中考面积问题技巧.doc

专题：中考试题中有关面积问题的解法举例知识点：1. 相似三角形的性质（相似三角形的面积比等于相似比的平方）；2. 同（等）底的三角形面积比等于高之比，同（等）高的三角形面积比等于底之比；3. 中线的性质：中线平分面积；4. 利用割补法；5. 利用等积变换：同（等）底同（等）高面积相等；6. 利用图形变换：平移变换、旋转变换；7. 结合特值法.（适合填空题、选择题）典型例题例1如图1所示，在ABC中，DEABFG，且DE :FG:AB=1:2:3. 若CDE的面积为2，则CFG的面积= ，梯形ABGF的面积=. （图1） 例2如图2，O为ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若ABCD的面积为12，则DOE的面积为（ ）A、1 B、1.5 C、2 D、2.25 （图2） （图3）例3如图3，已知ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，M为DE的中点，连结CM并延长交AD于点N，则ANM的面积与AME的面积之比为.例4 如图4，在钝角ABC中，AM=BM，MDBC,ECBC,若ABC的面积为25，则BED的面积是 . （图4）例5如图5，E、F分别是ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点点Q,若，则阴影部分的面积为 cm2 .三、巩固练习：1.（08年温州）如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3若A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为_OA1A2A3A4ABB1B2B3142.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，若平行四边形ABCD的面积为10，,则ABF的面积为 .3.已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积是 ；4.如图，在RtABC中，C=90，A=30，点D，E分别在AB，AC上，且DEAB，若DE将ABC分成面积相等的两部分，则线段CE与AE的长度之比是 ；5.如图，在长方形ABCD中，AE、AF三等分BAD，若BE=2，CF=1，则最接近长方形面积的是（ ）A、13 B、14 C、15 D、166.如图，在平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2CE，F在AB上，BF=2AF，如果BEF的面积是2，则平行四边形ABCD的面积是 ；7.如图，在平行四边形ABCD中，ABD=30，AB=4，AEBD，CFBD，E，F恰好是BD的三等分点，又M，N分别是AB，CD的中点，则四边形MENF的面积是 ；8.如图，在长方形ABCD中，E为AD上的一点，F为CD上的一点，若将长方形沿BE折叠，则点A与点F恰好重合，且DEF是等腰三角形，已知DE=1，则长方形ABCD的面积是 ；9.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，DC上，且EAF=45，AB=8，EF=7，则EFC的面积是 ；10.如图，在ABC的各边AB、BC、CA上取点D，E，F，使AD=AB，BE=BC，CF=CA，则DEF与ABC的面积之比是 ；11.如图，已知则CMN的面积是 ；12.已知一个等腰三角形底边上的高为18，腰上的中线为15，则这个等腰三角形的面积是（ ）A、12 B、16 C、72 D、14413.如图，D，E，F分别为ABC各边的中点，AD，BE，CF相交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）对；A、15 B、18 C、30 D、3314.如图，分别延长ABC三边AB，BC，CA到D，E，F，使AD=3AB，BE=3BC，CF=3CA，已知，则 ；15.如图，在ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且DC=2BD，AD与BE交于F，BDF的面积为1，则四边形FDCE的面积是 ；16.如图，P为等边三角形内的一点，过点P分别画各边的垂线段PD，PE，PF，且PD=1，PE=