雅创高二入学考试.doc

雅创高二入学测试题（考查时间：120分钟）（考查内容：高一全部加高二部分内容）一、选择题（每题3分共42分1、集合，则（ ） A B C D 来源:2、设，是两个非零向量( ) A若，则 B若，则 Zxxk C若，则存在实数，使得 D若存在实数，使得，则3、有两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，则两个骰子向上点数相同的概率为（ ） 4、等差数列则数列的前9项的和等于（） A. B C D 1985、使得函数有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)6、定义在（-，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-，0）（0，+）上的如下函数：f（x）=x；f（x）=2x；f（x）=ln|x |。来源:则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为( )A. B. C. D.7、设函数，则下列结论错误的是（ ）A的值域为 B是偶函数C不是周期函数 D不是单调函数 8、 右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）A、 B、 C、 D 9、若是方程的解，是 的解，则的值为（）A B C D10、在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ）A个 B个 C个 D个11、设函数的最小正周期为，且，则( )A. 在单调递减 B. 在单调递减C在单调递增 D在单调递增12、设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，(R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是( )A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点C. C，D可能同时在线段AB上 D. C，D不可能同时在线段AB的延长线上13、设，. 在中，正数的个数是（ ）（A）25.（B）50.（C）75.（D）100.14、设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为( )(A)5 (B)6 (C)7 (D)8来源:二、填空题(每题4分共20分)15、若两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都有，则= 16、已知函数的定义域为，且函数的定义域存在，则实数的取值范围是 。17、 已知，求的最小值为 18、已知函数（a为常数）.若在区间1,+)上是增函数，则a的取值范围是 .19、在平行四边形ABCD中，A=, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是 三.解答题：（本大题共5小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）20、(本小题满分10分)在ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c（1）若sin C + sin（BA）= sin 2A，试判断ABC的形状；（2）若ABC的面积S = 3，且c =，C =，求a，b的值21. (本小题满分12分)设平面内的向量，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.22、(本小题满分12分) 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。来源:23、(本小题满分12分)设定义在上的函数满足：对任意，都有，且当时，.求的值；判断并证明函数的单调性；如果，解不等式.24、(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。（）求，的值；Zxxk（）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出 的最大值。雅创高二入学测试题一、选择题（每题3分共42分） 1、 C 2、 C 3、 B 4、B 5、C 6 、C 7、 C 8、 D 9、C 10、D 11、A 12、D 13、 D 14、B二、填空题（每题4分共20分）15、 16 、 17、 18、(-, 1 19 、 2, 5 三、解答题（本题共5小