人教版教科书小学数学三年级上册《数学广角-集合》教学设计(.doc

义务教育教科书小学数学 三年级上册 数学广角集合 教学内容：人教版教科书小学数学三年级上册数学广角-集合104-105页内容。教学目标：1.让学生经历维恩图的产生过程，理解集合图的意义，体会维恩图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2.使学生会借助直观图，运用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意向。课前谈话：师：虽然我们在座的都是二年级的学生，但今天我们要挑战三年级的课程。做几道简单的口算题应该没有问题吧！师：好，听好！2+2=？生：2+2=4。师：正确。2个男生加2个女生一共是几个人？生：4人师：非常正确。再来，一对父子加另一对父子一共是几个人？生：4人3人师：一定是4个人吗？到底是几个人呢？ 带着这个问题我们进入今天的课堂，相信通过今天的学习我们将找到合理的解释。好，上课！教学过程：一、 创设情境，导入新课谈话引入：师：同学们你喜欢看动画片吗？你喜欢看这部动画片吗？（PPT出示熊出没剧照）剧中的一对好哥俩是谁啊？学生自由说师：（出示熊大、熊二图片）那喜欢熊大的同学举手？喜欢熊二的同学举手？就这个问题老师在之前曾经偷偷问过咱们班的几位同学，并把情况做成了表格，大家看老师搜寻的信息出示：喜欢熊大（4 ）张雨李春颐胡建良张益玮喜欢熊二（ 5）张益玮陈芊芋刘浩李春颐石傲二、 探索交流，解决问题1、提出问题，产生矛盾冲突。师：从这个表格中我们可以看出喜欢熊大的同学有几人，喜欢熊二的同学又有几人呢？（教师根据学生回答板书 :喜欢熊大的4人，喜欢熊二的5人）师：那喜欢熊大和熊二的同学一共有多少人？生：4+5=9人。师：对，我们一般情况下就这样计算的。请表格中出现名字的同学都站起来让大家认识认识。咦？怎么只有7个人啊？这就怪了，明明刚才我们算的是9人，怎么不相等呢？ 学生自由发言，发现重复的2个同学。师：这2人是我们从表格中找出来的，有没有办法让我们看得一目了然呢？老师带来了两个小帮手，我们来做个小游戏。（拿出呼啦圈）师：在进行这个游戏的过程中请同学们认真观察，积极思考看看能发现什么问题？2. 探究维恩图。（1）在现实的问题情境中探究维恩图的实物模型。师：先请喜欢熊大的同学站到前面来集合。为了让同学们看得更清楚，我们把喜欢熊大的同学用这个红色的呼啦圈圈起来。告诉我，红色呼啦圈内是喜欢什么的同学？（喜欢熊大的同学）师：请喜欢熊二的同学也站到前面来集合，这个蓝色圈内都是什么样的同学？（喜欢熊二的同学）师：喜欢熊二的同学有几人？怎么少2人，快过来。（两位同学从喜欢熊大的圈里跑了过来）师：（指喜欢熊大的红色圈）这边怎么也少了2人？（两位同学又从喜欢熊二的蓝色圈内跑了过来）师：这边又少了两个？ 师：你们怎么两边来回跑？生：因为我们既喜欢熊大又喜欢熊二。师：哦，我明白了，你只是一个人，却有两个不同的喜好，这可怎么站呢？下面的同学帮忙想想办法，让这两位同学站到合适的位置上。 学生自主探索解决方法（即让两个呼啦圈有重叠的部分）（2）从实物模型中抽象出维恩图并理解其各部分的意义。师：这两位同学站位的问题是解决了，我们还要解决计算的问题，活动还要继续。这两个圈一直套着这几位同学太辛苦他们啦，我们不如把它搬到黑板上去，搬到黑板上不如画到黑板上，老师画圆的技术不高，就画个椭圆吧，行吗。师：（边画边提问）先画红色的圈表示什么？（生：喜欢熊大的。）再画一个蓝色的圈，表示什么？（喜欢熊二的）中间这部分表示什么呢？（生：既喜欢熊大又喜欢熊二的）师：这个“既”“又”用得好！（顺势板书：既喜欢熊大又喜欢熊二）（或：我们可以用语文中的哪个关联词来描述呢？是既喜欢 又）师：画完圈，我们还要请第一组的同学站到圈内去，不过我们现在没办法真的站了，就请你们用姓名卡片代替你们“站”进去，先请既喜欢熊大又喜欢熊二的同学“站”进去。 （剩余学生也将自己姓名贴到合适置，全体师生共同完善并厘清图示意思）师归结：同学们，黑板上所呈现的这个图其实是鼎鼎有名的维恩图，它是由英国著名的科学家、逻辑学家维恩在前几代人研究的基础上提炼出来的。我们同学们也很了不起，在短短十几分钟内也经历了这样一个过程，一起来把掌声送给我们自己！（3）根据维恩图，探讨解决重叠问题的算法。师：用图我们会表示啦，请同学们利用我们获得的数学信息，借助黑板上我们创作的维恩图再来列式算一算喜欢熊大和喜欢熊二的一共有多少人？如果能寻求不同的算法就更好了。把算式写在草稿纸上。写完的同学小组内交流一下。（教师巡视指导 ）反馈：生1： 2+2+3=7（人）。生2： 5+2=7（人）。生3： 4+5-2=7（人）。(让学生对应着维恩图分别说出每种列式的想法)师： 看来，同学们真是很了不起，能用多种方法来解决重叠问题。3.点题集合，介绍维恩图表示集合的示例（1）师：刚才我们在列式解决问题时什么图帮了我们大忙？生：维恩图！师：是的。在数学上我们可以将喜欢熊大的这几位同学看做一个整体，也可以叫做为一个集合；喜欢熊二的这几个同学也是一个整体，也是一个集合。而且这两个集合还有重复的部分。今天我们所学习的主要就是用维恩图的方式来理解、表示集合及其之间的关系。（边说边板书：集合）（2）师：比如，我们可以把在座的所有女生看成一个集合，所有男生也可以说是一个集合。甚至，我们全班的同学也可以称为一个集合。其实，我们从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法啦，比如学习数数时，利用维恩图的表示集合的方法，把一面国旗、两个单杠、三个石凳分别用封闭曲线圈起来表示；在今后的学习中我们还将经常运用到维恩图来帮忙，如在学习三角形的分类，各种四边形之间的关系，等等到了中学维恩图和集合语言将更广泛地应用数学及其他学科中。（边说便出示PPT）师小结：到这里，同学们，我们已经经历了用维恩图以及列式这两种方法来解决集合中的重复问题。下面老师就看看你们能不能像聪明的熊大熊二一样闯过光头强给你们的闯关题 ，有信心吗？三、 巩固应用，内化提高1.巩固对维恩图的认识。（课件出示练习1）它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，有会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？集体讨论完成。2.巩固重叠问题算法的应用。（课件出示练习2）师：这是一个文具店，看左边这个框我们可以看出文具店昨天进了几种货，右边这个框呢？两天一共进了多少种货？ （生独立计算，并反馈方法）师：看来第二道题也没难住你们。你们不但会用多种方法解决，还能说出每种方法背后的道理，老师真佩服你们。3回顾课前思考，提升学生思维师：现在我们再来思考课前交流时我们讨论的那个问题，有没有可能两对父子是3个人的情况？四、 拓展延伸，整理反思1.回顾反思师：同学们回顾一下，通过今天这节课的学习你都知道了什么，学会了什么，有什么想说的？师：看来同学们的收获还真不少。其实老师也很有收获，你们不但发言积极，而且很爱思考，我很欣赏你们。我这儿还有一道题，我试了几次，效果都不是很满意的，我不知道该不该给你们做？你们有信心试一试吗？（下道拓展延伸题根据时间情况确定其取舍以及延伸程度）。2.延伸拓展师：（课件出题）学校有舞蹈队和合唱队两个艺术团，舞蹈队有6人，合唱队有10人，舞蹈队和合唱队的总人数可能是多少人？（略思片刻）师：看来你们真的很肯动脑筋，我很满意你们的回答，这一题有多少种可能呢？最少