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东北农业大学网络教育学院招生考试高升专模拟试题数学试题（一）（考试时间120分钟）一、 选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题5分，共计50分。）1.已知集合，那么 （ ）A. B. C. D.2. 设,则的充分条件是 （ ）A. B. C. D. 3.不等式的解集是 （ ） A. B. C. D. 4. 已知是偶函数，是奇函数，且，则（ ）A. B. C. D. 5. 函数的反函数为 （ ） A. B. C. D. 6. 函数的反函数为 （ ） A. B. C. D. 7. 已知，则 （ ） A. B. C. D. 8. 中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程为 （ ） A. B. C. D.9. 数列中，则所有项中最大的项是 （ ） A. 107B. 108C. 5D.110. 有6名学生排一行，其中甲必须在乙的左边（可以不相邻）的排法总数为 （ ） A. 20B. 360C. 240D.120二、填空题（将答案填在题中横线上。每题5分，共计50分。）11.设函数，则函数 .12.不等式的解集是 .13.函数的图象过定点，则定点的坐标是 .14.函数的单调减区间是 .15.方程的解集是 .16.若，则 . 17.已知等差数列，则 .18.以椭圆的焦点为焦点，离心率为的双曲线方程为 .19.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是 .20.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取两件，都是合格品的概率是 .三、解答题（应写出演算步骤。每题5分，共计50分。）21.求函数的定义域.22.已知是方程的两个根，求证：.23.设定义在区间上的奇函数，是定义在上的偶函数，若满足，试求的表达式.24. 已知等差数列的前项和.()求这个数列的通项公式；()求这个数列的第6项到第10项的和.25.设椭圆和一开口向右，顶点在原点的抛物线有公共焦点，记P为该椭圆与抛物线的一个交点，如果P的横坐标为，求此椭圆的离心率.东北农业大学网络教育学院招生考试高升专模拟试题数学试题（一）参考答案一、选择题1. B2. D3. A4. D5. C6. C7. B二、填空题11.12.13.(1，2)14. 15. 16.三、解答题21. 解：函数有意义的条件为 解得解得所求函数定义域为22. 证明:由题意可知 得证.23.解：由题已知 即 得,即 得,即东北农业大学网络教育学院招生考试高升专模拟试题数学试题（二）（考试时间120分钟）一、选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题5分，共计50分。）1.集合，则与的关系是 （ ）A. B. C. D. 2.是的 （ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件3若，则下列不等关系中不能成立的是 （ ） A.B. C. D. 4. 若则的值是 （ ）A.B. C. D. 5. 若，则 的表达式是 （ ） A.B. C. D. 6. 设定义在R上的函数，则 （ ） A. 既是奇函数，又是增函数B. 既是偶函数，又是增函数C. 既是奇函数，又是减函数D. 既是偶函数，又是减函数7. 若，则是 （ ） A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角8. 直线和直线的夹角是 （ ） A. 30B. 45C. 60D.909. 半径等于3，圆心在轴上，且和直线相切的圆方程为 （ ） A.或B. 或C. 或D. 或10. 在等比数列中，那么 （ ） A. B. C. 4D.3二、填空题（将答案填在题中横线上。每题5分，共计50分。）11.已知全集及其子集，则 .12.函数的值域是 .13.幂函数在区间上是增函数，那么实数m的取值集合是 .14.函数的定义域是 .15.不等式的解集为 .16.在复数范围内，3的平方根是 . 17.过点(3，2)且与直线垂直的直线方程为 .18.等比数列中，则 .19.抛物线的弦垂直于轴，若的长为，则焦点到的距离是 .20.的最大值是 .三、解答题（应写出演算步骤。每题5分，共计50分。）21.解不等式.22.求函数的定义域.23.已知一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项和为85，偶数项和为170，求这个数列的公比及项数.24. 已知,若，求的最小正周期.25.如图所示：已知椭圆，过点作直线，使得与该椭圆交于两点与轴交于点，在线段上，且，求的方程.东北农业大学网络教育学院招生考试高升专模拟试题数学试题（二）参考答案一、选择题1. A2. D3. B4. A5. D6. A7. B二、填空题11. 312.13.14. 15. 16.三、解答题21. 解：原不等式变形为 即即得或即原不等式的解集为22.解：由题知满足以下不等式组解得解得解得不等式组的解集为，即为函数定义域23.解：设等比数列的项数为，公比为，则奇数项，偶数项各构成公比为，项数为的等比数列解得代入得即这个等比数列的公比为2，项数为8东北农业大学网络教育学院招生考试高升专模拟试题数学试题（三）（考试时间120分钟）一、选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题5分，共计50分。）1.若集合，则下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D. 2.如果，那么下列各式成立的是 （ ）A.B. C. D. 3. 函数的定义域是 （ ） A. 1，4B. C. 4，1D. 4. 过点与向量平行的直线方程是 （ ）A.B. C. D. 5. 函数，的反函数是 （ ） A.奇函数，在上的减函数B. 偶函数，在上的减函数C. 奇函数，在上的增函数D. 偶函数，在上的增函数6. 当时的值是 （ ） A. 1B. 1C.D.7. 数列的前项和，则的值是 （ ） A. 370B. 270C. 250D. 4908. 已知，则 （ ） A. B.C.D. 9. 如果椭圆上一点A到右焦点的距离为4，那么点A到左准线的距离为（ ）A.8B.C. 6D. 1010. 直线与圆的位置关系是 （ ） A. 直线过圆心B. 直线与圆相交，不过圆心C. 相切D.相离二、填空题（将答案填在题中横线上。每题5分，共计50分。）11.不等式的解集是 .12.，则 .13.函数的单调增区间是 .14.已知函数的最小正周期为，则 .15.数列，的通项公式 .16.展开式里不含的项等于 . 17. .18.与双曲线相同的渐近线，且过点的双曲线方程是 .19.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的3位数共有 个.20.圆上到直线的距离为的点共有 个.三、解答题（应写出演算步骤。每题5分，共计50分。）21.解关于的不等式 .22.已知，且，设，求的解析式.23.已知函数，在上最大的值为1，求.24. 设等差数列，表示其前项和，数列满足：且.()求的通项公式；()设，求数列的前5项和.25.已知P为圆上一动点，点，求线段的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么.东北农业大学网络教育学院招生考试高升专模拟试题数学试题（三）参考答案一、选择题1. A2. B3. C4. B5. C6. D7. A二、填空题11. 12.151