江苏省太仓市浮桥中学学九级上数学期末考试综合试卷（二）及答案.doc

2016-2017学年第一学期初三数学期末考试综合试卷（2）命题：汤志良；试卷分值130分；知识涵盖：苏科新版九年级上下册；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.已知为锐角，且，则等于（）A45；B55；C60；D65；2（2016六盘水）用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（）A；B；C；D；3二次函数图象的对称轴是（ ）A直线 B直线 C直线 D直线4（2016湖北襄阳）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（）A3，3，0.4；B2，3，2C3，2，0.4；D3，3，2；第8题图5.（2016随州）如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若=1：25，则的比是（）第9题图A1：3；B1：4；C1：5；D1：25；第7题图第5题图6将二次函数的图象向左移1个单位，再向上移2个单位后所得函数的关系式为（ ）A；B；C； D；7（2016贺州）抛物线的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A. B. C. D.8.（2016苏州）如图，长4m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为（）A；B；C；D；9如图，在ABC中，A=50，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则EDF的度数为（ ）A55； B60；C65； D70；10. （2015莱芜）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，以BC为直径的O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（）（1）AB+CD=AD；（2）；（3）ABCD=；（4）ABE=DCE第13题图第14题图A1；B2；C3；D4；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11使有意义的的取值范围是 12方程的解是 .第18题图13二次函数的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程的一个解为=3，则另一个解= .第16题图第10题图第17题图14.（2016宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为 .15（2016眉山）设m、n是一元二次方程的两个根，则= 16（2015乐山）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为 .17. （2015安顺）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）18（2016通辽）如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，给出以下结论：abc0 ；4b+c0； 若B、C为函数图象上的两点，则；当-3x1时，y0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） 三、解答题：（本题满分76分）19. （本题满分10分）（1）解不等式组 （2）解方程：；20. （本题满分5分）；21. （本题满分6分）（2016湘潭）如图，CD为O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB（1）求证：AECDEB；（2）若CDAB，AB=8，DE=2，求O的半径22(本题满分6分)如图，在平面直角坐标内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO=5，sinBOA= (1)求点B的坐标；(2)求tanBAO的值23. （本题满分6分）（2016苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率24(本题满分8分)如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E (1)求证：DE是O的切线； (2)若DE=6，AE=，求O的半径；(3)在第(2)小题的条件下，则图中阴影部分的面积为 25. （本题满分6分） 如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60方向的C处（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离（2）若货轮以45海里/时的速度在A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）26. （本题满分8分）某商场以每件42元的价格购进一批服装，由试销知，每天的销量t（件）与每件的销售价x元之间的函数关系为t=204-3x（1）试写出每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式（每件服装毛利润=销售价-进货价）；（2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大，最大的毛利润是多少？（3）商场欲在保证毛利润不低于480元的情况下，尽可能地增加销量，减少库存，试问每件服装的销售价格应为多少元？27.(本题满分9分)已知：如图，A与轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），A的半径为，过点C作A的切线交于点B（4，0）.（1）点B的坐标是为（ ， ）， 切线BC的解析式为 ；（2）若点P是第一象限内A上一点，过点P作A的切线与直线BC相交于点G，且CGP=120，求点G的坐标；（3）向左移动A（圆心A始终保持在上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使得AEF是直角三角形？若存在，求出点A 的坐标，若不存在，请说明理由。28. （本题满分9分）如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动设BP的长为x，HDE的面积为y（1）求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，HDE为等腰三角形？2016-2017学年第一学期初三数学期末考试综合试卷（2）参考答案一、选择题：1.B；2.B；3.B；4.A；5.B；6.C；7.B；8.B；9.C；10.D；二、填空题：11. ；12.0或4；13.-1；14. ；15.5；16. ；17. ；18.；三、解答题：19.（1） ；（2），；20. ；21.（1）略；（2）5；22.B（4，3）；（2）；23.（1）；（2）树状图略，概率为；24.（1）解：（1）连接OD，OA=OD，OAD=ODA，AD平分CAM，OAD=DAE，ODA=DAE，DOMN，DEMN，DEOD，D在O上，DE是O的切线；（2）；（3）；25.（1）；（2）；26. 解：（1）由题意，销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为y=（x-42）（-3x+204），即故商场卖这种服装每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为；（2）配方，得故当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元（3）由题意，解得52x58，为了尽可能地增加销量，减少库存，又销量t=204-3x，t随着x的增加而减小，所以销售价格应为52元时销量最大27.（1）（-4，0），；（2）G；（3）A或；28. （1）证明：A、D关于点Q成中心对称，HQAB，HQD=C=90，HD=HA，HDQ=A，DHQABC（2）解：如图1，当0x2.5时，ED=10-4x，QH=AQtanA=，此时y=10-4x）= ，当x=时，最大值y=，如图2，当2.5x5时，ED=4x-10，QH=AQtanA=此时y=（4x-10）=当2.5x5时，y有最大值，当x=5时，最大值为y=，则当2.5x5时，y有最大值，其最大值是y=综上可得，y的最大值为（3）解：如图1，当0x2.5时，若DE