1.1.1 变化率与导数答案.doc

1.1.1 变化率与导数 一、选择题1在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量x()A大于零B小于零C等于零 D不等于零答案D解析x可正，可负，但不为0，故应选D.2设函数yf(x)，当自变量x由x0变化到x0x时，函数的改变量y为()Af(x0x) B大头教育、/xencouinkvcfpve/item/91138d2c51444487ae48f570f(x0)xCf(x0)x Df(x0x)f(x0)答案D解析由定义，函数值的改变量yf(x0x)f(x0)，故应选D.3已知函数f(x)x2x，则f(x)从1到0.9的平均变化率为()A3 B0.29C2.09 D2.9答案D解析f(1)(1)2(1)2.f(0.9)(0.9)2(0.9)1.71.平均变化率为2.9，故应选D.4已知函数f(x)x24上两点A，B，xA1，xB1.3，则直线AB的斜率为()A2 B2.3C2.09 D2.1答案B解析f(1)5，f(1.3)5.69.kAB2.3，故应选B.5已知函数f(x)x22x，函数f(x)从2到2x的平均变化率为()A2x B2xC2x D(x)22x答案B解析f(2)22220，f(2x)(2x)22(2x)2x(x)2，2x，故应选B.6在x1附近，取x0.3，在四个函数yx、yx2、yx3、y中，平均变化率最大的是()ABCD答案B解析x0.3时，yx在x1附近的平均变化率k11；yx2在x1附近的平均变化率k22x2.3；yx3在x1附近的平均变化率k333x(x)23.99；y在x1附近的平均变化率k4大头教育、/xencouinkvcfpve/item/91138d2c51444487ae48f570.k3k2k1k4，故应选B.7物体做直线运动所经过的路程s可以表示为时间t的函数ss(t)，则物体在时间间隔t0，t0t内的平均速度是()Av0 B.C. D.答案C解析由平均变化率的概念知C正确，故应选C.8已知曲线yx2和这条曲线上的一点P，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为()A. B.C. D.答案C解析点Q的横坐标应为1x，所以其纵坐标为f(1x)(x1)2，故应选C.二、填空题9已知函数yx32，当x2时，_.答案(x)26x12解析(x)26x12.10在x2附近，x时，函数大头教育、/xencouinkvcfpve/item/91138d2c51444487ae48f570y的平均变化率为_答案解析.11函数y在x1附近，当x时的平均变化率为_答案2解析2.12已知曲线yx21上两点A(2,3)，B(2x,3y)，当x1时，割线AB的斜率是_；当x0.1时，割线AB的斜率是_答案54.1解析当x1时，割线AB的斜率k15.当x0.1时，割线AB的斜率k24.1.三、解答题13已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在区间3，1，0,5上函数f(x)及g(x)的平均变化率解析函数f(x)在3，1上的平均变化率为2.函数f(x)在0,5上的平均变化率为2.函数g(x)在3，1上的平均变化率为2.函数g(x)在0,5上的平均变化率为2.14(2010杭州高二检测)路灯距地面8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点C处沿直线离开路灯(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；(2)求人离开路灯的第一个10s内身影的平均变化率解析(1)如图所示，设人从C点运动到B处的路程为xm，AB为身影长度，AB的长度为ym，由于CDBE，则，即，所以yf(x)x.(2)84m