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制作老师：龚志军（Flagon） 手机联系QQ：137070928高三数学基础知识专练 导数及其应用一、 填空题1、已知函数图像上一点及邻近点（1x，1y），则 。2、一木块沿一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t的函数关系为，则t=2时，此木块在水平方向的瞬时速度为 .3、下列命题中，正确的是 （1）若，则为函数的极值；（2）若为函数的极值点，则必存在，且；（3）若在附近的左侧，右侧，则是函数的极大值；（4）若函数有极大值和极小值，则。4、函数的导数为 。5、曲线在点处的切线方程是 。6、若，则方程在区间上恰好有 个根。7、函数的单调递增区间是 。8、设函数，如果为偶函数，则= 。9、曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么实数a的取值范围是 .10、设，则 .11、设向量，夹角的余弦值为，则的单调递增区间是 .12、曲线上的点到直线的最短距离是 .13、若函数在区间上是单调递增函数，则实数m的取值范围为 .14、设，满足，且，则的最大值是 .二、解答题15、已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。16、设函数的图象关于原点对称，且的图象在点处的切线的斜率为6，且当时，有极值.（）求的值；（）若时，求证.参考答案导数及其应用1、 2、 3、(3) 4、 5、 6、17、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、3315解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。16解：（） 的图
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