第六章 截面含气率的确定A.doc

第六章 截面含气率的确定分相流模型动量方程中，重力压降；加速压降，都包含有含气率。因此，研究两相管流的一项重要工作就是确定截面含气率，以及管输条件下气液混合物的密度。第一节 均相流动模型根据均相流的假设：均相流模型只适合于高压、高质量流速的工况。有些文献提出，只要符合下列条件之一，便可考虑采用均相模型，即：液相粘度时，一般不宜用均相模型。在通常情况下，均相模型会有较大误差。第二节 非均相流含气的计算方法。对于非均相流动，计算含气率的方法大致有三种。一种是把截面含气率和体积含气率相关联；另一种是按滑动比来计算。1.使体积含气率和截面含气率相关联的Armand系数。1946年，Armand在直径为26mm的水平管路内，以接近大气压的空气/水为介质，以实验数据画出了如图6-1所示的和关系图。从图看出：在=00.72（约为00.9范围内）有： （在0.9时，Ml愈大，愈接近于值。） （6-1）CA-Armand系数，0.83,适用范围0.9的情况。该式满足x=1, =1时，=1时。上列经验关系式中，没有考虑压力对经验关系CA的影响，故又出现了下述关系：Armand系数CA是压力的函数，并按液气密度比从图6-2中查得。图6-1 图6-2Armand系数把截面含气率和体积含气率相关连，以后有不少研究是围绕如何求Armand系数的。2滑动比和含气率按定义，求得滑动比就可求得含气率，所以不少人对滑动比的求法进行了研究。第三节 简化一维模型这是一种已知体积流量Ql和Qg(即：)求含气率的方法，其假设条件是：忽略流通管壁处的剪压力；流通截面上的气液相速度，相对速度和含气率保持不变。这种模型于69年由Wallis提出。1、截面含气率与飘移流率的关系气液混合物沿管流动时，其均相流速为：通常，假设管道中气液混合物以速度w向前运动，则气液相对w的相对速度定义为该相的漂移速度（Drift velocity）。气相漂移速度 设速度是Ag面积上相对于w的速度 (1)液相飘移速度 (2)定义飘移流量,在管截面上的平均值为漂移流率，则:气相漂移流率： (3)液相漂移流率： (4)代入 (6-3)代入 由上两式看出，与JgD、JlD之间成线形关系。同时 所以 (由连续性方程)上式说明：管内部分流体（气体）比混合物速度大，另一部分流体（液体）比混合物平均速度小，通过混合物速度平面的净漂移流率为0，这也是连续性方程在上述情况下的体现。由式可求得与的关系 (7) 混合物密度可表示为： =2.由漂移流率求的方法由式(5)或式(7)求时，有两个未知量和，故尚需补充一个JgD和的关系式才能求得。设：值从很小到接近于1的范围内，均处于泡状流动。很小时近似于浮泡在无限大液体容积内的运动，混合物的速度W=(式1); (式2).时，液态为“均质”泡状流，（类似于啤酒沫）(式1)根据上述边界条件，Wallis提出下列和的函数表达式。 (8) (6-4)式中：n取决于气泡的雷诺数Reb，其值一般在02范围内。Reb= db-气泡直径。在各Reb范围内，和n的表达式和数值见表6-1，表中Gal为液体伽利略数。由(5)和(8)式联立可求得含气率值。范围n21.751.5-20也可用图解法求式(5)和式(8)的解。从式(8)可知：=0和=1时，JgD=0.故式(8)的图形如图6-3所示，在=01区间内必然有一个最大值。 （6-3）由式(5)，0时，=1时，图6-3 应用一维分析方法时垂直流动的空泡份额的解a) 垂直同向上升流 b) 垂直同向下降流c) 逆流（气体向上流，液体向下流）d) 逆流（气体向下流，液体向上流）图6-3分四种情况，说明式(5)、(8)之解。1) 垂直同向上升流，wsg和 wsl均为正值。有唯一的正解。2) 垂直同向下降流，wsg和 wsl均为负值，也有唯一的解。但在相同的wsg、wsl下，值较第一种情况大。从物理意义上说，液体在重力作用下流的较快，液膜含气率增加。3) 逆流（气体向上流，液体向下流）。视wsg,wsl的大小，视wsl的大小，可能有一个解，二个解或无解三种情况。液相速度高时，无解，说明气体被液体带着向下流动。4) 逆流（气体向下流，液体向上流），无解。石油工业中可能无此情况。简化的一维模型可用于泡状流和弥散流。但联解式（5）或（7）和（6-4）时需迭代且不易估算气泡直径。第四节 变密度模型1959年，Bankoff等人首先提出，在泡状流动的管截面上，其含气率和相速度的分布是不均匀的，即：管截面上流体的密度不同，称变密度模型。他假设：1. 1）在管截面上，各点的气液流速相同，无相间相对运动。2. 2）沿截面，含气率和流速的分布是不均匀的，如图6-4所示。这种中间最大，近管壁处为0的含气率和流速分布较接近立管内向上的泡状流动。3.4. 图6-4 与单相流相似，Bankoff提出用指数函数描述含气率和流沿截面的分布规律，即：, , 下标c管中心的参数值；上标-离管壁y处的参数值。上式中的m、n的差异就表示速度分布和含气率分布曲线的差别。根据含气率分布规律，就可以得管路横面上的平均含气率 = = 积分变量r,也是变量，要求出两者间的关系。; r 0R时，由10 我们再设法由速度分布求气，液两相的体积流量和体积含气率，由平均截面含气率的比值求出Armand系数。=Qg= = =2同理Ql= = =2截面上的平均含气率:=根据CA=，则：CA= 根据式绘制的m,n和CA的关系曲线，如图6-5所示。由图看出，在实际可能的m和n值的全部范围内，CA=0.61.0,即，对几乎所有实际可能存在流速和含气率分布规律，CA值的变化不大。图6-5Bankoff变密度模型假设，截面上气液相有相同的局部流速，即：w=wg=wl,但整个截面上的，例如：在较高的气体流速下，含有较多的气体浓集于管中心，即：在较高流速区域内，含气率较大，使气相平均流速大于液相平均流速。后来的研究者的工作表明，Bankoff的气液相间没有局部滑脱的假设，并不符合实际管路的所有工况，但它为Armand经验系数多少提供了一点理论基础。第五节 漂移流动模型简化一维模型中，考虑气液相流速不同，气液间有局部相对速度，并用漂移速度描述，在变密度模型中认为气液在截面上的局部速度是相同的，无相对速度和滑脱，但沿截面流速和含气率分布是不均匀的，65年Zuber和Findlay提出的漂移模型则既考虑气液有相对速度，又考虑沿截面含气率和流体流速的不均匀分布。1、参数平均值的定义由于流动参数在截面上分布的不均匀性，Zuber-Findlay定义了两种平均值。任意参数F在截面上的平均值定义为：在变密度模型中，已用上式计算过截面平均含气率,、wsg、wsl、都是截面平均值，任意参数F在截面上的加权平均值定义为：2、气相速度的计算由漂移速度定义，气相的局部流速可表示为：加权平均速度为：= (6-6)式中称分布系数式（6-6）又可写成： (1)气相漂移速率 式（6-6）还可写成 (2) 同除 (3) A为常数3.的计算式（3）式 代入（6-6） (6-7)应该说明：截面平均值、w等，即为以前章节中的，w。式（6-7）就是漂移模型对含气率的计算式。它既考虑气液相间存在相对运动，又用分布系数C0考虑了流速、含气率沿截面不均匀分布的影响。1）、相间无相对运动时，wgD和JgD=0 ,把看作是的函数，与变密度模型相同。2）、含气率沿截面分布均匀时，C0=1，式（6-7）变为： or 与简化一维模型的表达式相同。同时，漂移模型具有较大的普遍意义，变密度模型和简化的一维模型是漂移模型的两种特例。由式（6-7）求时，需知wgD和C0。研究表明，在各种工况下，C0处于1-1.5之间，多数情况下接近于1。“多相流动和传热手册”和“气液两相流动和传热”（陈之航）建议采用下述经验式计算C0和wgD (适用于0.1) 6-8) (6-9)由上述两个经验公式和式（6-7）就可求出截面含气率。这是一个可计算的模型，适合于气泡流。当管壁处气泡浓度较大时C01。4.阿曼特系数CA气相漂移速度 (1)由式（6-7）可知，,或 (2)比较式（1）和（2）可知：简化一维模型和漂移模型的区别在于C0代替了1，加权漂移速度代替了平均漂移速度。wgD代替了当加权漂移很小可忽略，或为0时 (由C0的定义来)上式表明：漂移速度为0时，即气液相局部相对速度为0时（无滑脱），CA是一个不为0的数，截面平均相速使不等的，这与变密度模型类似。当采用Armand系数计算含气率时，在各种管路工况下Chisholm推荐的计算公式如表6-2所示。倾角计算式0.9表中：CAh水平管的Armand系数 CAv立管的Armand的系数 , 气泡相对液体的速度第六节 滑脱比求得滑动比就可求得含气率，与含气率计算方法研究相比，对滑动比研究的文章似乎较少。Chisholm提出计算滑动比s的简便方法。 第七节 求含气率的其他经验公式。1L-M 公式 在紊流的一紊流区， 分液相压降梯度折算系数L-M公式是由低压下的实验数据得到的。Martinelli-elson 又引进了一个对和含气率关系式的压力修正，如图6-6所示。图中曲线表示，在相同的L-M参数下，随管道压力的增加，含气率减少，含液率增加。该图可用于水以外的流体。图6-6 Martinelli和elson对于空泡份额的关联曲线实际上，Martinelli类型的含气率相关式与实际数据并不十分吻合。因此人们又提出了许多别的经验公式，其中Premoli等人提出的相关式覆盖范围宽，还考虑质量流速的影响，它以滑动比表示。式中：, ,韦伯数2、Eaton公式第八节 与流型有关的含气率计算式1.分层流：Taitel与Dukler在推导半理论模型时从分流层开始的。从分流层的几何关系得出，则： 2.泡状流对于泡状流，“多相流动和传热手册”推荐用漂移模型进行计算。3.弹状流动弹状流动一般发生在立管内，其特点是：液体中存在一连串弹状大气泡，其直径几乎充满整个流通截面。(1) 含气率在弹状流动中，气泡的流速Wb可近似看作是气相流速Wg,气相漂移速度可表示为气相漂移速度WgD可理解为单个气泡在液体中的运动速度Ws实际上，气相漂移速度还受到液相速度分布的影响，故气泡上升速度修正为：液相速度分布受液相雷诺数的影响，故C1是液相雷诺数的函数，62年，Nicklin在研究中证明，当气泡在速度分布大致均匀、充分发展的紊流液体中运动时，对圆管Re8000时，系数C1大致保持常数C11.2。故含气率可表示为：(2).气泡在静止液体中的流速62年，Wallis再求流速Ws时,定义了两个无因此量： ,说明液体粘度对的影响。 (Eotvos),说明表面张力的影响。 流速的计算式为：系数m可根据Vi值决定： Vi250时， m=10 18Vi250时, m=69Vi-0.35 Vi1cm）,wss的计算式可简化为：Wss=0.345(gD)1/24.环状流动：处理方法类似于分层流。 习题1.试推导用滑动比s和质量含气率x表示的两相流密度公式。2.设质量含气率x为2%的汽水混合物流过内径为50mm的不受热直立管，工质压力为80bar，质量流速G=500kg/(cm2s)。由压力查的l=723, g=42.5kg/m3,试按均相模型求重力压降梯度。 3.在一受热蒸发管中，进口为饱和水，其流速为W0.试根据漂移流动模型推导出截面平均含气率与质量含气