高中函数练习(精选).doc

一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域： 2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为_； 3、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为 。4、 知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。5、 （2009江西卷文）函数的定义域为（ ）ABCD6、2011年高考广东卷文科4)函数的定义域是 （ ）A B C D7、（2009福建卷文）下列函数中，与函数 有相同定义域的是 ( ) A . B. C. D.二、求函数的值域求下列函数的值域： （2012年高考（江西文）设函数,则（）AB3CD（2012年高考（福建文）已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是_.三、求函数的解析式1、 已知函数，求函数，的解析式。2、已知函数满足，则= 。3、设与的定义域是， 是偶函数，是奇函数，且，求与 的解析表达式四、指数函数1、函数yax21(a0，a1)的图象必经过点()A(0,1) B(1,1)C(2,0) D(2,2)2、方程4x1的解为()A2 B2C1 D13、在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ）4、设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（ ） 5、当时函数的值域是（ ）6、下列关系式中正确的是 （ ）C.7、已知1a0，则三个数由小到大的顺序是 .8、函数的图象如图所示 （1）求的值； （2）当时，求的最大值与最小值。2y20xy-2（2012年高考（山东文）若函数在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=_.五、对数函数1、2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（ ）（A） （B）4 （C）1 （D）4或12、函数y=log(2x-1)的定义域是（ ）（A）（，1）（1，+） （B）（，1）（1，+）（C）（，+） （D）（，+）3、若logm9logn9n1 （B）nm1 （C）0nm1 （D）0mn1的x的值的集合(2011年高考江苏卷2)函数的单调增区间是_(2011年高考安徽卷文科5)若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是（A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)（2011年高考陕西卷文科11)设 则 =_.六、反函数1、已知函数，那么它的反函数为( )A、 B、C、 D、2、已知点(a,b)在y=f(x)的图像上，则下列各点中位于其反函数图像上的点是（ ）A、 B、 C、 D、3、设f(x)的反函数为，则 ，f(3)=4、若点(1,2)既在函数的图象上，又在函数f(x)的反函数的图象上，则a= ,b=6、 已知，求f(x)7、 （2011年高考全国卷文科2)函数的反函数为（A） （B）（C） （D）.(2009湖北卷理)设a为非零实数，函数( )A、 B、C、 D、（2009四川卷文）函数的反函数是 A. B. C. D.七、函数的单调性1、在区间(0，)上不是增函数的函数是（ ）Ay=2x1By=3x21Cy=Dy=2x2x12、函数f(x)=4x2mx5在区间2，上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则f(1)等于（ ）A7B1C17D253、已知函数f(x)=82xx2，如果g(x)=f( 2x2 )，那么函数g(x)（ ） A在区间(1，0)上是减函数 B在区间(0，1)上是减函数 C在区间(2，0)上是增函数 D在区间(0，2)上是增函数4、函数的递增区间依次是（ ）ABCD5、定义在R上的函数y=f(x)在(，2)上是增函数，且y=f(x2)图象的对称轴是x=0，则（ ）Af(1)f(3)Bf (0)f(3) Cf (1)=f (3) Df(2)f(3)6、设是上的减函数，则的单调递减区间为 .7、f(x)是定义在( 0，)上的增函数，且f() = f(x)f(y) （1）求f(1)的值 （2）若f(6)= 1，解不等式 f( x3 )f() 2 (2011年高考江苏卷2)函数的单调增区间是_（2012年高考（安徽文）若函数的单调递增区间是,则八、函数的奇偶性1、函数f（x）=x(-1x1)的奇偶性是（ ）A奇函数非偶函数B偶函数非奇函数C奇函数且偶函数D非奇非偶函数2、已知函数f（x）=ax2bxc（a0）是偶函数，那么g（x）=ax3bx2cx是( ）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数3、（2011年高考湖北卷文科3)若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则A.B.C.D. 4、列四个命题：（1）f（x）=1是偶函数；（2）g（x）=x3，x（1，1是奇函数；（3）若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则H（x）=f（x）g（x）一定是奇函数；（4）函数y=f（|x|）的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数是（ ）A1 B2C3D45、（2011年高考湖南卷文科12)已知为奇函数， 6、（2012年高考（陕西理）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD7、（2012年高考（浙江文）设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x0,1时,f(x)=x+1,则=_.（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是( ) A. 0 B. C. 1 D. 九、函数的周期性定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使恒成立则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。重要结论：1、，则是以为周期的周期函数；2、 若函数y=f(x)满足f(x+a)=-f(x)(a0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。3、 若函数，则是以为周期的周期函数4、 y=f(x)满足f(x+a)= (a0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。5、 ，则是以为周期的周期函数.6若函数y=f(x)的图像关于直线x=a,x=b(ba)都对称,则f(x)为周期函数且2（b-a）是它的一个周期。7、若奇函数y=f(x)满足f(x+T)=f(x)(xR，T0), 则f()=0.1、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则,f(6)的值为( )A1 B0 C1 D22、（2011年高考海南卷文科12)已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有( )A.10个 B.9个 C.8个 D.1个3、设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在(0,3)内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是 （ ）A BC D4、是定义在R上的以3为周期的奇函数，且在区间(0,6)内解的个数的最小值（ ）A6B7C4 D55、设函数定义在R上的奇函数，且图像关于直线对称，则 .6、函数对于任意实数满足条件，若则 。10、函数的图像1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O (2010山东卷理)函数的图像大致为( ).（2011年高考陕西卷文科4)函数的图像是 （2011年高考四川卷文科4)函数的图像关于直线y=x对称的图像大致是( )（2012年高考（湖北文）已知定义在区间上的函数的图像如图所示,则的图像为2008-2012年湖南高考函数部分原题08年：函数的反函数是( ) 下面不等式成立的是( )A BC D设表示不超过x的最大整数，（如）。对于给定的,定义则_;当时，函数的值域是_。【答案】 【解析】当时，当时， 所以故函数的值域是09年：的值为 【 】A- B. C. D. 若函数y=f(x)导函数在区间a,b是增函数，则函数y=f(x)在区间a,b上的图象可能是（A） 设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 取函数。当=时，函数的单调递增区间为 【 】A B C D 若，则的最小值为.2010年:CD函数与在同一直角坐标系中的图