用 的函数关系式确定医疗站的位置 使三个乡镇到医疗站的距离之和最短 解答 如图 延长交于点 由题设可知 POABQ 1 5 2 BQAQAB 在中 AOBO 5POOQ Rt ABC 5 5tan cos AOOQ 又 yAOBOPO 10 55tan cos 0 4 10 5tan5 0 cos4 y 令 则 102sin 5tan555 cos