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暑假专题简单的面积问题【典型例题】 例1. 如图所示，边长为3cm和5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的顶点为圆心，边长为半径的圆弧，求阴影部分面积（取3） 解：阴影部分可以看作是圆面积加上小正方形的面积和AOF的面积，再减去EFC的面积。 例2. 根据图中绘出小三角形面积的数据，求ABC的面积。 解：设AGE面积为x，FBG的面积为y 同高，ABG与BGD同高 同理，AFG与AGC同高，BFG与BGC同高 例3. ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，求ABC的面积。 解： 例4. 如图所示是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求两个直角边的立方和。 解：将这个图形补上四个全等的直角三角形 例5. 将ABC平均分成面积相等的5部分，并指出哪五部分面积相等。 解： 例6. ABCD是平行四边形，E在AB上，F在AD上，=1，求。 解： 例7. ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，求DEF的面积。 解：分别连结AE、DC、FB 等底同高 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 如图所示，ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，则ABC的面积是（ ） A. 25B. 30C. 35D. 40 2. 如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为，试比较与的大小，并说明理由。 3. 将ABC分成面积相等的5部分，并指出面积相等的是哪5部分（只在图上保留分割痕迹和必要的标注，不写作法）。 4. 2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，则每个直角三角形的两条边的立方和等于_。 5. 如图所示，在长方形ABCD中，是以A为圆心，a为半径的一段圆弧，是以B为圆心，b为半径的一段圆弧，则阴影部分的面积_。 6. 如图所示，ABCD是平行四边形，E在AB上，F在AD上，则_。【试题答案】 1. 选B。 2. 提示： 3. 解： 4. 解：补上四个相同
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