体育统计学.doc

体育统计 所有加粗字体都是重点内容1. 进行统计学的目的是研究大量事物，现象数量方面（包括数量多少，现象之间的数量关系，数量的分布特征以及质与量互变的数量界限等）的某些规律。2. 体育统计概念：体育统计是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一种基础应用学科，属方法论学科范畴。3. 统计从性质上看分为两类:描述性统计和推断类统计。4. 体育统计的基本过程：收集 整理 分析5. 体育统计的研究对象主要是体育领域里的各种可量化的随机现象，还包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象。6. 体育统计所研究的数量方面特征：运动性特征 综合性特征 客观性特征 研究对象的特点：数量性 总体性 差异性7. 体育统计在体育活动中的应用：是体育科研活动的基础 有助于训练工作的科学化 能帮助研究者制定研究实际能帮助研究者有效地获取文献资料8. 总体：根据统计研究目的而确定的同质研究对象的全体称为总体。总体分为假象总体和现存总体；现存总体分为有限总体和无限总体样本：根据需要与可能从总体抽取的研究对象所形成的子集为样本。样本分为随机样本和非随机样本9. 随机事件的数量表现称为随机变量；反映总体的一些数量特征称为总体参数；有样本所获得的一些数量特征称为样本统计量。10. 概率的主要性质：概率P为非负值，因mn，故任何随机事件的概率P0；当M=N时，P(A)=1，事件A为必然事件；当M=N时，P(A)=0，则事件A为不可能发生的事件；若A B两事件互相排斥，则有：P(A)+P(B)=P(A+B).11. 收集资料可直接收集，也可间接收集；收集资料的基本要求：1.资料的准确性2.资料的齐同性 3.资料的随机性。收集资料的方法：日常累积 全面普查 专题研究。几种简单的随机抽样：简单随机抽样 分层抽样 整群抽样12. 资料的审核1初审2逻辑检查3复核 频数分布表制作步骤1.求极差或全距 2.确定分组数 3.确定组距与组限值 4.列频数分布图 频数分布可用直方图和多边形图表示。这样具有图形表示法的优点，使我们直接了解数据的某些突出性质，且直观的了解数据分布的变化特征。13. 集中位置量数 1.定义：反应一群性质相同的 的平均水平或集中趋势的统计指标。 2.种类及公示：A、中位数 M=x(n+1/2)奇 M=1/2x(n/2)+x（n+1/2）偶 B众数 C几何平均数 lgG=1/n(lgx1+lgx2+.+lgxn) D算术平均数 -x=x/n 3. 算术平均数的简捷求法？规则1：若每一条原始观察值都加上或减去某常数T,可得一组新的数据x1,x2,.xn,若要以这组新的数据去求解原始观察值的平均数，则有x=xT. 规则2：若每一条原始观察值都乘上或除以某常数T,可得一组新的数据x1,x2,.xn,若要以这组新的数据去求解原始观察值的平均数，则有x=xT. 先加减后减加先乘除后除乘14. 离中位置量数：1.定义：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标。 2.种类及公式：A全距 R=XmaxXmin B绝对值 绝对值=Xix- C 平均数 平均数= Xix-/n D 方差 S2=(xx-)2/n-1 E标准差 S=（xx-）2/n-1 3.标准差的简捷求法规则：1，若每个原始观察值都加上或减去同一常数T，可得一组新数据，x1、x2.xn，若要以这组新数据去求解原始观察值的标准差，则S=S. 2，若每个原始观察值都乘上或除以某一常数T, 可得一组新数据，x1、x2.xn，若要以这组新数据去求解原始观察值的标准差，则有S=S/T S=S*T15. 变异系数是反应变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数表示。变异系数(CV)其数学表达式为：CV=S/x-*100%16. X(平均数)3S法的应用：P4017. 正态分布也称常态分布，它是连续型随机变量的概率分布中是最常见，也是最重要的一种分布。当某随机试验受到相对独立的多种随机因素影响，又难以肯定哪种因素起主要作用时，该随机试验的观测值是符合正态分布的。18. 标准正态分布的峰值出现在=0处，U变量服从参数为=0，=1的正态分布，记为UN(0，12)19. 正态分布曲线的性质：1.曲线成单峰型，在横轴上方，x=处有最大值，称峰值。 2.曲线关于直线x=左右对称，在区间（-，）上，f（x）单调上升，而在(,+)区间上，f（x）单调下降，当x时，曲线以x轴为渐近线。 3.变量x可在全横轴上（-x）取值，曲线覆盖的区域里的概率为1. 4.因极大值为1/2,故越大，最大值越小， 峰下降，曲线平缓，越小则结论相反。（正态分布表的使用以及正态分布理论在体育中的应用P66 需了解）20. 综合评价：指根据一定的目的，采用合理的方法，从多角度（或多因素）衡（度）量被判别事物的价值和水平的过程。综合评价的定量模型：1.平均型综合评价模型 2.加权平均型综合评价模型21. 几种同一变量单位的方法及公式：1、U分法 公式u=xx-/S 2、Z分法 3、累进计分法 公式 y=kD2-Z 4、百分位数法 xi成绩的百分位数=（xi-组下限）组内数/组距+组前累计频数/n*100%。22. 1.统计研究的根本目的在于由样本特征来推断总体情况。基本任务1用样本统计量来估计总体参数，即参数估计2通过样本的统计指标来判定总体参数是否相等的问题，即假设检验。 2.推断统计两个内容1参数估计2假设检验23. 误差：统计学上的误差:泛指测得值与真值之差以及样本指标与总体指标之差。常见误差分1随机误差2系统误差3抽样误差（4过失误差）24. 参数的点估计是选定一个适当的样本统计量作为参数的估计量，并计算出估计值。参数的区间估计是指以变量的概率分布规律来确定未知参数的可能范围的方法。（置信区间：=0.05时，1.96Sp）均数（或率）的抽样误差：由描述造成的样本均数（或样本率）与总体均数（或总体率）的偏差，称为均数（或率）的抽样误差均数的标准误：用来表示均数与总体均数间偏差度的标准差。参数的区间估计：是指以变量的概率分布规律来确定未知参数值的可能范围的方法。在区间估计中，预选规定的概率称为置信概率。25. 统计假设两种类型1原假设：2备选假设：原假设：（或称无效假设），用Ho表示。该假设是肯定性假设，即假定所比较的样本统计量的总体参数相等。备选假设：常用H4表示，该假设是否定性假设，即假设所比较的样本统计量的总体参数相等假设检验方法两大类1参数检验（U,T,F检验）2非参数检验（秩和检验。符号检验）否定域对称分布于曲线两侧的检验称双侧检验。否定域仅存在于分布曲线一侧的检验称单侧检验。 当所要比较的两样本统计量的总体参数事先无法确定哪个大时，采用双侧检验；事先预知某样本所属的总体均数只能大于另一样本所属的总体均数时，采用单侧检验。 假设检验的两类错误：（1）.错否定，即“原假设”实际是正确的，而检验结论是否定H0,此时犯下弃真”错误，统计上称第类错误。（2）.错接受，即“原假设”实际上是不正确的，而结论却接受了H0，此时犯了“取伪”错误，统计上称为第类错误。样本均数与总体均数的T检验1H0：Y=y0 2计算t值3查表4比较26. 为啥用方差分析：体育统计工作中，有时会碰到需要对两个以上的总体均数是否存在显著性差异进行检验的问题，如果采用t检验，则需要做Cn2此可能组合的检验。若在=0.05的显著性水平上检验，则将降低统计结论效度。所以要用方差分析。27. 方差分析又称变异数分析，是一种常见的分析实验数据的统计方法。常用于解决一下4种问题。1单因素多水平组之间的差异分析2多因素多水平组之间的差异分析及交互影响的差异分析3回归效果分析4方差效果分析。28. 指标：方差分析中，我们通常把实验中所要考察的结果称为指标。把影响指标的条件称为因素或因子。把因素在实验时所分的等级（或因素的各种状态）称为水平29. 试验误差：由于随机抽样或试验过程中随机因素的影响，引起实验结果存在偏差，我们称这种偏差为试验误差或随机误差；如果是试验条件的不同引起的试验结果的不同，我们称这种差异为条件误差。30. 方差分析的目的：把影响指标的条件误差和随机误差区别开来，从而判断条件误差对指标影响的显著性。31. 方差分析的几个前提条件：1.来自每个总体的样本都是随机样本 2.不同总体的样本是相互独立的 3.每个样本都取自正态总体 4.每个总体的方差都相等（即方差齐性）。32. 单因素实验：观察的因素只有一个的实验叫单因素实验。对单因素实验结果进行方差分析的方法叫单因素方差分析33. 平均数的多从比较：F检验是一种整体性检验，当方差分析鉴别多个正态分布总体的平均数有差异显著时，则还需要进行均数的多重比较。34. 变量之间的关系一般可分为两类：即函数关系和相关关系35. 相关：变量间既存在着密切关系，可又无法以自变量的值去精确地求得因变量的值，我们称这类变量之间的关系为相关关系，简称相关36. 变量之间的关系是双向的。37. 相关分析：是指用适当的统计量来描述两个变量或多个变量之间的相互关系，也就是定量显示变量之间的相关程度的方法。38. 线性相关系数的概念及性质：（1）.线性相关系数是表示两个变量（X与Y）之间线性相关的密切程度和相关方向的统计指标，简言之，相关系数就是两个变量之间相互关系的定量比描述，用符号r表示。 （2）相关系数没有单位，其值在-1与+1之间，|r|越接近1表明变量之间的直线关系越密切，|r|值越接近0，则表明变量之间的线性关系越不密切。相关系数r有下面几种情况。 A. 正相关：即r0，当自变量X的值增长时，因变量Y的值也相应增长，称为正相关，r在区间（0,1）上取值。 B. 负相关：即r0,当自变量X的值增大时，因变量Y的值相应减少，称为负相关，r在区间（-1,0）上取值。 C. 完全相关：即r=1或r= -1，当自变量X与因变量的关系完全对应时，称为完全相关（亦是指变量间有函数关系），在散点图上表现出各个散点均在一条直线上。完全相关又分为完全正相关和完全