高中物理必修2《圆周运动》期末复习学案.doc

高中物理必修2期末复习学案圆周运动高县中学 吴庆频一、匀速圆周运动基本概念1圆周运动：运动轨迹为 的质点的运动。2匀速圆周运动：运动轨迹为 且质点在相等时间内通过的 相等的运动。它是 运动。3描述圆周运动的物理量（1）线速度v：在圆周运动中，质点通过的 跟通过这段 所用 的比值。表达式： ，单位： 。（2）角速度：在圆周运动中，质点转过的 跟转过这个 所用 的比值。表达式： ，单位： 。（3）周期T：做匀速圆周运动的物体运动 所用的时间。T= = 。（4）转速n：做匀速圆周运动的物体在 时间内转过的 。n= ，单位 ；或n= ，单位 。4向心力：做圆周运动的物体受到的与速度方向 ，总是指向 ，用来改变物体运动 的力。F= = = 。向心力是指向圆心的合力，是按照_命名的，并不是物体另外受到的力，向心力可以是重力、_、_等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的 。5向心加速度：与向心力相对应的加速度。向心加速度与速度方向 ，总是指向 ，只改变速度的 ，不改变速度的 。a= = = 。6解题时常用的两个结论：固定在一起共轴转动的物体上各点的 相同；不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的 大小相等。典型例题1对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是：A.线速度不变 B.线速度的大小不变 C.转速不变 D.周期不变2一质点做圆周运动，速度处处不为零，则任何时刻质点所受的合力一定不为零 任何时刻质点的加速度一定不为零质点速度的大小一定不断变化 质点速度的方向一定不断变化其中正确的是A B C D3.关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向，下列说法中正确的是A大小不变，方向也不变 B大小不断改变，方向不变C大小不变，方向不断改变 D大小不断改变，方向也不断改变4.做匀速圆周运动的质点是处于A平衡状态 B不平衡状态C速度不变的状态 D加速度不变的状态5.匀速圆周运动是A匀速运动 B匀加速运动 C匀减速运动 D变加速运动6下列关于向心加速度的说法中，正确的是A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C向心加速度的方向保持不变D向心加速度的方向与速度的方向平行7如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是ABA两轮的角速度相等B两轮边缘的线速度大小相等C两轮边缘的向心加速度大小相等D两轮转动的周期相同8如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑，则：VAVBVC=_；ABC=_二、圆周运动的临界问题1.圆周运动中的临界问题的分析方法 首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值2.特例（1）如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力 临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg=mv2/Rv临界=（可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）能过最高点的条件：v，当V时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力不能过最高点的条件：VV临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）（2）如图（a）的球过最高点时，轻质杆（管）对球产生的弹力情况：注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力当v0时，Nmg（N为支持力）当 0v时， N随v增大而减小，且mgN0，N为支持力当v=时，N0当v时，N为拉力，N随v的增大而增大（此时N为拉力，方向指向圆心）注意：管壁支撑情况与杆子一样 若是图（b）的小球，此时将脱离轨道做平抛运动因为轨道对小球不能产生拉力典型例题 1、如图所示，长度为L05m的轻杆其下端固定于转轴O，上端连接质量为M20kg的物体A，物体A随着轻杆一绕O点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下起球对轻杆的作用力(1)A的速率为10ms；(2)A的速率为40ms 典型例题 2、如图所示，绳系小球在竖直面内做圆周运动。小球在最高点由重力和绳中拉力提供向心力，绳中拉力为零时，小球具有最小的向心力，已知绳长为L，小球半径不汁，质量为M (1)求小球在最高点具有的向心加速度的最小值； (2)求小球在最高点速度的最小值练习1如右图a、b、c三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为重力的倍；a的质量为2m，b、c质量均为m，a、b离轴距离为R，c离轴距离为2R，则当圆台旋转时，若a、b、c均没滑动。则()A.C的向心加速度最大B.b物体受到的摩擦力最小C.若转速增大时，c比b光滑动D.若转速增大时，b比a先滑动2如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长l2m的细绳悬一质量m1的小球，圆锥顶角为274。求：（1）当小球以1rad/s的角速度绕圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。（2）当小球以5rad/s的角速度绕圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。3长为0.5m的轻杆（不计质量），OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为m2kg的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时物体对杆的作用力的大小和方向。（1）杆做匀速圆周运动的转速为2.0；(2)杆做匀速圆周运动的转速为1.0r/s；(3)若杆改成绳，将会怎样?三.“质点做匀速圆周运动”与“物体绕固定轴做匀速转动”的区别与联系(1)质点做匀速圆周运动是在外力作用下的运动，所以质点在做变速运动，处于非平衡状态。(2）物体绕固定轴做匀速转动是指物体处于力矩平衡的转动状态。对于物体上不在转动轴上的任意微小质量团（可说成质点），则均在做匀速圆周运动。规律方法 1.圃周运动中临界问题分析，应首先考虑达到临界条件时物体所处的状态，然后分析该状态下物体的受力特点结合圆周运动的知识，列出相应的动力学方程OO/R典型例题 在图中，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴OO/旋转，现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心，另一端系住一个质量为m的物块A，设弹簧劲度系数为k，弹簧原长为L。将物块置于离圆心R处，RL，圆盘不动，物块保持静止。现使圆盘从静止开始转动，并使转速逐渐增大，物块A相对圆盘始终未惰动。当增大到时，物块A是否受到圆盘的静摩擦力，如果受到静摩擦力，试确定其方向。V0R练习1如图16所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，（R远大于一节车厢的高度h和长度l，但L2R）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨。试问：列车在水平轨道上应具有多大初速度V0，才能使列车通过圆形轨道？2一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足怎样的关系式?如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)。物体和转盘间最大静摩擦力是其重力的倍，求： (1)当转盘角速度1时，细绳拉力T1；(2)当转盘角速度1时，细绳拉力T2；四、生活中的圆周运动复习解题基本思路：1.确定圆周运动的圆心与半径，找出圆周运动所需要的向心力；2.对物体受力分析，沿切向和法向建立坐标系将力分解，法向合力提供圆周运动的向心力；3列；4解方程。典型例题例1在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于多少？（用反三角函数表示）例2一只半球壳，半径为R，截口水平。现有一物体A质量为m，位于半球面内侧，随半球面一起绕对称轴转动，如图所示。(1)若A与球面间动摩擦因数为，则物体刚好能贴在截口附近，这时球壳转动的角速度为多大？(2)若不考虑摩擦，则球壳以上述角速度转动时，物体A位于半球面内侧什么地方？例3飞机在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速率是150ms，飞行员的质量为80kg，取g10m/s2，求（1）飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对飞行员压力的大小及方向；（2）飞机在最低点飞行员头朝上时，飞行员对座椅的压力大小及方向。例4一辆质量m2.0t的小轿车，驶过半径R90m的一段圆弧形桥面。求：(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面压力是多大？(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？（g10m/s2）练习1甲、乙两名溜冰运动员，m甲80，m乙40，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是A两人的线速度相同，约为40m/sB两人的角速度相同，为6rad/sC两人的运动半径相同，都是0.45mD两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m2如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度。3一质量为m的金属小球用长L的细线拴起，固定在一点O，然后将线拉至水平，在悬点O的正下方某处P钉一光滑钉子，如图所示，为使悬线从水平释放碰钉后小球仍做圆周运动，则OP的最小距离是多少？（取g10m/s2）五、圆周运动的综合及圆周运动周期性问题圆周运动具有_性，经过整数个周期后重复原来的运动。在考虑圆周运动周期性问题时，时间t=t+nT,转动角度=+2n。（n=1,2,3,）【例题6】如图所示半径为 R 的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时在圆板中心正上方高h处，以平行于OB方向水平抛出一小球要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求小球水平抛出时的速度v0及圆板转动的角速度分别是多少？练习1如图所示，直径为d的圆筒，正以角速度绕轴O匀速转动，现使枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过，若子弹在圆筒旋转中，筒上先后留下a、b两弹孔，已知aO与bO夹角60，