高中三年级数学(含答案)模拟.doc

2012-2013 高中三年级模拟 数 学 试 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若是第三象限角，则（ ）A、 B、 C、 D、或2-11yxO-2- 2、与图中曲线对应的函数是（ ）A、 B、 C、 D、 3、若，均为锐角，则（ ）A、 B、 C、 D、4、（ ）A、 B、 1yO-1xC、 D、 5、如图是函数的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）A、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 C、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 6、已知点在曲线图象上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A、， B、， C、， D、， 数学试卷 第1页 共4页 7、由直线，与曲线所围成的封闭图形的面积是（ ）A、 B、 C、 D、 8、的定义域为，的定义域为，则（ ）A、 B、 C、 D、9、偶函数在，上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A、， B、， C、， D、，10、数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（ ）A、 B、 C、 D、11、，若，则的取值范围是（ ）A、, B、, C、, D、,12、对实数定义运算“”：，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） A、, B、, C、, D、,二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、设等差数列的前项和为，则,成等差数列，类比以上结论，设等比数列的前项积为，则有 成等比数列 14、已知圆，直线，则圆上一点到直线的距离小于的概率是 数学试卷 第2页 共4页15、为了调查某厂工人某种产品的能力，随即抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为,，,，,，,，,由此得到频率分布直方图如下图所示，则这20名工人中一天生产该产品数量在,的人数是 .16、对于 的值域为，； 当且仅当时，； 是以为最小正周期的周期函数 当且仅当时，；上述命题正确的是 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分；其中17小题10分，其余均12分） 17、（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为 （1）求的对称轴方程； （2）求的单调增区间； （3）求的最大值，且求使取得最大值的的集合； （4）若,，求的值域.18、（本小题满分12分）DABCBACD 如图在中，,，是上的高，沿把折起，使 （1）证明：平面平面； （2）设为中点，求与夹角的余弦值；（3）求的余弦值；（4）求点到面的距离 数学试卷 第3页 共4页19、（本小题满分12分）设椭圆的右焦点为，过的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为， （1）求椭圆的离心率； （2）若，求椭圆的方程20、（本小题满分12分）学校游园活动有这样一个游戏：甲箱里装有3个白球2个黑球，乙箱里装有1个白球2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱里各随即摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱） （1）在1次游戏中求摸出3个白球的概率；获奖的概率； （2）求在2次游戏中获奖次数的分布列及期望21、（本小题满分12分）若，过,且在点处切线斜率为 （1）求的值； （2）证明：【选做题】22、（本小题满分10分）点在圆周上，与圆切于，分别与圆相交于点，且为弧中点，求证：. 23、（本小题满分10分） 设. （1）解不等式； （2）为何值时，解集为； （3）为何值时，有解.答案一、15：DABAD 610：CBABC 1112：DD二、13、 14、， 15、 16、三、17、 18、（1）过程略 （2）01230.10.350.40.1519、（1）略 （2）以为坐标原点，为的正半轴，为的正半轴，为的正半轴建立空间直角坐标系 ， ， ， 设为平面的法向量 令则， 设为平面的法向量，则， 所以， 所以所求二面角的余弦值为20、（1）的定义域为，则 若，则，所以在，为增函数若，则由得，且当，时，当 时， 所以，上单调递增，在，上单调递减 （2）设 当时， 而 故当时，21、（1）设直线其中 设，），