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鸡兔同笼鸡兔同笼 教学设计教学设计 教学目标 1 了解 鸡兔同笼 问题 让学生感受古代数学问题的趣味性 2 尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题 并使学生体会算术方法的一 般性 3 在解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力 教学过程 一 创设情境 提出问题 师 同学们 听老师们说我们 班的同学特别聪明 今天张老师给大家带 来了一道我国古代的数学趣题来考考你们 有没有信心接受挑战 请看 今有鸡 兔同笼 上有 8 头 下有 22 足 问 鸡有几只 兔有几只 1 揭题 以前见过这样的题目吗 你说说看这是什么类型的题目 板书 鸡兔同笼 2 理解题意 师 能看懂这道题的意思吗 谁来说说看你读懂了什么 8 只 有 22 只 脚 师 还有补充吗 一只鸡有 2 支脚 一只兔有 4 支脚 来点掌声 二 合作探索 解决问题 1 列举法 大家完成填表 看看能否解决问题 鸡 87654321 兔 01234567 脚数 1618 鸡 兔 2 假设法 假设全是鸡 22 2 8 6 只 6 4 2 3 只 鸡 8 3 5 只 师 你能说说每步求的是什么吗 你来给同学们解释一下什么 6 4 2 求的就是兔子的只数吗 师 既然可以假设全是鸡 也就可以假设全是兔 假设笼子里都是兔 4 8 22 10 只 10 4 2 5 只 兔 8 5 3 只 师 为什么 10 4 2 求的就是鸡的只数呢 师 还有别的方法也能解决吗 3 列方程 解 设兔有 x 只 鸡有 8 x 只 4x 2 8 x 22 师 你是根据什么数量关系来列这个方程的 生 兔脚的只数 鸡脚的只数 共有的 22 只 4x 16 2x 22 2x 16 22 x 3 鸡 8 3 5 只 师 还有别的方法吗 4 比较 3 种方法 师 你比较喜欢哪种方法 说说你的理由 4 介绍和解释 孙子算经 中的解法 1 师 同学们 你们想知道我国古人是怎么解答 鸡兔同笼 问题的吗 课件演示 早在 1500 年之前 有一本书叫 孙子算经 在书中就记录了 鸡兔同笼的问题 而且给出了一种很特别的解法 脚数 2 头数 兔数 头数 兔数 鸡数 师 为什么可以这么算呢 2 师 美国现代的一名数学家叫波利亚 他也在研究我国古代的 鸡兔 同笼 问题 他用一个很有趣的故事来解释这种解法 有一天 有一群鸡和兔在 草坪上玩 鸡说 咦 我可以玩金鸡独立 兔子听了也不甘落后 说我也会 于 是它也把自己的两只前脚抬了起来 大家仔细观察一下 这时站在地上的脚数跟原来的相比 是原来的一半 再拿这些脚和鸡兔的只数比一比 是不是还多了一些 为什么会多呢 因 为每只兔子还多算了一只脚 三 解决生活中的 鸡兔同笼 问题 完成做一做 四 小结 说一说你在本节课的收获 鸡兔同笼不仅仅可以解决 鸡兔 同笼的问题 换成乌龟和仙鹤 换成猎人 和猎
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