用数对确定位置教学案例下应中心小学 俞孟立

学为中心，注重数学思想方法的渗透用数对确定位置教学与思考下应中心小学 俞孟立【教学内容】 教学目标：1、知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。2、理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体和方格纸上点的位置。3、发展学生的观察、概括等能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想，体验数学交流的简洁性。教学重点：理解数对的含义，会用数对表示方格纸上的点的位置。教学难点：培养学生空间观念。前测：用自己喜欢的简洁的方式表示小红在教室内的位置。教学过程：一、小组合作交流1、师：课前大家都用自己喜欢的方式表示出了小红的位置，请在组内交流自己的想法。2、请一学生读一下合作要求。3、组内交流，完成共学单。（1）我们组共有（ ）种表达方法，分别是：（2）这么多方法有什么相同点和不同点。（3）我们认为最合理的表达方式是：二、展学：1、请一生上来展示小组合作成果。重点介绍本组的表示方法，并说说这些方法的异同点：相同点是都用两个数据表示位置，不同点是名称不同、观察方向不同。请其他组补充。2、其他同学补充、提问进行互动。3、讨论、交流，体会统一表示方法的重要性。师：这些方法都能表示小红的位置吗？生：可以。师：为什么会有这么多方法？生：因为用的名称不同，观察的角度不同。师：在实际生活中用这么多种方法表示位置，你觉得方便吗？那你能想个办法吗？生1：不方便，可以用自己喜欢的一种方式表示。生2：可以用合理的方式表示。生3：可以统一一种方式表达。师小结：你们的想法跟数学家想的一样，数学上是这样规定的：竖排为列，从左往右依次是第1列，第2列，横排为行，从前往后依次是第1行，第2行，而且规定先看列再看行。环节巩固：现在你觉得刚才哪种表示方法跟规定的一样，能用规定的方式表示小红的位置了吗？上来边指图边说。再请一同学说一说。4、教学数对。（1）师：书上还有一种更简洁的方法，想知道吗？板书：（3，2）（2）师：谁看得懂意思？上来当小老师讲一讲。（3）教学读法及每部分名称。（4）请同学用这种方式表示其他同学的位置（小刚、小丽）。（5）根据数对（5，3）说说是那个同学的位置？（小军）再多请几个同学说说。5、数形结合。（1）课件把座位图变成正方形图。问：现在小军的位置用数对怎么表示？（还是一样的）（2）课件再变，把正方形图变成点子图。问：现在用数对怎么表示？（还是一样的）（3）课件出示，连点成线最后形成面。师：在这个面上除了这个点还有很多点，这些点你能用数对表示吗？（4）请学生完成延学单，组内校对。重点交流同一列或同一行上点的位置用数对表示时有一个数字是相同的。（5）反馈交流。请一生上来讲解。在说明（1,0），（0,1）时教师画出横轴第0行，纵轴第0列。形成完整直角坐标。（6）师：这个点用数对怎么表示？（在这个表格外面）渗透第二、三、四象限思想。小结：本节课学了什么？数对两个数字各表示什么意思？三、练习巩固。1、小刚的位置是（4,2），小红坐在小刚正后方第一个位置上，小红的位置用数对怎么表示？2、小刚的位置是（4,2），小红是小刚的同桌，小红的位置用数对怎么表示？3、A的位置是（3,2），向东走两格是（ ， ），再向北走两格是（ ， ），再向西走两格是（ ， ），再向南走两格是（ ， ），A行走的路径最后形成什么图形？4、一个三角形，三个顶点用数对表示分别为A(1，5)、B(1，1)、C(3，1)，它会是一个什么三角形呢？这个三角形向上平移一格，A、B、C的位置怎么表示？四、课外知识拓展五、全课总结。师：这节课有哪些收获？预学单用自己的方式确定小红的位置。小红 小红的位置是： 共学单小红1、我们组有（ ）种表示方法，分别是： 2、观察这么多的表示方法，他们相同点是： 他们的不同点是： 延学单延学单1、 写出上面点的数对。2、 找到E(1，0) F(0，1)这两点在图中的位置。【课后反思】一、体现“学为中心，以学定教”。学生对于确定位置是有生活基础的，能用自己的语言，自己的方式确定一个物体在平面内的位置。所以课前让学生用自己喜欢的方式确定小红在教室内的位置，学生的方法是多样的，个性化的。有的认为小红在第3排的第2个，有的认为在第4排的第2个，有的认为在第4行的第3个，有的认为在第3列第2行，有的认为在第2行第3列课中采用小组合作的形式完成共学单，组员交流自己的确定位置的方法，组长记录。接着组长组织组员进行讨论，说说这些方法的相同点和不同点。通过观察、交流不难发现，无论是几排几列，或者其他表示方法，它们都是用两个参数来确定位置，因为平面是二维的。不同点是观察的方向不同，所用的方位词不同等等。在这个过程中都是学生在自主交流，所有的学习资源都是学生自己发现和得出的，体现了学为中心的特点。接着教师适时点拨，问：这些确定位置的方法都可以吗？看到确定同一个位置有这么多种方法，你有什么想说的？学生的思路一下子又被打开了，首先大家都认为这些方法都是可以的，但同时又觉得方法多了反而不方便，自然而然的会产生一种需求，就是希望有一种统一的方法来表示，于是就引出了数学上关于确定位置的方法。在这个教学过程中始终体现着“学为中心，以学定教”的理念。二、初步渗透数形结合的思想。数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合。本节课是渗透属性结合思想的很好的载体，于是，在本课的教学上，将充分利用这些素材，适时渗透属性结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。 在学生能正确利用数对描述同学的位置后，课件播放：把学生的座位变成正方形，问学生现在小军的位置用数对怎么表示？学生都认为还是一样的，因为虽然实物变成图形，但它在这个平面内的位置没变。课件再次播放，把正方形变成小圆点，问现在小军的位置用数对怎么表示？学生认为还是一样。课件再次播放，把小圆点用横线、竖线连接形成方格图。再让学生用数对确定方格图上其他点的位置。让学生经历“实物图形点阵方格坐标”的逐渐抽象过程，渗透数形结合的思想。 在这个过程中，通过数对来呈现物体在一个平面上的位置，来呈现图形在一个平面上的位置，再在方格图中用数对表示点的位置，在数对和图形之间架起了一座数与形的桥梁，使学生初步体会数形结合的思想，这种数形结合的思想也是今后研究和学习数学的重要手段。三、初步感知直角坐标系的思想。在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴，简称直角坐标系。在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应。用数对确定位置这节课是渗透直角坐标思想，初步感知直角坐标产生过程的良好载体。所以在本课的设计中，不失时机的让学生感知直角坐标系的思想。课堂上通过让学生经历“实物图形点阵方格坐标”的逐渐抽象过程，能正确用数对确定方格图上其他点的位置后，这个环节的学习并未结束。接着再让学生在方格图中找出（1,0），（0,1）这两个点，同时教师画出横轴第0行，纵轴第0列，再找到0点（原点），形成完成的直角坐标图。接着再让学生思考这些点（第二、三、四象限内的点）用数对怎么表示？让学生明白在一个平面内（直角坐标系）除了这些点（指第一象限的点）外，还有很多的点可以用数对表示，初步渗透知直角坐标系的思想。学生所要学习的数学知识，绝不是孤立的存在，在前后的学段中有其发生、发展的过程。只有把握其前后发展的联系，研究其整个知识链的结构关系，我们才能更好地把握这一知识发展中每一阶段的教学目标。就像这节课，不仅让学生学会了用数对确定位置这个知识点，而且更重要的是让学生经历了“实物图形点阵方