181勾股定理的逆定理（4）.doc

启东市惠和中学 “15/20/10”备课教案* 第 18 章 第 2节 勾股定理的逆定理 第 1 课时 总第 个教案 教学目标1、探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题2、经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。教学重点理解并掌握勾股定理的逆定性，灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学难点理解勾股定理的逆定理的推导灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教具学具预习作业预习书P73-75了解几个基本概念。知道如何判断一个三角形是直角三角形完成导P67基本概念及基本练习教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交 流 （一）学生围绕教材内容和预习作业题自学讨论35分钟。要求：1、探究所得到勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。2、能对勾股定理的逆定理进行简单运用。（二）分组进行讨论交流：（三）教师精解点拨预习作业： 展示探究例1：以6，8，10为三边的三角形是直角三角形吗？如 三边为5，6，7的三角形是不是直角三角形？例2：根据下列条件，判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25; (2) a=,b=1,c=练习1以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A+1，-1，2 B7，24，25C4，7.5，8.5 D3.5，4.5，5.5 2一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（ ） A125 B12 C D93已知：如图，ABD=C=90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求BC的长4已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，ABAD，求证：BCBD 例3：已知的三边分别a,b,ca=,b=2mn,c=(mn,m,n是正整数)，是直角三角形吗？说明理由。例4：（见课本P83 例2）例5：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，求证：AFEF例6（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。 检测反馈1课本P84 “练习”1，2，32若ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定ABC的形状 3小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 。4如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？5如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40，问：甲巡逻艇的航向？课堂评价小结1勾股定理的逆定性：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形（问：勾股定理是什么呢？）2该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法3应用勾股定理的