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文档简介

锦山蒙中学案（高一年级组）班 级姓 名学 科时 间课 题向量数乘运算及其几何意义学 习目 标1.掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义；2.掌握实数与向量的积的运算律；3.理解两个向量共线的充要条件，能够运用共线条件判定两向量是否平行.过 程双色笔纠错一、复习引入：1.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法向量加法遵从 法则和 法则2.向量的减法：加上相反向量，叫做与的差，即： - = 二、讲解新课：1示例：已知非零向量，作出+和(-)+(-)+(-) =+=3=(-)+(-)+(-)=-3（1）3与方向相同且|3|=3|；（2）-3与方向相反且|-3|=3| 作图：2实数与向量的积：实数与的积是一个向量，记作：（1）|=（2）0时与方向 ； 0时与方向 ； =0时=3运算定律 结合律：()= 第一分配律：(+)= 第二分配律：(+)= 4向量共线的充要条件：若有向量()、，实数，使=，则与为共线向量。 若与共线()且 |：|=，则当与同向时= ； 当 与 反 向 时 = 从而得：向量共线定理 向量与向量()共线的充要条件是：有且只有一个实数，使 三、范例学习：例1. 如图，已知任意两个与非零向量，试作=+,+2,=+3，你能判断A,B,C三点之间的位置关系吗？为什么？（教材例6）例2.在 ABCD中，对角线交于点M, 设=,=,试用, 表示,.（例7）达标检测1、判断下列各小题中的向量a与b是否共线3.如图，已知、，试判断与是否共线?CEABD课后作业：1在 ABCD中，设对角线=，=试用, 表示，2.在ABC中,=,
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