263实际问题与二次函数练习导学案.doc

燎原中学九年级数学备课组实际问题与二次函数练习主备：李江华 审核：叶天明 柯琼英 时间：2010年12月_日一、前置学习1二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条_，它的对称轴是_，顶点坐标是_.2二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条_，它的对称轴是_，顶点坐标是_，当a0时，抛物线开口向_，有最_点，函数有最_值，是_；当a0时，抛物线开口向_，有最_点，函数有最_值，是_.3二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是_，顶点坐标是_；当x=_时，y的最_值是_。4二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是_，顶点坐标是_；当x=_时，函数有最_值，是_。5二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是_，顶点坐标是_；当x=_时，函数有最_值，是_。二、展示交流如何获得最大利润问题【问题1】已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？分析：没调价之前商场一周的利润为_元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为_元，每周的销售量可表示为_件，一周的利润可表示为_元，要想获得6090元利润可列方程_；解得：_，所以_。【问题2】已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？【问题3】已知某商品的进价为每件40元。售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？【问题4】已知某商品的进价为每件40元。售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？三、自学评价1某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。售价提高多少元时，才能在半个月内获得最大利润？2某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。若每个橙子市场售价约2元，问增种多少棵橙子树，果园的总产值最高，果园的总产值最高约为多少？3（问题4变式）已知某商品的进价为每件40元，现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？4某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50)，一周的销售量为y件(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围) (2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超过