数列求前N项和方法总结(方法大全,强烈推荐).doc_第1页
数列求前N项和方法总结(方法大全,强烈推荐).doc_第2页
数列求前N项和方法总结(方法大全,强烈推荐).doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

求数列an的前n项和的方法（1）倒序相加法（2）公式法 此种方法主要针对类似等差数列中,具有这样特点的数列此种方法是针对于有公式可套的数列，如等差、等比数列，关键是观察数列的特点，找出对应的公式例：等差数列求和 把项的次序反过来，则：+得：公式： 等差数列： 等比数列： ； 1+2+3+n = ； （3）错位相减法（4）分组化归法此种方法主要用于数列的求和，其中为等差数列，是公比为q的等比数列，只需用便可转化为等比数列的求和，但要注意讨论q=1和q1两种情况此方法主要用于无法整体求和的数列，可将其通项写成等比、等差等我们熟悉的数列分别进行求和，再综合求出所有项的和例：试化简下列和式： 解：若x=1，则Sn=1+2+3+n = 若x1,则 两式相减得：+ 例：求数列1，+的和.解： （5）奇偶求和法（6）裂项相消法此种方法是针对于奇、偶数项，要考虑符号的数列，要求Sn，就必须分奇偶来讨论，最后进行综合此方法主要针对这样的求和，其中an是等差数列例：求和解：当n = 2k (kN+)时, 当， 综合得：例：an为首项为a1,公差为d的等差数列，求解： (7)分类讨论（8）归纳猜想证明此方法是针对数列的其中几项符号与另外的项不同，而求各项绝对值的和的问题，主要是要分段求.此种方法是针对无法求出通项或无法根据通项求出各项之和的数列，先用不完全归纳法猜出的表达式，然后用数学归纳法证明之.例：已知等比数列中，=64，q=，设=log2，求数列|的前n项和.解：= log2=（1）当7时，0此时，=+（2）当7时，0此时，=+42（8）+（7）= +42（8）例：求和=+解：，观察得：=（待定系数法）证明：（1）当=1时，=1= =1时成立. （2）假设当=k时，= 则=k+
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论