线性回归 [高中数学 教学教案 ppt课件]_第1页
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1.6 线性回归（1）,（1）函数关系：当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定,正方形面积S与其边长x之间的函数关系S=x2 ，,一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 。,1、两变量之间的关系,（2）相关关系： 当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性,对自变量边长的每一个确定值，都有唯一确定的面积的值与之对应。,确定关系,水稻产量并不是由施肥量唯一确定，在取值上带有随机性,不确定关系,（3）相关关系与函数关系的异同点： 相同点：均是指两个变量的关系。,函数关系是一种确定的关系；而相关关系是一种非确定关系；列举现实生活中相关关系的例子,不同点：,2、回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析,1）回归分析本质：寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性。,2）回归分析的意义：相关关系到处存在，从某种意义上讲，函数关系是一种理想的关系模型，而相关关系则是一种非常普遍关系。研究和学习相关关系，不仅可以使我们能够处理更为广泛的数学问题，还可以使我们对函数关系的认识再上升到一个新的高度。,例：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）：,表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图,3、散点图,散点图形象地反映了各对数据的密切程度,例：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）：,4、推导在整体上与这几个点最接近的一条直线,于是得到各个偏差,偏差的平方和,即 最能代表x与y之间关系的直线,5、a , b 的取值,相应直线称为回归直线方程。,6、回归直线方程：,7、线性回归分析：,对两变量所进行的上述系统分析称为线性回归分析,由上述所得的直线方程 称为回归直线方程,1,2,15,20,330,4950,6900,9125,12150,15575,18000,20475,因此所求回归直线方程是,8、回归直线方程的求法,列表：,求回归方程的一般方法：,1、列表,2、计算,3、求 a , b,4、代入回归直线方程,例：一个工厂在某年时每月产品的总成本y（万元）与该月产量x(万件)之间有如下一组数据：,(1)画出散点图；(2)求月总成本与月产量x之间的回归直线方程。,例：一个工厂在某年时每月产品的总成本y（万元）与该月产量x(万件)之间有如下一组数据：,(1)画出散点图；(2)求月总成本与月产量x之
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