矩形综合测试题

矩形的性质与判定的练习题 一 选择题 每小题 3 分 共 21 分 1 矩形具有一般平行四边形不具有的性质是 A 对边相互平行 B 对角线相等 C 对角线相互平分 D 对角相等 2 下列说法中正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 一对内角是直角的四边形是矩形 C 一组对边平行且相等 对角线相等的四边形是矩形 D 对角线相等且互相垂直的四边形是矩 形 3 如图 矩形 ABCD 沿 AE 折叠 使 D 点落在 BC 边上的 F 点处 如果 BFA 30 那么 CEF 等于 A 20 B 30 C 45 D 60 4 如图矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AB 5 则 AD 的长度是 120AOB A B C 5 D 105 25 3 如图 将一个边长分别为 的矩形纸片 ABCD 折叠 使点 C 与点 A 重合 则折痕 EF 的长是 A B C D 32 352 5 6 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O CE BD DE AC 若 则 四边形 OCED 的周长为 7 如图 5 周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形 则矩形 ABCD 的面积为 A 98 B 196C 280D 284 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 8 一个矩形周长是一个矩形周长是 12cm 对角线长是对角线长是 5cm 那么它的面积为那么它的面积为 9 在在 ABC 中中 AM 是中线是中线 BAC AB 6cm AC 8cm 那么那么 AM 的长为的长为 90 10 如图 矩形如图 矩形 ABCD 的对角线的对角线 AC 和和 BD 相交于点相交于点 O 过点 过点 O 的直线分别交的直线分别交 AD 和和 BC 于于 点点 E F AB 2 BC 3 则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为 F E 图 18图 图 O D C B A 图 8图 图 F E D C B A CD BA O 第第 3 题题 第第 5 题题 A B C D F E 第第 7 题题 D AB C E 第第 6 题题 第第 4 题题 第第 7 题题 第第 10 题题 11 11 已知如图 矩形已知如图 矩形 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC BDBD 相交于点相交于点 O O AB 4AB 4 则这个矩形的 则这个矩形的60AOB 周长为周长为 12 如图 矩形ABCD中 点E F分别是AB CD的中点 连接DE和BF 分别取DE BF的 中点M N 连接AM CN MN 若AB 22 BC 2 则图中阴影部分的面积为 3 13 如图 矩形中 点E是边上一点 连接 把沿ABCD3 4ABBC BCAEB AE折叠 使点落在点处 当 为直角三角形时 BE的长为 B B CEB 三解答题三解答题 1 如图 平行四边形中 分别是 ABCDAQBNCNDQDAB ABC BCD 的平分线 与交于 与交于 CDA AQBNPCNDQM 求证 四边形是矩形 8 分 PQMN 2 如图 ABCD 中 点 O 是 AC 与 BD 的交点 过点 O 的直线与 BA DC 的延长线分别交于点 E F 1 求证 AOE COF 4 分 2 请连接 EC AF 则 EF 与 AC 满足什么条件时 四边形 AECF 是矩形 并说明理由 4 分 CD BA O 第第 11 题题 第第 12 题题 第第 13 题题 N M Q P D CB A 3 如图 在 ABC 中 CAB 90 DE DF 是 ABC 的中线 连接 EF AD 求证 EF AD 8 分 4 如图 在矩形中 是上一点 是上一点 且ABCDEADFABEFCE 矩形的周长为 求与的长 10 分 2EFCE DEcm ABCD16cmAECF 5 如图 四边形 ABCD 中 ABC ADC 90 M N 分别是 AC BD 的中点 那么 MN 与 BD 的位置关系 试说明理由 8 分 6 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 E 是 AD 的中点 过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F 且 AF BD 连接 BF 1 BD 与 CD 有什么数量关系 并说明理由 5 分 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 AFBD 是矩形 并说明理由 5 分 7 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 CD 上的一点 30DEA A B C D E F D E C B A 且 求的度数 8 分 AEAB EBC 8 如图 四边形 ABCD 中 A BCD 90 BC CD CE AD 垂足为 E 求证 AE CE 10 分 9 如图 ABC 中 点 O 是边 AC 上一个动点 过 O 作直线 MN BC 设 MN 交 ACB 的 平分线于点 E