材料力学基础轴向应力教学PPT.ppt

第2章 目录 2 1轴向拉压杆的内力与应力 2 2轴向拉压杆的变形与应变 2 3应力与应变的关系 材料力学 2 1轴向拉压杆的内力与应力 一 定义 一 定义 轴向拉伸 线方向伸长的变形形式 载荷的作用线与杆的轴线重合 使杆产生沿轴 压缩 缩短 2 1轴向拉压杆的内力与应力 二 工程实例 桥的拉杆 二 工程实例 桥的拉杆 2 1轴向拉压杆的内力与应力 二 工程实例 挖掘机的顶杆 二 工程实例 挖掘机的顶杆 2 1轴向拉压杆的内力与应力 二 工程实例 火车卧铺的撑杆 二 工程实例 火车卧铺的撑杆 2 1轴向拉压杆的内力与应力 二 工程实例 广告牌的立柱和灯杆 二 工程实例 广告牌的立柱与灯杆 2 1轴向拉压杆的内力与应力 二 工程实例 小亭的立柱 二 工程实例 小亭的立柱 2 1轴向拉压杆的内力与应力 二 工程实例 网架结构中的杆 二 工程实例 网架结构中的杆 2 1轴向拉压杆的内力与应力 三 横截面上的内力 三 横截面上的内力 由 fx 0 得到 2 1轴向拉压杆的内力与应力 三 横截面上的内力 轴力 轴力的符号规定 作用线与杆的轴线重合的内力 指离截面为 指向截面为 轴力图 轴力沿轴线变化的图线 三 横截面上的内力 轴力的单位 n kn 2 1轴向拉压杆的内力与应力 四 横截面上的应力 1 研究应力的意义 四 横截面上的应力 1 研究应力的意义 在求出横截面上的内力后 并不能判断构件是否破坏 构件的破坏与单位面积上的内力有关 试问 下面两根材料相同的杆件哪一根容易破坏 应力 单位面积上的内力 即内力的集度 2 1轴向拉压杆的内力与应力 四 横截面上的应力 2 实验分析 四 横截面上的应力 2 实验分析 变形现象 推知 1 横截面变形后仍为平面 且仍垂直于轴线 平面截面假设 2 两横截面之间的纵向线段伸长相同 两横向线相对平移 2 1轴向拉压杆的内力与应力 四 横截面上的应力 2 实验分析 即 应力均匀分布 2 应力的方向与轴力相同 结论 四 横截面上的应力 2 实验分析 2 1轴向拉压杆的内力与应力 四 横截面上的应力 3 正应力公式 3 正应力公式 正应力的符号规定 指离截面为 指向截面为 拉应力 指离截面的正应力 压应力 指向截面的正应力 四 横截面上的应力 应力的单位 pa n m2 mpa n mm2 106pa 2 1轴向拉压杆的内力与应力 四 横截面上的应力 4 公式适用范围 2 不适应于集中力作用点附近的区域 1 载荷的作用线必须与轴线重合 4 适用范围 四 横截面上的应力 3 正应力公式 2 1轴向拉压杆的内力与应力 五 斜截面上的应力 实验表明 有些受拉或受压构件是沿横截面破坏的 有些受拉或受压构件则是沿斜截面破坏的 五 斜截面上的应力 2 1轴向拉压杆的内力与应力 五 斜截面上的应力 1 斜截面上的内力 五 斜截面上的应力 1 斜截面上的内力 斜截面kk上 横截面km上 即 2 1轴向拉压杆的内力与应力 五 斜截面上的应力 2 斜截面上的应力 五 斜截面上的应力 横截面km上 斜截面kk上 全应力 2 斜截面上的应力 2 1轴向拉压杆的内力与应力 五 斜截面上的应力 2 斜截面上的应力 将全应力正交分解 结论 和 是 的函数 五 斜截面上的应力 2 斜截面上的应力 正应力 切应力 切应力符号规定 绕研究体顺时针转为 逆时针转为 2 1轴向拉压杆的内力与应力 六 垂直截面上的应力关系 1 正应力关系 结论 任意两个相互垂直截面上的正应力之和为一定值 六 垂直截面上的应力关系 1 正应力关系 2 1轴向拉压杆的内力与应力 六 垂直截面上的应力关系 2 切应力关系 在任意两个相互垂直截面上 切应力必同时存在 六 垂直截面上的应力关系 2 切应力关系 它们的大小相等 方向共同指向或指离两截面的交线 结论 切应力互等定理 2 1轴向拉压杆的内力与应力 七 应力集中 1 应力集中的概念 应力集中 在孔 槽等截面尺寸突变或集中力作用的 附近区域内 应力局部增大的现象 七 应力集中 1 应力集中的概念 2 1轴向拉压杆的内力与应力 七 应力集中 光弹图1 应力集中的光弹性等差线图 七 应力集中 2 1轴向拉压杆的内力与应力 七 应力集中 光弹图2 应力集中的光弹性等差线图 七 应力集中 2 1轴向拉压杆的内力与应力 七 应力集中 有限元图1 七 应力集中 应力集中的有限元计算结果 2 1轴向拉压杆的内力与应力 七 应力集中 有限元图2 七 应力集中 应力集中的有限元计算结果 2 1轴向拉压杆的内力与应力 七 应力集中 有限元图3 七 应力集中 应力集中的有限元计算结果 2 1轴向拉压杆的内力与应力 七 应力集中 2 应力集中系数 应力集中系数 最大局部应力 max与其所在截面上 的平均应力 的比值 即 显然 k 1 反映了应力集中的程度 七 应力集中 2 应力集中系数 2 1轴向拉压杆的内力与应力 七 应力集中 3 减小应力集中的措施 1 将突变改为缓变 做成圆弧形 2 使用塑性材料 塑性材料对应力集中敏感性小 七 应力集中 3 减小应力集中的措施 第二章轴向拉伸与压缩 2 2轴向拉压杆的变形与应变 目录 2 2轴向拉压杆的变形与应变 一 线应变 二 切应变 三 体积应变 2 2轴向拉压杆的变形与应变 一 线应变 1 纵向线应变 一 线应变 纵向线应变 1 纵向线应变 符号规定 伸长为 缩短为 纵向伸长 2 2轴向拉压杆的变形与应变 一 线应变 2 横向线应变 一 线应变 横向线应变 横向缩短 符号规定 拉杆为 压杆为 2 横向线应变 2 2轴向拉压杆的变形与应变 一 线应变 3 泊松比 3 泊松比 实验表明 当载荷小于某一数值时 式中 泊松比 为无量纲量 poisson 法国科学家 即 为材料常数 一 线应变 2 2轴向拉压杆的变形与应变 二 切应变 二 切应变 切应变 用符号 表示 直角的改变 线应变 和切应变 是 应变没有量纲 度量一点变形程度的两个基本量 切应变的符号规定 直角增大为 减小为 2 2轴向拉压杆的变形与应变 三 体积应变 三 体积应变 体积应变 体积的改变 第二章轴向拉伸与压缩 2 3应力与应变的关系 目录 2 3应力与应变的关系 一 胡克定律 二 剪切胡克定律 三 三个材料常数之间的关系 2 3应力与应变的关系 一 胡克定律 变形形式 一 胡克定律 英国科学家hooke 1676年发现 1 第一种形式 实验表明 当载荷小于某一数值时 引入比例常数e 因f fn 有 式中ea 杆的抗拉 压 刚度 表明杆抵抗纵向弹性变形的能力 2 3应力与应变的关系 一 胡克定律 应变形式 2 第二种形式 将第一种形式改写成 即 称为应力 应变关系 一 胡克定律 英国科学家hooke 1966年发现 式中e 材料的弹性模量 杨氏模量 反映材料抵抗弹性变形的能力 单位 gpa 2 3应力