第一 全等三角形的质和判定.doc

第一讲 全等三角形的性质和判定 (一)全等三角形的性质一 新课引入 1 全等形 ，全等三角形的有关概念1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状 ，大小 ）2）由此，你发现上述图形的共同特征是： 完全相同，放在一次能够 。3）进而得出概念：全等形：能够 的两个 叫做全等三角形。“全等”用符号 表示，读作“ ”。如图1 ，ABC和DEF全等，记作： 注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。4）观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？理由：形状 大小 理由：形状 大小 2 全等三角形的性质1）填空:如图1中，AB=DE,AC= ,BC= A=D, B= C= 2)归纳：全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ，对应角 。二 感悟与实践 例1 如图2，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角。例2 如图3，ABD与ACE全等,请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出图中对应边和对应角；求证：BE=CD三 巩固与提高(A)巩固练习1 下列说法中，正确的说法是（ ）全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的周长相等面积相等的三角形是全等三角形周长相等的三角形是全等三角形A B C D2 ABC与DEF，则A的对应角是 ，B的对应角是 ，C与 是对应角，AB与 是对应边，BC与 是对应边，AC与 是对应边。3 如图4，OCAOBD, A=20，AOD=80，AB=10,OC=3,则B= 度，OA= 4 如图5所示，ABDCDB,AB=7cm,BC=8cm,BD=11cm,则AD的长是（ ）A 7cm B 8cm C 11cm D 无法确定5 如图6，ABC与DEF，F和C是对应角。在ABC 中，AB是最长边。在DEF中，DE是最长边，AC=2.1cm,AE=1.1cm,ED=3.3cm.1)写出其他对应边及对应角2）求线段DF和BE的长度三角形全等的判定 （SSS）一 学习过程边边边的判定方法 的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”通常写成下面的格式：如图在ABC与DEF中，DEF(SSS)二 感悟与实践例1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：1）ABDACD2)AD例2 如图，C点是线段BF的中点，AB=DF,AC=DC, ABC和DFC全等吗？变式练习：2-1 若将这两个三角形向内侧移动形成下图，若AB=DF,AC=DE,BE=CF。你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由。变式练习：2-2 若将第一题中的两个三角形拉开，在翻折形成下图，如图，点B,C,E,F在同一条直线上，AB=DF,BC=EF,AC=DE求证：AB/DF三 巩固提高(A)巩固练习1 连一连：连出下列全等的一对三角形并连线。2 如图，AB=AD,CB=CD,求证：ABCADC3 如图，点E,F在线段AB上，AE=BF,AC=BD,CF=DE.求证：ACFBDE4 如图，已知AB=AC ,AM=AN,BM=CN.求证：ABNACM5 如图，已知AB=DE,AC=DF,BE=FC,求证：B=DEF6 如图，已知AB=CD,AD=CB,求证：AB/CD7 如图，AB=AD,BC=DC。求证：B=D四 知识点归纳1 全等三角形的性质:对应边相等，对应角相等。2 全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等。五 课外练习如图，AD=BC,DE=CF,AF=BE.求证：AD/BC1 如图，AB=DC,AC=DB,求证：A=D2 如图，A在线段DE上，AECBDA1)求AEC=90，求BAC的度数；2）若EC=1,EA:AD=3:1,求ED的长度。课堂小测1 已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角度数为（ ）A 60 B 75 C 90 D 1202 已知三角形的三边长分别为3，8，x,若x的值为偶数，则x的值有（ ）A 6个 B 5个 C 4 个 D 3个 3 如图，在ABC中，A=70，B=60，点D在BC的延长线上，则ACD= 度。4 如图，已知D，E分别是ABC的边BC和边AC的中点，连接AD,DE,若ABC的面积为24cm2,则DEC的面积为 。5 如图所示，若OADOBC,且O=65，C=20,则OAD= 6 如图所以，在ABC中，D,E分别是边AC,BC