机械设计基础第1章平面机构的自由度和速度分析.ppt

机械设计基础 绪论 平面机构的自由度和速度分析 平面连杆机构 齿轮机构 轮系 间歇运动机构 轴 凸轮机构 回转件的平衡 机械零件设计概论 齿轮传动 蜗杆传动 带传动和链传动 连接 机械设计基础 滑动轴承 滚动轴承 联轴器 离合器和制动器 弹簧 机构运转速度波动的调节 第1章平面机构的自由度和速度分析 1 1运动副及其分类 1 2平面机构运动简图 1 3平面机构的自由度 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 平面机构与空间机构 定义 所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构 否则称为空间机构 平面机构实例1 平面机构实例2 平面机构实例3 运动副 当构件构成机构时 构件与构件之间通过一定的相互接触与制约 构成保持相对运动的可动连接 这种可动连接称为运动副 运动副能够减少组成构件的自由度 按接触特性分类 点 线 面 低副和高副 1 1运动副及其分类 自由度 构件相对于参考系的独立运动 1 低副 两构件通过面接触组成的运动副 1 1运动副及其分类 移动副 组成运动副的两构件只能沿某一方向相对移动 1 1运动副及其分类 2 高副 两构件通过点或线接触组成的运动副 常见 凸轮副 齿轮副 1 1运动副及其分类 3 其它 球面副 螺旋副 空间运动副 1 1运动副及其分类 运动副 低副 高副 移动副 转动副 点接触 线接触 特点 面接触 特点 点 线接触 1 1运动副及其分类 运动链 若干个构件通过运动副连接而成的构件系统称为运动链 运动链 封闭链 开式链 1 1运动副及其分类 机构 将运动链中的一个构件固定作为参考坐标系 这种运动链称为机构 1 1运动副及其分类 机构运动简图 当研究机构的运动时 为了使问题简化 常用一些简单的线条和符号来表示构件和运动副 并按比例定出各运动副的位置 这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形 称为机构运动简图 机构运动简图 具有和原机构相同的运动特性 故可根据该图对机构进行运动和动力分析 要研究机构首先要表达机构 1 2平面机构运动简图 常用运动副的符号 运动副符号 两运动构件构成的运动副 平面运动副 两构件之一为固定时的运动副 转动副 移动副 运动副名称 平面高副 平面运动副 构件的表示方法 杆 轴构件 固定构件 同一构件 构件的表示方法 两副构件 三副构件 固定件 机架 原动件 主动件 从动件 描述运动的参考系 运动规律已知的活动构件 其余活动构件 构件分类 任何机构都有一个固定件 相对 一个或多个原动件 输入构件 其余皆为从动件 1 2平面机构运动简图 表达各构件相对运动关系的简化图形 表达机构运动的语言 与运动有关的因素 1 构件数目2 运动副数目及类型3 运动副之间的相对位置 表达方式 1 线条代表构件2 符号代表运动副3 按比例作图 区别 机构示意图 作图步骤 1 分析结构和相对运动动作原理 构件数 固定 活动 运动副数及类型 2 选择视图平面和比例尺3 选择原动件的一个位置4 按表达方式作图 机构运动简图 1 2平面机构运动简图 作图步骤 1 分析结构和相对运动2 选择视图平面和比例尺3 选择原动件的一个位置4 按表达方式作图 例 1 2平面机构运动简图 例 作图步骤 1 分析结构和相对运动2 选择视图平面和比例尺3 选择原动件的一个位置4 按表达方式作图 1 2平面机构运动简图 活塞泵 1 2平面机构运动简图 颚式破碎机 1 2平面机构运动简图 1 3平面机构的自由度 自由构件的自由度 自由构件作平面运动 运动副引入的约束 三个自由度 自由构件作空间运动 六个自由度 引入两个约束 丢失两个自由度 引入一个约束 丢失一个自由度 低副 转动副 移动副 高副 一 平面机构自由度计算公式 1 3平面机构的自由度 几种运动副 回转副和移动副约束了两个自由度 高副约束了一个自由度 1 3平面机构的自由度 平面机构的自由度 计算公式 活动构件数 原动件 从动件 低副数目 高副数目 机构的自由度应当与原动件的数目相等 机构的自由度是指机构具有确定运动时所需外界输入的独立运动的数目 1 3平面机构的自由度 例 由机构运动简图知 该机构共有5个活动构件 各构件间构成了7个回转副 没有高副 即 故该机构的自由度为 1 3平面机构的自由度 例 由机构运动简图知 该机构共有四个活动构件和五个回转副 没有高副 故该机构的自由度为 1 3平面机构的自由度 例 由机构运动简图知 该机构共有4个活动构件和6个回转副 没有高副 故该机构的自由度为 1 3平面机构的自由度 k 7 n 7 1 6 pl 8 ph 1 f 3n 2pl ph 3 6 2 8 1 1 例 1 3平面机构的自由度 机构具有确定运动的条件 1 机构的自由度f 0 2 机构的原动件数等于机构的自由度f 1 3平面机构的自由度 机构的自由度和原动件的数目与机构运动的关系 1 若机构自由度 则机构不能动 2 若 且与原动件数相等 则机构各构件间的相对运动是确定的 3 若 0 而原动件数 而原动件数 f 则构件间不能运动或产生破坏 1 3平面机构的自由度 定义 由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链 特点 由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含 m 1 个转动副 1复合铰链 二 计算平面机构自由度的注意事项 1 3平面机构的自由度 举例 1 3平面机构的自由度 举例 1 3平面机构的自由度 计算错误的原因 举例直线机构自由度计算 解n 7 pl 6 ph 0f 3n 2pl ph 3 7 2 6 9错误的结果 两个转动副 1 3平面机构的自由度 正确计算b c d e处为复合铰链 转动副数均为2 n 7 pl 10 ph 0f 3n 2pl ph 3 7 2 10 1 1 3平面机构的自由度 准确识别复合铰链关键 分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副 两个转动副 两个转动副 两个转动副 两个转动副 两个转动副 两个转动副 1 3平面机构的自由度 例 构件2 3 4在铰链c处构成复合铰链 组成两个同轴回转副而不是一个回转副 所以 总的回转副数是pl 7 而不是pl 6 1 3平面机构的自由度 f 3 5 2 7 1 1 3平面机构的自由度 2局部自由度 某些构件存在的独立运动 而该运动对整个机构的运动不产生影响 多余自由度 计算时除去不计 1 3平面机构的自由度 未考虑局部自由度时的机构自由度计算 f 3n 2pl ph 3 3 2 3 1 2 考虑局部自由度时的机构自由度计算 设想将滚子与从动件焊成一体f 3 2 2 2 1 1 计算时减去局部自由度fpf 3 3 2 3 1 1 局部自由度 1 1 3平面机构的自由度 1 3平面机构的自由度 3虚约束定义 机构中不起独立限制作用的重复约束 计算具有虚约束的机构的自由度时 应先将机构中引入虚约束的运动副或运动链部分除去 虚约束发生的场合 两构件间构成多个运动副 1 3平面机构的自由度 1 3平面机构的自由度 1 3平面机构的自由度 到这儿了 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变 未去掉虚约束时f 3n 2pl ph 3 4 2 6 0 附加的构件5和其两端的转动副e f提供的自由度f 3 1 2 2 1即引入了一个约束 但这个约束对机构的运动不起实际约束作用 为虚约束 去掉虚约束后f 3n 2pl ph 3 3 2 4 1 1 3平面机构的自由度 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合 附加的构件4和其两端的转动副e f以及附加的构件1和其两端的转动副a b提供的自由度f 3 1 2 2 1即引入了一个约束 但这个约束对机构的运动不起实际约束作用 为虚约束 去掉虚约束后f 3n 2pl ph 3 3 2 4 1 平行四边形机构 椭圆仪机构 构件2和4在e点轨迹重合 构件1和2在b点轨迹重合 1 3平面机构的自由度 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分 对称布置的两个行星轮2 和2 以及相应的两个转动副d c和4个平面高副提供的自由度f 3 2 2 2 1 4 2即引入了两个虚约束 未去掉虚约束时f 3n 2pl ph 3 5 2 5 1 6 1 行星轮系 去掉虚约束后 f 3n 2pl ph 3 3 2 3 1 2 1 1 3平面机构的自由度 虚约束的作用 改善构件的受力情况 分担载荷或平衡惯性力 如多个行星轮 增加结构刚度 如轴与轴承 机床导轨 提高运动可靠性和工作的稳定性 如机车车轮联动机构 注意 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的 如果这些几何条件不满足 则虚约束将变成实际有效的约束 从而使机构不能运动 1 3平面机构的自由度 例 所示机构各构件的长度为试计算其自由度 分析图a 可知 n 3 pl 4 ph 0其中ef构件为虚约束 该平面机构的自由度为 1 3平面机构的自由度 分析图c 可知 n 4 pl 6 ph 0该平面机构的自由度为 例 1 3平面机构的自由度 解 1 如不考虑上述因素 解得 k 9 n k 1 8 原动件数 f 机构运动不确定 结论错误 2 重解 n 7 原动件数 f 机构有确定运动 pl 10 ph 1 原动件数 2 f 3n 2pl ph 3 8 2 10 1 3 pl 9 ph 1f 3 7 2 9 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 例 例 解得 8 局部自由度1个 3 2 3 8 2 11 1 1 原动件数 1 机构有确定运动 局 虚 复 l 11 1 虚约束1个 复合铰链1个 1 3平面机构的自由度 例 如图所示 已知 de fg hi 且相互平行 df eg 且相互平行 dh ei 且相互平行 计算此机构的自由度 若存在局部自由度 复合铰链 虚约束请标出 1 3平面机构的自由度 局部自由度 复合铰链 虚约束 1 3平面机构的自由度 例 计算所示机构的自由度 若存在局部自由度 复合铰链 虚约束请标出 1 3平面机构的自由度 局部自由度 虚约束 1 3平面机构的自由度 例 如图所示 已知hg ij 且相互平行 gl jk 且相互平行 计算此机构的自由度 若存在局部自由度 复合铰链 虚约束请标出 1 3平面机构的自由度 局部自由度 复合铰链 虚约束 1 3平面机构的自由度 一 速度瞬心及其求法 绝对瞬心 其中一刚体静止 相对瞬心 两刚体均运动 作平面相对运动的两刚体 任何时间总有一点的绝对速度相等 相对速度 0 1 速度瞬心的意义 两刚体相对运动 绕瞬心的转动 用表示构件i和构件j的瞬心 点的位置 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 机构中瞬心的数目 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 已知两个重合点的相对速度求瞬心 2 1 va2a1 v 2b1 b a 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 组成转动副 转动副是瞬心 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 组成移动副 瞬心位于导轨垂线的无穷远处 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 组成纯滚动高副 接触点是瞬心 接触点的相对速度 0 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 组成滑动兼滚动副 瞬心位于过接触点的公法线方向 接触点的相对速度沿切线方向 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 不直接接触两构件的瞬心 三心定理 证明 分析 重合点c c2 c3 的绝对速度应该满足vc2 vc3 假设 第三个瞬心 p23 不在p12及p13的连线上 而在c点 k 3 n 3 3 1 2 3 作平面运动的三个构件共有三个瞬心 它们位于同一直线上 可得 p12 构件1 2 p13 构件1 3 是 绝对 瞬心 实际情况 vc2 vc3 它们方向不可能一致 c点不可能是第三个瞬心p23 第三个瞬心应在p12p13的连线上 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 例 k 4 n 4 3 2 6 构件2 1 4 在p12p14连线上 构件2 3 4 在p23p34连线上 找p24 找p13 构件1 2 3 在p12p23连线上 构件1 4 3 在p14p34连线上 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 例 k 4 n 4 4 1 2 6 找p13 构件1 2 3 在p12p23连线上 构件1 4 3 在p14p34连线上 过p14作导轨垂线 找p24 构件2 1 4 在p12p14连线上 构件2 3 4 在p23p34连线上 过p23作导轨垂线 p34 p34 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 在多杆机构中 不直接接触的两构件i j的瞬心在包含该二构件 i j 的两个3构件组瞬心连线的交点上 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 二 瞬心在速度分析上的应用 瞬心 相对速度 0 绝对速度相等 速度分析 已知 2 求解 4 p24是构件2 4的瞬心 两者的同速点 该点构件2绝对速度 ve2 2lea构件4绝对速度 ve4 4led 1 铰链四杆机构 两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 2 滑动兼滚动接触的高副 n n p12 过接触点的公法线上 三心定理求解 d 角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比 用在齿轮机构 齿轮或摆动从动件凸轮机构 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 3 直动从动件凸轮机构 同上 p12 过接触点的公法线上 三心定理求解 p13 回转副是瞬心 p23 构件2 3的瞬心位于导轨垂线 k 3 n 3 3 1 2 3 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 一 机构的组成原理任何机构都包含机架 原动件和从动件系统三部分 基本概念基本杆组 最简单的 不可再分的 自由度为0的构件组 也叫阿苏尔杆组 任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上所组成的系统 这就是机构的组成原理 基本机构 仅由一个基本杆组构成的机构 复合机构 由一个以上基本杆组构成的机构 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 f 3n 2pl ph 0f 3n 2pl 0即n 2 3 pl 基本杆组的构件数n 2 4 6 基本杆组的运动副数pl 3 6 9 基本杆组满足的条件 n 4 pl 6的多杆组 iii级组 结构特点有一个三副构件 而每个内副所联接的分支构件是两副构件 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 iv级组 不同级别的杆组 其构形的难度和位置解的数量都很不相同 从而决定了由它们所构成的机构可能实现的运动规律 以及它们的运动与受力分析的难易程度都不相同 结构特点具有两个三副构件 杆组的四个内副形成四边形 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 机构的级数 机构中所包含的基本杆组的最高级数 最高级为ii级基本杆组组成的机构称为ii级机构 若既有ii级杆组 又有iii级杆组 则称为iii级机构 原动件和机架组成的机构称为i级机构 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 二 机构的结构分析在对已有的机构或已设计完毕的机构进行运动分析和力分析时 通常需要对机构进行结构分析 将已知机构分解为原动件 机架和若干个基本杆组 进而了解机构的组成 并确定机构的级数 问题核心正确划分出机构组成的基本杆组 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 步骤 除去虚约束和局部自由度 计算机构的自由度 确定原动件 将机构中的高副用低副替代 从传动关系上离原动件最远的输出构件开始 依次进行试拆 试拆时 先按ii级组试拆 若无法拆除 再试拆高一级别的杆组 保证拆解后 机构自由度仍和没有拆解前一样 直至拆解到只有原动件为止 拆解后 仍为机构 按所有基本杆组中的最高级别杆组确定该机构的类别 作为对机构进行运动分析和受力分析时 选择相应方法的依据 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 机构结构分析举例 机构级别iii级机构 iii级组 ii级组 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 机构级别ii级机构注意机构的级别与原动件的选择有关 因此 对于一个具体机构 必须根据实际工作情况指定原动件 并用箭头标明运动方向 ii级组 ii级组 ii级组 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 三 平面机构的高副低代目的 为了使平面低副机构的结构分析和运动分析方法能够适用于含有高副的平面机构 可根据一定的约束条件将平面机构中的高副虚拟地用低幅代替 条件 1 代替前后机构的自由度完全相同 2 代替前后机构的运动状况 位移 速度 加速度 相同 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 一般高副机构只能进行瞬时替代 机构在不同位置时将有不同的瞬时替代机构 但替代机构的形式是不变的 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 高副低代的关键是找出构成高副的两轮廓曲线在接触点处的曲率中心 用一个构件和位于两个曲率中心的两个转动副代替 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 平面机构的高副低代 接触点处两高副元素的曲率半径为有限值 接触点处两高副元素之一的曲率半径为无穷大 虚拟构件 虚拟构件 补充1 平面机构的组成原理和结构分析 例4对图示电锯机构进行结构分析 解 n 8 pl 11 ph 1 f 3n 2pl ph 3 8 2 11 1 1 1 机构无复合铰