六年级行程问题提高练习.doc

1、 旅行者从下午点步行到晚上点，他先是平路，然后上山，到达山顶后按原路下山，再走平路返回出发地，若他走平路每小时行千米，上山每小时行千米，下山每小时行千米，问旅行者一其行多少千米?【分析】旅行者一共走了小时， 上山和下山路程一样，速度的比为，则上下山的平均速度为千米/小时，即全程的平均速度为千米/小时。所以旅行者行了：（千米）。2、 某人畅游长江，逆流而上，在处丢失一只水壶，水壶随波漂走。他又向前游了半个小时后才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离处千米的地方追上了水壶，他返回追寻用了多少分钟？【分析】人逆流而上速度为，分钟人逆流而上所走的路程是，水壶在点顺流而下，所具有的速度等于水的速度，分钟水壶走的路程为水。人返回寻找水壶，相当于追赶水壶，追击的路程为水，而速度差为=+=（分钟）3、 一辆客车和一辆货车同时分别从、两城相对开出，客车每小时行千米，货车每小时行千米，相遇时客车比货车多行了千米，求、两城相距多少千米?【分析】两车速度差为，相遇时客车比货车多行了千米，则相遇时一共用了 （小时），则两地相距 （千米）。4、 一列火车驶过长米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共有分秒钟；紧接着列车又穿过一条长米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了分秒。求火车的速度及车身的长度。【分析】分秒=秒，分秒=秒。火车两次所行时间差为（秒），路程的差为， 所以火车的速度为，车身长度为（米）。5、 小明放学回家一看表是点分秒，算一下，再过多长时间，时针和分针第一次重合。(试写出简单过程)【分析】分针与时针之间的距离是（度）第一次重合需要时间为 （分）。【例1】 一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的倍，每隔分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，求始发站每隔多少分钟发一辆车？【分析】汽车间距不变，第一辆汽车遇到步行人时，再过分钟第二辆汽车遇到步行人，那么两辆车之间的距离就等于汽车行驶分钟的距离减去步行人走分钟的距离即,同理两辆车之间的距离也等于汽车行驶分钟的距离减去自行车走分钟的距离,两式整理得， ；，所以发车间（秒）。 【例2】 下表是唐山北京的次列车时刻表，已知列车行驶的平均速度是每小时千米。车站唐山塘沽天津天津北站北京到站时间开出时间()唐山到北京的距离是多少千米？()如果列车到天津北站多耽误了分钟，要想正点到达北京站，需将车速提高到多少千米？【分析】（）唐山到北京全城行驶 分钟 ，唐山到北京的路程为 千米。（）列车到天津北站已经行驶停留分钟即停留了小时， 少行驶了，（千米）火车行驶速度需要提高到。【例3】 、两地相距千米，、两地相距千米，甲开汽车，乙骑自行车分别从、两地出发前往地。当甲到达地时，乙距地还有千米，求甲、乙相遇的地点在哪儿？【分析】甲车行驶的路程为，乙车行驶的路程为， ， 即相遇地点距离点千米 【例4】 爷孙俩告别了王师傅，准备回家。小灵通灵机一动，想考考爷爷，于是爷爷说：“咱们俩同时从这里出发回家，我步行回去，您在前的路程中乘车，车速是我步行速度的倍。其余路程您走回去，您步行的速度只有我步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？”爷爷为难地说：“我可猜不出来，咱们还是实际按这个方法做一做，看结果吧！”同学们，你能想出谁先到家吗？【分析】 ， ，所以爷爷先到。1、 甲、乙两人同时从、两点出发,甲每分钟行米,乙每分钟行米,出发一段时间后,两人在距中点的点处相遇,如果甲出发后在途中某地停留了分钟,两人将在距中点的处相遇,且中点距、距离相等,问两点相距多少米?【分析】甲乙两个人速度比为，相遇的时候时间相等，速度比等于路程比，相遇时甲比乙多行一份路。第二次甲停留，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离 终点相等，即乙比甲多行一分路，全程分份，即。2、 甲、乙二人在环形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑米，乙的速度是每秒跑米。甲跑多少圈后，乙可超过甲一圈？【分析】设甲跑一圈的时间为，则甲跑一圈的路程为，即跑道长。追击路程除以速度差得到追击的时间，再除以甲行一圈的时间得甲行的圈数，即：。 3、 快慢两列火车的长分别是米和米，相向行驶在平行轨道上。若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的的时间是秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？【分析】假如米长的车为慢车，则人在慢车上看见快车行驶过的路程为米，速度为两车的速度和，即 ，那么人在快车上看见的慢车行驶的路程为慢车的车长米，而两辆车的速度和不变，所以人在快车上看见慢车行驶过的时间为 （秒）。同理，如果慢车的车长为米，则坐在快车上的人看见慢车驶过的时间为秒。4、 甲乙二人分别从两地同时出发，相向而行，甲乙的速度之比是，二人相遇后继续行进，甲到达地和乙到达地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点 距第一次相遇的地点千米，则两地相距多少千米？【分析】两个人同